พลังงานศักย์โน้มถ่วง โจทย์

พลังงาน คือ ความสามารถในการทำงานได้  สิ่งมีชีวิตทุกชนิดจะมีสสารและพลังงานเป็นพื้นฐานของการดำรงชีวิต สสารนั้นจะมีรูปร่างและสามารถสัมผัส จับต้องได้ ส่วนพลังงานนั้นแม้ว่าจะสัมผัส ได้แต่จับต้องไม่ได้เหมือนสสาร

พลังงานสามารถทำให้สสารเกิดการเปลี่ยนแปลงได้ เช่นทำให้สสารร้อนหรือมีอุณหภูมิสูงขึ้น ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้

ในชีวิตของเราเกี่ยวข้องอยู่กับพลังงานตลอดเวลา ซึ่งพลังงานมีหลายรูปแบบ ที่เรารู้จักกันดีคือ

พลังงานความร้อน ไฟฟ้า แสง เสียง เคมี  รังสี และพลังงานกล

1.1.พลังงานกล ( Mechanical energy  )

      พลังงานกล คือ พลังงานที่สามารถทำวัตถุเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือเคลื่อนที่ได้  

      พลังงานกลจำแนกออกเป็น 2 ชนิด คือ พลังงานศักย์ และ พลังงานจลน์
    พลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุมีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ ผลรวมของพลังงานศักย์ และ พลังงานจลน์ของวัตถุเป็นพลังงานกล

       1.1.1.พลังงานศักย์   ( Potential energy  )

                   พลังงานศักย์เป็นพลังงานที่ซ่อนเร้นหรือสะสมอยู่ในตัวของวัตถุเนื่องมาจากตำแหน่งหรือสถานภาพของวัตถุนั้น เช่น น้ำเหนือเขื่อน ลูกเหล็กบนยอดปั้นจั่น แบตเตอรี่ที่ยังไม่ได้ต่อไฟไปใช้  คันธนูที่ง้างจะยิง หนังสติ๊กที่ยืดจะยิง  ลานนาฬิกาที่ไขตึงแต่ยังจับเข็มนาฬิกาไว้ยังไม่ปล่อยให้เข็มเดิน

                พลังงานศักย์จำแนกออกเป็น 2 ชนิด คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วง และ พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

                1) พลังงานศักย์โน้มถ่วง

                     พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานที่สะสมในวัตถุที่มีความสูง  หรืออาจกล่าวไดว่าเป็นพลังงานศักย์ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง
                     พลังงานศักย์โน้มถ่วงนี้เป็นพลังงานที่เกิดจากการทำงานที่มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุให้มีความสูงเปลี่ยนไปจากเดิม  เช่น ยกวัตถุหนัก   m  กิโลกรัม  แรงโน้มถ่วงมีค่า g  นิวตัน วางวัตถุไว้สูงขึ้นไปจากพื้น  h  เมตร  จะได้งานเท่าไร

                                                        จาก  W  =  F x S

                                                                 W  =  m x g x h

                                                      หรือ    W  =  mgh   จูล  หรือ นิวตันเมตร

 พลังงานศักย์โน้มถ่วงมีค่าเท่ากับงานที่ทำดังนั้น

การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์โน้มถ่วง   = มวล  x แรงโน้มถ่วง x การเปลี่ยนความสูง

      หรือ                                 Ep            =    m  x  g  x h              

           ถ้าให้                     Ep คือ   พลังงานศักย์โน้มถ่วง

                                         m..คือ   มวลของวัตถุมีหน่วยเป็นกิโลกรัม (Kg)
                                          g.. คือ  ความเร่งโน้มถ่วงของโลกมีค่า 9.8 นิวตัน (ในบทนี้ใช้ 10 นิวตัน)

                                           h..คือ  ความสูงจากระดับอ้างอิง มีหน่วยเป็นเมตร

              สามารถเขียนนิยามได้ว่า                Ep  =  mgh

ตัวอย่างโจทย์เรื่องพลังงานศักย์โน้มถ่วง

1. จงหาพลังงานศักย์โน้มถ่วงของ มวล 100 กิโลกรัม ที่วางบนพื้นดิน

    วิธีทำ                           จาก               Ep  =  mgh

                                                        Ep  =  100 x 10 x 0

                                                        Ep  =    0

                          พลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่ากับ 0 จูล

2.จงหาพลังงานศักย์โน้มถ่วงของชายคนหนึ่งที่มีมวล 50  กิโลกรัม เขายืนบนหน้าผาสูง 30 เมตร

       วิธีทำ                           จาก             Ep  =  mgh

                                                        Ep  =  50 x 10 x 30

                                                        Ep  =    15,000  จูล

                          พลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่ากับ   15,000   จูล

3.วัตถุมวล 5 กิโลกรัม อยู่บนอาคารสูงจากพื้นดิน 10 เมตร จงหาพลังงานศักย์โน้มถ่วง

              วิธีทำ                           จาก             Ep  =  mgh

                                                        Ep  =  5 x 10 x 10

                                                        Ep  =    500  จูล

                          พลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่ากับ   500 จูล

       2) พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

    พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic potential energy)

ดดดดดพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คือ พลังงานที่สะสมในวัตถุที่มีคุณสมบัติยืดหยุ่นอันเนื่องมาจากการถูกทำให้ยืดออกหรือหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล ซึ่งวัตถุที่มีคุณสมบัติยืดหยุ่น ได้แก่ ยาง สปริง คันธนู  เป็นต้น ในที่นี้จะขอกล่าวถึงเฉพาะพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง

ดดดดดพลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงจะมากหรือน้อยนั้น ขึ้นอยู่กับสองตัวแปร ได้แก่ ค่าคงที่ของสปริง ซึ่งอาจจะกล่าวเพื่อให้เข้าใจง่ายๆ ว่า ความแข็ง-อ่อนของสปริง สปริงที่มีค่าคงที่ของสปริงมากๆ ก็จะแข็ง ทำให้ยืดออกหรือหดเข้าได้ยากกว่าสปริงที่มีค่าคงที่ของสปริงน้อยๆ อีกตัวแปรหนึ่งก็คือ ระยะที่ยืดออกหรือหดเข้าของสปริงจากตำแหน่งสมดุล

ดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดด 

ดดดดดดดดดดดดดดดดดด เมื่อ Ep แทน พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง มีหน่วยเป็นจูล (J)

ดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดด k แทน ค่าคงที่ของสปริง มีหน่วยเป็นนิวตันต่อเมตร (N/m)

ดดดดดดดดดดดดดดดดดดดดด x แทน ระยะที่ยืดออกหรือหดเข้าของสปริงจากตำแหน่งสมดุล มีหน่วยเป็นเมตร (m)

http://www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewbulletin/

ตัวอย่างโจทย์เรื่องพลังงานศักย์ยืดหยุ่น

1. เมื่อออกแรงดึงสปริงตัวหนึ่งขนาด 4 นิวตัน พบว่าสปริงสามารถยืดได้ 20 เซนติเมตร จงหาค่านิจ

ของสปริง

              วิธีทำ                           จาก     F  =  KX

                                                        F =  4 นิวตัน

                                                        X =    0.2  เมตร (100 cm = 1 m)

                                                        4 =   K x 0.2

                                                        K =  4 / 0.2

                                                        K =  40 / 2

                                                        K =  20  นิวตัน/เมตร

                                       ค่านิจของสปริงมีค่าเท่ากับ  20   นิวตันเมตร

2. สปริงตัวหนึ่งมีค่าคงที่ของสปริง (ค่านิจ)  100 นิวตัน/เมตร ถ้าออกแรงขนาด 50 นิวตัน ดึงสปริงดังกล่าว