ดาวดวงหนึ่งมีมวล 8 เท่าของโลก มีรัศมี 2 เท่าของโลก จะมีความเร่งที่ผิวดาวเป็นกี่เท่าของโลก

รถยนต์มวล 900 กิโลกรัมวิ่งมาตามถนนตรงในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว 72 km / hr ได้ชะลอความเร็วอย่างสม่ำเสมอก่อนถึงทางโค้งราบเป็นเวลา 3 วินาทีจึงวิ่งได้อย่างปลอดภัยอยากทราบว่าระยะทางตั้งแต่เริ่มลดความเร็วจนถึงทางโค้งนั้นเป็นเท่าใดถ้าทางโค้งราบนั้นมีรัศมีความโค้ง 150 เมตรและแรงเสียดทานระหว่างยางรถยนต์กับถนนในแนวรัศมีความโค้งเป็น 600 นิวตัน (ข้อ28 หน้า 227)

นายหมากกำลังขับรถแล่นเข้าโค้งรัศมี 100 m ด้วยอัตราเร่งคงที่ดังแสดงในรูป พบว่าที่ตำแหน่ง A รถมีอัตราเร็วเป็น 10 m/s และที่ตำแหน่ง B รถมีอัตราเร็วเป็น 20 m/s อยากรู้ว่าที่ตำแหน่ง B รถยนต์จะมีความเร่งลัพธ์ที่ m/s^2
(ข้อ 30 หน้า 227)

รถยนต์คันหนึ่งวิ่งบนทางโค้งด้วยอัตราเร็ว 90 km / hr รัศมีความโค้งของถนน 500 m ความกว้างของถนนวัดตามแนวราบเทียบกับจุดต่ำสุดของด้านในได้ 8 m จะต้องยกขอบถนนด้านนอกให้สูงกว่าด้านในเท่าใดเมื่อรถวิ่งบนทางโค้งแล้วไม่ไถลออกนอกเส้นทาง (ข้อ 31 หน้า 227)

รถจักรยานยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 108 km / hr วิ่งตามทางโค้งซึ่งมีรัศมีความโค้ง 100 m ผิวถนนอยู่ในแนวระดับรถจักรยานยนต์จะเอียงทำมุมกับแนวดิ่งเท่าใดจึงจะไม่ล้ม (ข้อ32 หน้า 228)

กำหนดให้ดาว M79 มีรัศมี R มวล M และมีดาวเทียมโคจรรอบดาวเคราะห์ที่ระดับความสูง h จากผิวดาว M79 ถามว่าดาวเทียมนี้จะโคจรด้วยความเร็วเท่าใดให้ G = ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล (ข้อ 34 หน้า 228)

ดาวเทียมถูกส่งขึ้นไปโคจรรอบโลกเป็นวงกลมรัศมี R พลังงานจลน์ของดาวเทียมดวงนั้นจะมีค่าเท่าใดถ้า G เป็นค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล m เป็นมวลของดาวเทียมและ M เป็นมวลของโลก (ข้อ35 หน้า 228)

ดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรรอบโลกที่ความสูง 600 km จากผิวโลกและมีอัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็น 8. 2 m/s^2 จงหาอัตราเร็วเชิงเส้นของดาวเทียม (รัศมีของโลกคือ 6,400 km)

1. 5.6 km/s
2. 6.6 km/s
3. 7.6 km/s
4. 8.6 km/s

(ข้อ36 หน้า 228)

ดาวเทียมเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกโดยมีระยะห่างจากผิวโลกเท่ากับรัศมีของโลกอัตราเร็วของดาวเทียมมีค่ากี่เมตรต่อวินาที (รัศมีโลก = 6.4 x10^6 m) ข้อ37 หน้า 228

วัตถุ x มีมวล m เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นวงกลมรัศมี r วัตถุyมีมวล 2m เคลื่อนที่เป็นวงกลมเช่นกันด้วยรัศมี 2r ถ้า x และ y มีคาบการเคลื่อนที่เท่ากัน อัตราส่วนของแรงสู่ศูนย์กลางของ x ต่อแรงสู่ศูนย์กลางของ y จะเป็นเท่าใด (ข้อ42 หน้า 231)

นายหมากปั่นจักรยานที่มีล้อขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 80 cm เท่ากันทั้ง 2 ล้อ ไปบนถนนคอนกรีต นายหมากได้ติดเครื่องวัดจำนวนรอบของล้อไว้ล้อหน้า พอเขาปั่นไปได้ 10 นาที พบว่าล้อหมุนไป
1, 000 รอบ ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยในการปั่นจักรยานของนายหมากเท่ากับกี่ km / hr (ข้อ43 หน้า 231)

ผูกวัตถุที่ปลายล่างของเชือกเส้นหนึ่งยาว L ตรึงปลายไว้แล้วแกว่งวัตถุให้เป็นวงกลมในระนาบระดับถ้าเชือกทำมุม θ กับแนวดิ่งวัตถุจะแกว่งครบรอบในเวลา T ความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุมีค่าเท่าไหร่ (ข้อ44 หน้า 231)

วัตถุผูกติดปลายเชือกแล้วแกว่งเป็นวงกลมสม่ำเสมอตามแนวราบแบบฐานกรวยถ้ารัศมีของการแกว่งเป็นวงกลม 30 cm และมวลของวัตถุ 0.5 kg เชือกยาว 50 cm อัตราเร็วเชิงมุมของการแกว่งเป็นกี่เรเดียนต่อวินาที (ข้อ45 หน้า 232)

มวล A และ B มีค่า 0.4 และ 0.5 กิโลกรัมตามลำดับผูกด้วยเชือกยาวไม่เท่ากันแกว่งเป็นวงกลมในแนวระดับเดียวกันถ้ารัศมีการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของมวล B เป็น 2 เท่าของมวล A จงหาอัตราส่วนของอัตราเร็วเชิงมุมของมวล B ต่อมวล A (ข้อ 46 หน้า 232)

ในการทดลองการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนววงกลมโดยแกว่งจุกยางในลักษณะดังรูปถ้านำมาเขียนกราฟระหว่างขนาดแรงดึงในเส้นเชือก (F) กับกำลังสองของความถี่ของการแกว่ง (f^2) เมื่อรัศมีคงตัว R1 ค่าหนึ่งและ R2 อีกค่าหนึ่ง โดย R2>R1 จะได้กราฟดังรูปใด (แกว่งด้วยมุมเท่ากัน) ข้อ 47 หน้า 232

วัตถุก้อนหนึ่งวางอยู่บนแผ่นจานราบที่หมุนได้ในแนวระดับ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างผิววัตถุกับแผ่นจานเท่ากับ 0. 25 และวัตถุวางอยู่ที่ระยะ 0. 1 เมตรจากจุดหมุน ถ้าไม่ต้องการให้วัตถุไถลขณะที่จานกำลังหมุน จานหมุนจะต้องหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเท่าใด (ข้อ48 หน้า 232)

กรณีที่ 1 การคำนวณค่าแรงดึงดูดระหว่างมวล

1.ลูกบอลมวล 3 กิโลกรัม และ ลูกลาสเกตบอล 5 กิโลกรัม อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 5 เมตร ดึงดูดกันด้วยแรงกี่นิวตัน

2.ดาว A มวล 3,000,000,000,000,000 กิโลกกรัม กับดาว B มวล  5,000,000,000,000,000 กิโลกรัม ดึงดูดกันด้วยแรงขนาดกี่นิวตัน

กรณีที่ 2 การหาความสัมพันธ์ระหว่าง แรงกับ มวล และ ระยะห่างระหว่างมวล

จำให้ดี 
1.แรง แปรผันตรง กับผลคูณของมวล
2.แรง แปรผกผัน กับระยะห่างยกกำลังสอง

1.มวล A  และ B กิโลกรัม อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 5 เมตร ดึงดูดกันด้วยแรง 20 นิวตัน หากเพิ่มระยะห่างเป็น 2  เท่าของเดิม แรงดึงดูดจะมีค่ากี่นิวตัน

2.มวล A  และ B กิโลกรัม อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 5 เมตร ดึงดูดกันด้วยแรง 20 นิวตัน หากเพิ่มระยะห่างเป็น 4  เท่าของเดิม แรงดึงดูดจะมีค่ากี่นิวตัน

3.มวล m และ 2m วางห่างกันเกิดแรงกระทำ 200 นิวตัน     ถ้าเปลี่ยนจากมวล m เป็น 10m และ 2m เป็น 5m แรงกระทำจะมีค่ากี่นิวตัน

4.มวล m และ 2m วางห่างกันเกิดแรงกระทำ 200 นิวตัน     ถ้าเปลี่ยนจากมวล m เป็น 6m และ
จาก 2m เป็น 8m แรงกระทำจะมีค่ากี่นิวตัน

กรณีที่ 3 การหาแรงโน้มถ่วงของโลกและดาวดวงอื่นๆ

2.ดาวเอ็ม 72 มีมวล 6 x 10^32 กิโโลกรัม มีรัศมี  4 x 10^6 เมตร จะมีแรงโน้มถ่วงกี่เมตรต่อวินาทีกำลังสอง 

3. ดาวดวงหนึ่งมีมวล 8 เท่าของโลก มีรัศมี  2 เท่าของโลก จะมีความเร่งที่ผิวดาวเป็นกี่เท่าของโลก

4. ดาวดวงหนึ่งมีมวล 6 เท่าของโลก มีรัศมี 6 เท่าของโลก จะมีความเร่งที่ผิวดาวเป็นกี่เท่าของโลก

5. ดาวดวงหนึ่งมีมวล 10 เท่าของโลก มีรัศมี  3 เท่าของโลก จะมีความเร่งที่ผิวดาวเป็นกี่เท่าของโลก

กรณีที่ 4 การหาแรงโน้มถ่วงเมือออกจากโลกเป็นระยะทางเป็นจำนวนเท่าของรัศมีโลก 

1.หากเราอยู่ห่างผิวโลกเป็นระยะทาง 1 เท่าของรัศมีโลก จะมีแรงโน้มถ่วงเป็นกี่เท่าของแรงโน้มถ่วงที่ผิวโลก

2.หากเราอยู่ห่างผิวโลกเป็นระยะทาง 2 เท่าของรัศมีโลก จะมีแรงโน้มถ่วงเป็นกี่เท่าของแรงโน้มถ่วงที่ผิวโลก

3.หากเราอยู่ห่าง แกนกลางโลกเป็นระยะทาง 3 เท่าของรัศมีโลก จะมีแรงโน้มถ่วงเป็นกี่เท่าของแรงโน้มถ่วงที่ผิวโลก

แบบทดสอบที่ 3.5 แรงดึงดูดระหว่างมวล

1.สมหมาย ชั่งน้ำหนักบนโลกได้ 600 นิวตัน เมื่อไปชั่ง ณ จุดที่อยู่ห่างผิวโลกเป็น 2 เท่าของรัศมีโลก จะชั่ง

ได้กี่นิวตัน

2.สมหมาย ชั่งน้ำหนักบนโลกได้ 600 นิวตัน เมื่อไปชั่ง ณ ดาวดวงหนึ่งที่มีมวลดาวเป็น 8 เท่าของมวลโลก และรัศมีดาวเป็น 2 เท่าของรัศมีโลก จะชั่งน้ำหนักได้กี่นิวตัน

3.สมหมาย ชั่งน้ำหนักบนโลกได้ 600 นิวตัน เมื่อไปชั่ง ณ ดาวพรอกซีมา ซึ่งมีมวลดาวเป็น 27 เท่าของโลก และรัศมีดาวเป็น 3 เท่าของโลกจะชั่งน้ำหนักได้กี่นิวตัน

4.เอกชัยเดินทางไปยังดาวดวงหนึ่งที่มีมวล เป็น 12 เท่าของโลก และมีรัศมีเป็น 2 เท่าของโลก หากเขามีมวล 80 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักของเขาบนดาวดวงนั้น

แบบทดสอบออนไลน์ ที่ 3.5 แรงดึงดูดระหว่างมวล