แบบฝึกหัด ฟังก์ชัน ม 4 พร้อมเฉลย

ผู้จัดทำ website                        ครูมนิตย์  อัตตะ                   โรงเรียนประจวบวิทยาลัย วิดีโอคณิตศาสตร์มัธยมปลาย เอการและแบบฝึกหัดประกอบการเรียน เรียนคณิตศาสตร์ ม.5 ภาคเรียนที่ 1 เรียนคณิตศาสตร์ ม.5 ภาคเรียนที่2 websiteที่น่าสนใจ ความรู้คือประทีป

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.4 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:24 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:24 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:25 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:25 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:25 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:26 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:26 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:26 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:27 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:27 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:27 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:28 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:28 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:28 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:29 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:29 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:30 Ċ มนิตย์ อัตตะ, 23 พ.ค. 2558 02:30

Details Written by Administrator Parent Category: ดาวน์โหลดข้อสอบ Category: ใบงานข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ม.4 Last Updated: 06 October 2020 Hits: 17799

แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เป็นแบบฝึกหัดที่ดีมากเลย ครับ มีเฉลยพร้อมมีโจทย์ที่หลากหลายครับเหมาะสำหรับนักเรียนนำไปศึกษาด้ายตัวเองเพราะมีเฉลยพร้อมละเอียดมากๆครับ สามารถนำไปอ่านทบทวนก่อนสอบได้ด้วยตัวเอง และครูสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการสอนได้ครับ มีโจทย์หลากหลายมากๆ ดูตัวอย่างเอกสารได้ที่ด้านล่างครับ

ดาวน์โหลด

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์

ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ

1. โดเมนของความสัมพันธ์
2. เรนจ์ของความสัมพันธ์
3. กราฟของความสัมพันธ์
4. ตัวผกผันของความสัมพันธ์

แบบฝึกหัด

1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y) แล้ว 3x – y มีค่าเท่าใด

วิธีทำ หาค่า x และ y เพื่อนำมาแทนค่าในสมการ 3x – y

เนื่องจาก (x, 5) = (3, x – y) ได้ว่า สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งสองต้องเม่ากัน และ สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งสองต้องเท่ากัน

นั่นคือ x = 3 และ 5 = x – y

ต้องการหา y 

พิจารณา 5 = x- y  เนื่องจากเรารู้ว่า x = 3

เมื่อแทน x = 3 ในสมการ 5 = x- y จะได้ 5 = 3 – y แก้สมการจะได้ y = 3 – 5 = -2

ดังนั้น x = 3 และ y = -2

ตอนนี้เราได้ค่า x และ y มาแล้ว ดังนั้นสามารถแทน ค่า x, y ในสมการ 3x – y จะได้ดังนี้

3x – y = 3(3) – (-2) = 9 + 2 = 11

2.) ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} และ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}ให้ยกตัวอย่างสมาชิกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

วิธีทำ จาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม จะได้ว่า B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …}

และจาก A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} จะได้ว่า A = {1, 2, 3, 4}

จากโจทย์ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}

A × B หมายความว่า คู่อันดับจะมีสมาชิกตัวหน้าที่มาจาก A และสมาชิกตัวหลังมาจาก B

จาก A = {1, 2, 3, 4} แสดงว่า x (สมาชิกตัวหน้า) ที่เป็นไปได้คือ 1, 2, 3, 4

และจาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม แสดงว่า y (สมาชิกตัวหลัง) จะต้องเป็นจำนวนเต็ม

หาคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2y = x

แทน x ที่เป็นไปได้ในสมการ 2y = x

ที่ x = 1 ;  2y = 1 >>  y =    จะเห็นว่า y ∉ B ดังนั้น (1, ) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 2 ; 2y = 2 >> y = 1 ซึ่ง (2, 1) ∈ A × B ดังนั้น (2, 1) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 3 ; 2y = 3 >> y = จะเห็นว่า (3, ) ∉ A × B ดังนั้น (3, ) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 4 ; 2y = 4 >> y = 2 ซึ่ง (4, 2) ∈ A × B ดังนั้น (4, 2) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

ดังนั้น r = {(2, 1), (4, 2)}

3.) r = {(x, y) ∈ : } ให้หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r

วิธีทำ 

4.) ให้ r = {(x, y) ∈ : x + y = 1} จงหา

วิธีทำ 

วิดีโอแบบฝึกหัดความสัมพันธ์