โจทย์การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ม.5 พร้อมเฉลย

การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย

      การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion : SHM) คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา เป็นต้น

        ปริมาณที่สำคัญในการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ     

1.ความถี่ (f) คือ จำหน่วยรอบของการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที หน่วยเป็น เฮิรตซ์  

2.การขจัด คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดสมดุล

3.คาบ (T) คือ เวลาในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที (s) 

4.แอมพลิจูด ตือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจพิจารฯาได้ว่า แอมพลิจูดคือการขจัดที่มีปริมาณมากที่สุด

ความถี่และคาบมีความสัมพันธ์ตามสมการ

การกระจัด X ในรูปฟังก์ชันของเวลา t ของ SHM เขียนได้เป็น   

ซึ่ง  

จากรูป หากอนุภาคเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งสมดุล (x = 0) ซึ่งมีลักษณะเช่นเดียวกับกราฟของ   

จะได้สมการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย รูปที่วไปเป็น

เมื่อ a คือ แอมพลิจูด

ลักษณะสำคัญประการหนึ่งของการเคลื่อนที่าแบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ 

การมีความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันขจ้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับแรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหาจุดสมดูลใน

ขณะที่การขัจดมีทิศออกไปจากจุดสมดุลดังสมการ

ความเร่งของการเคลือ่นที่แบบฮาร์โมนิก 

Author: Tuemaster Admin

ทีมงานจากเว็บไซต์ติวกวดวิชาออนไลน์ที่ดีที่สุด !! สำหรับ การเรียนออนไลน์ ม.ปลาย (ม.4, ม.5, ม.6)