สาระสำคัญ/ความคิดรวมยอดตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนหาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนและตัวประกอบเฉพาะที่เหลือ Show
ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้วัตถุประสงค์ ด้านความรู้ เพื่อให้นักเรียนสามารถหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักเรียนสามารถ 1.ให้เหตุผล 2.สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การวัดผลและประเมินผลวิธีการ - ตรวจผลงานจากแบบฝึกหัด - สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ เครื่องมือ - แบบฝึกหัด 1.11 - แบบประเมินทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ/ความคิดรวมยอด1. ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด เรียกว่า ตัวคูณร่วมน้อย ใช้อักษรย่อว่า ค.ร.น. 2. ตัวคูณร่วมของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเหล่านั้นได้ลงตัว 3. ค.ร.น. หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนับที่กำหนดให้อย่างน้อยสองจำนวน และตัวประกอบเฉพาะที่เหลือทุกจำนวน ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้ด้านความรู้ เพื่อให้นักเรียนสามารถหา ค.ร.น. ของจำนวนนับที่กำหนดให้ไม่เกินสี่จำนวน ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักเรียนสามารถ 1. ให้เหตุผล 2. สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอ วิธีใช้งานโปรแกรม 1 ใส่ตัวเลขแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค(,) หรือกดปุ่ม Enter อย่างน้อย 2 จำนวน เช่น 4,6 2 กดปุ่ม "ค้นหาค.ร.น" 3 โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ดังตัวอย่างด้านล่างค่ะ ตัวอย่างหน้าตาผลลัพธ์ที่ได้จาการคำนวณ ⇓ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือะไร มาหาคำตอบกัน คำนิยาม ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว ดังนั้น ค.ร.น ของ 4 และ 6 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 4 และ 6 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 4 และ 6 กันเลยค.ร.น. ของ 4 และ 6 คือ 12 การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้ 1.วิธีหาค.ร.น. ของ 4 และ 6 โดยการแยกตัวประกอบมีวิธีการดังนี้ (1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น. (1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป (1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด (1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น. มาเริ่มทำกันเลย ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 4 และ 6 ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 4 และ 6 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ 2 ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ 2 และ 3 ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น. 2 x 2 x 3 = 12 ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือ 12 ✔ 2.วิธีหาค.ร.น.ของ 4 และ 6 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 4 และ 6วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก ตัวคูณของ 4 คือ 4,8,12,16,20,24 , . . . ตัวคูณของ 6 คือ 6,12,18,24,30,36 , . . . ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 4 และ 6 ตัวคูณร่วมของ 4 และ 6 คือ 12, 24, . . . ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 4 และ 6 คือ 12 ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือ 12 ✔ 3.วิธีหาค.ร.น. ของ 4 และ 6 ด้วยวิธีหารสั้น3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ 3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา 3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว 3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น. ตัวหารทั้งหมดคือ 2 ผลหารชุดสุดท้ายคือ 2, 3 นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12 ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือ 12 ✔ 4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตรสูตร a = 4, b = 6 ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 ให้ได้ซ่ะก่อน แทนค่าต่างๆตามสูตร ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 6 คือ 12 ✔ |