ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก มีอะไรบ้าง

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

            การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (อังกฤษ: simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่เป็นคาบประเภทหนึ่ง โดยที่แรงดึงกลับแปรผันตรงกับการกระจัด และมีทิศทางตรงข้ามกับการกระจัด

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการเคลื่อนที่หลายอย่าง เช่น การสั่นของสปริง นอกจากนี้ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายยังประมาณปรากฏการณ์อื่นได้ ซึ่งรวมการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มอย่างง่าย ตลอดจนการสั่นของโมเลกุล การเคลื่อนที่ของมวลบนสปริงเมื่ออยู่ภายใต้แรงดึงกลับยืดหยุ่นเชิงเส้นตามกฎของฮุกเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย การเคลื่อนที่นี้มีความถี่พ้องเดียว ในการเกิดการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย แรงลัพธ์ของวัตถุที่ปลายลูกตุ้มต้องเท่ากับการกระจัด

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกหรือการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ  1 รอบ เรียกว่า คาบ ( T ) และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f

          เมื่อผูกวัตถุเข้ากับยางยืดหรือปลายสปริง ห้อยในแนวดิ่ง ดึงวัตถุให้ยางหรือสปริงยืดออกเล็กน้อย แล้วปล่อย วัตถุก็จะสั่นขึ้นลง โดยการเคลื่อนที่ไปกลับทุกครั้งผ่านตำแหน่งสมดุล ที่จุดบนสุดและต่ำสุดซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุด วัตถุจะมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ และขณะวัตถุเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลซึ่งมีการกระจัดเป็นศูนย์ วัตถุจะมีอัตราเร็วมากที่สุด ความถี่ในการสั่นของวัตถุจะขึ้นกับมวลวัตถุที่ติดอยู่กับปลายยางหรือสปริง

 และขึ้นกับค่าคงตัวสปริง k (spring constant)

ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่แบบซิลเปิลฮาร์มอนิก

1.แอมพลิมูล (Amplitude : A ) คือ การกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่วัดจากจุดสมดุลไปยังจุดปลาย มีค่าคงที่เสมอ หรือบางครั้งเรียกว่า ช่วงกว้าง

2.คาบ (Period : T ) คือ ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ นับจากจุดปลายด้านหนึ่งไปยังจุดปลายอีกด้านหนึ่งแล้วเคลื่อนที่กลับมายังจุดปลายเดิม มีหน่วยเป็น วินาที / รอบ หรือ วินาที

3.ความถี่ (Frequency : f) คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็น รอบ / วินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz)

จากการศึกษาการแกว่งของวัตถุ พบว่า

คาบและความถี่ของการแกว่งของวัตถุ ขึ้นกับความยาวของสายแขวนวัตถุ โดยความยาวสายแขวนมาก วัตถุแกว่งช้า มีคาบมากแต่ความถี่มีค่าน้อยกว่าเมื่อสาบแขวนสั้น การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในชีวิตประจำวัน                                                                                                         

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่  เช่น การสั่นของสายไวโอลินเมื่อถูกสี

ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ SHM

                                                                                                                1. แอมพลิจูด (A)   การกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่วัดจากจุดสมดุลไปยังจุดปลาย มีค่าคงที่เสมอ หรือบางครั้งเรียกว่า ช่วงกว้าง

                                                                                2. คาบ (T)  ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ มีหน่วยเป็ นวินาที ต่อรอบหรือวินาที                                                             

                                                                                3. ความถี่ (f)  จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hz)                                       

                                                                                4. ณ ตำแหน่งปลาย x ,  F, a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0                                                                                                                                      

                                                                                5. สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก

                ลักษณะสำคัญ   การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกจะมีความเร่งแปรผันตรง กับการ กระจัด  แต่มีทิศตรงกันข้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับเเรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหา จุดสมดุลในณะที่การกระจัดมีทิศออกไปจากจุดสมดุล

ดังสัมการ

สมการการเคลื่อนที่แบบ SHM รูปทั่วไป   เมื่อ A คือแอมพลิจูด

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก

ตัวอย่าง  การสั่นสะเทือนของใบลำโพงเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก ดังรูป  ถ้าวัดความถี่สูงสุด  f = 1.0 kHz   และแอมพลิจูด  A = 2.0 x10-4 m   จงหาความเร่งสูงสุดของใบลำโพง

เฉลย แผ่นไดอะแกรมของลำโพงให้ความถี่ของเสียง 1.0 kHz  

ตัวอย่าง            สัญญาณทางไฟฟ้าของหัวเข็มเกิดจากการสั่นสะเทือนกลับไปมาของหัวเข็ม ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก