โครงงานคณิตศาสตร์ ทฤษฎีกราฟ

TITLE NAME

ชื่อโครงการ (Project Name)

การจัดการน้ำในรูปแบบใยแมงมุม

ผู้พัฒนา (Owner)

- สุภชา เกียววงษ์
- ศศิภา ชดช้อย
- กิตติพงษ์ ภูมาตย์

อาจารย์ที่ปรึกษา (Advisor)

- สุรีรัตน์ มะธิปะโน

โรงเรียน (School)

กาฬสินธุ์พิทยาสรรพ์

เนื้อหาบทคัดย่อ (Abstract Detail)

โครงงาน เรื่อง การจัดการน้ำในรูปแบบใยแมงมุม เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการสร้างทฤษฎี หรือการอธิบาย ที่เชื่อมโยงเนื้อหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการหาดีกรีของเส้นเชื่อมจุดยอดของรูปกราฟใยแมงมุมและการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เกิดขึ้นจากรูปกราฟใยแมงมุมโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติและยังนำเรื่องทฤษฎีกราฟมาประยุกต์ใช้ในเรื่องการบริหารจัดการน้ำของพื้นที่ที่มีรูปแบบตามกราฟใยแมงมุมและ ใช้โปรแกรม GSP เป็นสื่อที่ช่วย ในการนำเสนอ จากโครงงานที่ได้จัดทำขึ้น นอกจากจะทราบที่มาของสูตรต่าง ๆ แล้ว ยังแสดงให้เห็นถึงทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวังที่ทุกโรงเรียนต้องการให้เกิดกับนักเรียน ได้แก่ ทักษะด้านการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยงความรู้ การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ทั้งยังทำให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รักในความเป็นคณิตศาสตร์ ไม่ได้แยกคณิตศาสตร์ออกจากชีวิตประจำวัน หรือแยกเนื้อหาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องใดเรื่องหนึ่ง หรือออกเป็นส่วนๆ จึงส่งผลให้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ผลการดำเนินการจากการทำโครงงาน 1. รูปของโครงข่ายใยแมงมุมและการหาดีกรีของรูปใยแมงมุมที่สัมพันธ์กับจุดยอด และเส้นเชื่อมของโครงข่ายใยแมงมุมเป็นลำดับเลขคณิต 2. ได้ความสัมพันธ์ของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เกิดขึ้นในรูปกราฟใยแมงมุม 3. ได้รูปแบบโครงข่ายชลประทานใยแมงมุมในการบริหารจัดการน้ำโดยใช้ทฤษฎีกราฟ 4.ได้เปรียบเทียบโครงข่ายใยแมงมุมที่มีรูปแบบแตกต่างกัน เพื่อใช้ในการจัดการน้ำในพื้นที่ต่างๆ

กราฟจุดยอดกลที่มีจำนวนจุดยอดเป็นเลขคู่

ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษา

ปิยะพงศ์ เนียมทรัพย์

สถาบันการศึกษา

คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

วัน/เดือน/ปี ทำโครงงาน

01 มกราคม 2541

บทคัดย่อ

การศึกษากราฟวัฏจักรที่มีจุดยอดเป็นเลขคู่ ตั้งแต่ 6 จุดขึ้นไป และมีเส้นเชื่อมทุกจุดที่อยู่ตรงข้ามกัน ว่าสามารถหาค่าของเลขกลได้ในช่วงขอบเขตเท่าใด และการเรียงตัวเลข 1 ถึง N (N = จำนวนจุดยอด +จำนวนเส้นที่ปรากฏบนกราฟ) เพื่อให้ได้มาซึ่งเลขกลนี้ มีวิธีการอย่างง่ายเป็นอย่างไร โดยใช้ความรู้พื้นฐานทางตรรกศาสตร์ ทฤษฎีกราฟ และทฤษฎีรหัสมาช่วยในการวิเคราะห์ปัญหาและออกแบบเพื่อหาคำตอบดังกล่าว นอกจากนี้ยังสามารถใช้ความรู้ทางโปรแกรมคอมพิวเตอร์เบื้องต้นมาช่วยในการสุ่มผลลัพธ์จากกลุ่มตัวเลข เพื่อหากลุ่มของตัวอย่างที่จะนำไปวิเคราะห์หาสมการของ n จุดยอด ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Abstract : We study cycle graphs with even vertices but at least 6 vertices and have an edge between opposite the vertices. We will find bound of magic numbers and how the numbers 1 to N (N = numbers of vertices + numbers of edges in a graph) may be assigned to vertices and edges in general. Finally, we give a process that is easy to do so by use of Logic, Graph Theory, Coding Theory, and knowledge of computer programming.

หัวเรื่อง และคำสำคัญ

กราฟ,กล,เลข,คู่

ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.

โครงงาน

รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.

สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล

ลิขสิทธิ์

คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

วันที่เสร็จ

วันพฤหัสบดี, 01 มกราคม 2541

ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน

มัฑนา ดงปาลี