ตัวอย่างกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน

ในตอนที่แล้วเรื่องกฎข้อที่ 1 กฎแห่งความเฉื่อย แรงสมดุลกันไม่มีความเร่ง พอมาตอนนี้เราจะเล่าให้ฟังถึงกรณีที่แรงไม่สมดุล แรงรวมไม่เท่ากับ 0 นิวตัน ตัวอย่างเช่น การเตาะลูกบอล แรงรวมที่ให้ลูกบอลมีค่ามากกว่า 0 นิวตัน เป็นการให้แรงที่ทำให้ลูกบอลมีความเร่ง ความสำพันธ์ที่เป็นเหตุให้เกิดกฎแห่งความเร่งมี 2 หัวข้อดังนี้
           1.แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ยิ่งออกแรงมากขึ้นเท่าไรวัตถุยิ่งมีความเร่งมากขึ้นเท่านั้น สรุปเป็นความสำพันธ์ได้ว่าแรงแปลผันตรงกับความเร่ง
           2.มวลที่มากขึ้นเป็นสาเหตุให้ความเร่งลดลง รถบรรทุกที่วิ่งด้วยแรงเท่าเดิมแต่เพิ่มมวลขึ้นเรื่อยๆย่อมมีอัตราเร่งลดลง สรุปเป็นความสำพันธ์ได้ว่าความเร่งแปลผกผันกับมวล
จากความสำพันธ์ทั้ง 2 ข้างต้น
           1.แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
           2.มวลที่มากขึ้นเป็นสาเหตุให้ความเร่งลดลง
สรุปได้ว่าความเร่งแปรผันตรงกับแรง และแปลผกผันกับมวล ากความสำพันธ์ทั้ง 2 ข้างต้น                       1.แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
           2.มวลที่มากขึ้นเป็นสาเหตุให้ความเร่งลดลง สรุปได้ว่าความเร่งแปรผันตรงกับแรง และแปลผกผันกับมวล
มวลและน้ำหนัก
           ในชีวิตประจำวันเราเรียกน้ำหนักของสิ่งของว่ามีหน่วยเป็น kgกิโลกรัมซึ่งผิด   ความจริงแล้วน้ำหนักในทางฟิสิกส์ต้องมีหน่วยเป็น N นิวตัน   ส่วนมวลมีหน่วยเป็น kg กิโลกรัม มวลคือเนื้อสาร นักบินอวกาศไร้น้ำหนักเนื่องจากไม่มีแรงดึงดูดจากดวงดาวกระทำกับเขา เขาจึงไม่มีน้ำหนัก   แต่มวลของเขาซึ่งก็คือร่างกายของเองยังเท่าเดิมเหมือนที่อยู่บนโลก น้ำหนักคือแรงเนื่องจากความเร่งโน้มถ่วงกระทำกับมวลคนที่มีมวลมากน้ำหนักเยอะ   และถ้าอยู่บนดาวที่มีแรงโน้มถ่วงมากน้ำหนักก็จะเยอะ   เขียนเป็นสมการได้ดังนี้ W = mg เช่น คนมวล 65 kg อยู่บนโลกซึ่งมีความเร่งโน้มถ่วงประมาณ 9.8 m/s2 จะมีน้ำหนัก W = mg W = (65)(9.8) = 637 N ดังนั้นน้ำหนักของคนที่อยู่บนดวงจันทร์จะลดลง  จะเห็นได้ว่านักบินอวกาศที่อยู่บนดวงจันทร  ์แม้ว่าจะต้องสวมชุดที่หนักแต่ก็สามารถกระโดดบนดวงจันทร์ได้อย่างสบายเนื่องจากน้ำหนักลดลง ยิ่งดาวดวงใดมีขนาดใหญ่ย่อมมีความเร่งโน้มถ่วงมาก   น้ำหนักของเราก็จะยิ่งมากตามไปด้วย แต่ถ้าเป็นดาวดวงเล็กน้ำหนักเราจะน้อยลง คนที่มีน้ำหนัก 637 N บนโลกแต่เมื่อไปเยือนที่ต่างๆในอวกาศ น้ำหนักจะเปลี่ยนไปดังนี้ การเคลื่อนที่อย่างเสรีในแนวดิ่งด้วยความเร่ง g

           การเคลื่อนที่อย่างเสรีในแนวดิ่งด้วยความเร่ง gเป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลกเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีเครื่องช่วยพยุง หรือผลักดันเหมือนจรวด ไม่คิดแรงต้านอากาศ การเคลื่อนที่แบบนี้จะมีความเร่งคงที่ คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก g = 9.8 m/s2 หรือบางทีเพื่อความสะดวกใช้ค่า g = 10 m/s2

สมการที่ใช้ในการคำนวณเหมือนกับการเคลื่อนที่ในแนวราบ แต่ต้องใช้ความเร่งเป็นค่าคงที่ g เสมอ นิวตันเป็นคนแรกที่ศึกษาแรงโน้มถ่วงจนเข้าใจ เขาใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ที่เขาสร้างขึ้นมาเองคือวิชาแคลลูลัส มารวมกับข้อมูลทางดาราศาสตร์สร้างเป็นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และกฎของแรงโน้มถ่วง เขาเป็นคนแรกที่ทำให้เราเข้าใจการเคลื่อนที่ของวัตถุในชีวิตประจำวัน รวมถึงวัตถุขนาดใหญ่อย่างดวงดาวต่างๆว่าเคลื่อนที่อย่างไรสามารถทำนายการโคจรของดวงดาวได้ จนมนุษย์โลกสามารถคำนวณการเดินทาง และลงไปลงเหยียบบนดวงจันทร์ได้สำเร็จ ด้วยความสามารถนี้เองนิวตันจึงได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์เอกของโลก

ต้นแอปเปิลต้นนี้เป็นต้นที่นิวตันสังเกตการณ์ตกของผลแอปเปิลเปรียบ เทียบกับการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลกว่าเนื่องมาจากแรงชนิดเดียวกัน นั่นก็คือแรงโน้มถ่วงนั่นเอง วัตถุใดยิ่งมีมวลมากยิ่งมีแรงโน้มถ่วงมาก และเมื่อวัตถุอยู่ห่างกันมากแรงโน้มถ่วงจะน้อยลง (ห้องชั้น 1หน้าต่างเล็กเป็นห้องของนิวตัน)
ตามกฎข้อที่ 2 กฎแห่งความเร่ง นำมาพิจารณาการตกอย่างอิสระด้วยความเร่ง g ดังนั้น สมการจึงเปลี่ยนไปเป็น

จากภาพจะเห็นว่าก้อนอิฐ 1 ก้อนมวล m ตกด้วยความเร่ง g เมื่อผูกเข้ากับอิฐอีกก้อนมวลเพิ่มขึ้นเป็น 2 m ในขณะเดียวกัน แรงก็เพิ่มขึ้นเป็น 2 F เช่นกันเมื่อหารด้วยวัตถุ 2 m ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g เช่นเดิม เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่ากัน ปล่อยจากตำแหน่งเดียวกันวัตถุจึง ตกถึงพื้นพร้อมกัน