สถิติพื้นฐานมีกี่ประเภท

นักคณิตศาสตร์ได้แบ่งสถิติในฐานะที่เป็นศาสตร์ออกเป็นสาขาใหญ่ ๆ 2 สาขาด้วยกัน คือ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) และการอนุมานเชิงสถิติ หรือ สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) ซึ่งแต่ละสาขามีรายละเอียดดังนี้

1.สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics)

หมายถึง การบรรยายลักษณะของข้อมูล (Data) ที่ผู้วิจัยเก็บรวบรวมจากประชากรหรือกลุ่มตัวอย่างที่สนใจ ซึ่งอาจจะแสดงในรูป ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน เป็นต้น
2.สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics)

หมายถึง สถิติที่ว่าด้วยการวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่าง เพื่ออธิบายสรุปลักษณะบางประการของประชากร โดยมีการนำทฤษฎีความน่าจะเป็นมาประยุกต์ใช้ สถิติสาขานี้ ได้แก่ การประมาณค่าทางสถิติ การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติ การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์ เป็นต้น

ประเภทของสถิติ

สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ

1. สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษากลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง ไม่สามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอื่น ๆ ได้ สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน พิสัย ฯลฯ

2. สถิติอ้างอิง (Inferential Statistics) เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษากลุ่มใดกลุ่มหนึ่งหรือหลายกลุ่มแล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มประชากรได้ โดยกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ตัวแทนที่ดีของประชากรได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่าง และตัวแทนที่ดีของประชากรเรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง

สถิติอ้างอิงสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท

2.1 สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่จะต้องเป็นไปตามข้อตกลงเบื้องต้นดังนี้

ข้อมูลต้องอยู่ในระดับช่วงขึ้นไป
ข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างจะต้องมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ
กลุ่มประชากรแต่ละกลุ่มที่น ามาศึกษาต้องมีความแปรปรวนเท่ากันสถิติประเภทนี้เช่น t-test, Z-test, ANOVA, Regression ฯลฯ

2.2 สถิติไร้พารามิเตอร์ (Nonparametric Statistics) เป็นวิธีการทางสถิติที่สามารถนำมาใช้ได้โดยปราศจากข้อตกลงเบื้องต้น สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ไคสแควร์, Median test, Sign test ฯลฯ

*** โดยปกติแล้วนักวิจัยนิยมใช้สถิติมีพารามิเตอร์ทั้งนี้เพราะผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้สถิติมีพารามิเตอร์มีอำนาจการทดสอบ (Power of Test) สูงกว่าการใช้สถิติไร้พารามิเตอร์ สถิติมีพารามิเตอร์เป็นการทดสอบที่ได้มาตรฐาน มี 2 ขั้นตอนต่าง ๆ ที่สมบูรณ์ ดังนั้นเมื่อข้อมูลมีคุณสมบัติที่สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้นในการใช้สถิติมีพารามิเตอร์จึงไม่มีผู้ใดคิดที่จะหันกลับไปใช้สถิติไร้พารามิเตอร์ในการทดสอบสมมติฐาน ***

สถิติมี 2 ประเภท คือ

1. สถิติพรรณนา (Descriptive statistics) เป็นสถิติที่ใช้ในการสรุปข้อมูลที่ได้มาจากกลุ่มตัวอย่าง โดยไม่มีการอ้างอิงไปยังประชากร แต่เป็นการบรรยายลักษณะข้อมูลเท่านั้น เช่น การแจกแจงความถี่ (frequency distribution) การวัดแนวโน้มเข้าสู้ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมูล ฯลฯ การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลพรรณนาจะอยู่ในรูปตาราง (table) และแผนภูมิ (Chart) ชนิดต่างๆ

2. สถิติอ้างอิง (Inferential statistics) หรือสถิติอนุมาน เป็นสถิติที่ใช้เพื่อนำผลสรุปที่คำนวณได้จากการสุ่มตัวอย่าง ไปอธิบายหรือสรุปลักษณะของประชากรทั้งหมด วิธีที่ใช้ในการสรุปอ้างอิงไปยังกลุ่มประชากรนั้น คือ การประมาณค่า (Estimation) และการทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing) การวิเคราะห์ความแปรปรวน (analysis of variance) การวิเคราะห์ความถดถอยและสหสัมพันธ์ (regression and correlation analysis)

สถิติอ้างอิงจำแนกเป็น 2 ชนิดคือ

แบบอ้างอิงพารามิเตอร์ (Parametric statistics) (ทดสอบสมมุติฐานโดยใช้สถิติ t-test, z-test, ANOVA, regression analysis ตัวแปรที่ต้องการวัดเป็น interval scale กลุ่มตัวอย่างจะต้องมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ กลุ่มประชากรจะต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน)

และแบบไม่อ้างอิงพารามิเตอร์ (Nonparametric statistics) (ใช้สถิติ chi-square, medium test, sign test กลุ่มตัวอย่างเป็น free distribution เป็นกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากรที่สนใจจะศึกษา)

พารามิเตอร์ หมายถึง ค่าที่ใช้อธิบายคุณลักษณะประชากร (Population) เช่น ค่าเฉลี่ยของประชากร (population mean)

ค่าสถิติ หมายถึง ค่าที่ได้จากตัวอย่าง (sample) เช่น ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง (sample mean)

ลักษณะข้อมูลที่ใช้ในงานวิจัย

– ข้อมูลเชิงปริมาณ แบ่งเป็นข้อมูลต่อเนื่อง (continuous data) คือค่าที่มีจุดทศนิยมได้ และข้อมูลไม่ต่อเนื่อง (discrete data) คือค่าที่เป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนนับ

– ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่แสดงถึงสถานภาพ คุณลักษณะ หรือคุณสมบัติ เช่น เพศ ตำแหน่งหรือจำแนกตัวแปรตามระดับการวัด ได้แก่

– นามบัญญัติ (nominal scale) จำแนกความแตกต่างของสิ่งที่ต้องการวัดออกเป็นกลุ่ม เช่น 1=ชาย 2=หญิง ตัวเลขไม่สามารถนำมาบวก ลบ คูณ หาร ได้

– เรียงอันดับ (ordinal scale) ใช้สำหรับจัดอันดับที่หรือตำแหน่งของสิ่งที่ต้องการวัด เช่น ระดับการศึกษา ผลการเรียน ความเก่ง ตัวเลขอันดับที่แตกต่างกันไม่สามารถบ่งบอกถึงปริมาณความแตกต่างได้ เช่น ไม่สามารถบอกได้ว่าเก่งกว่ากันเท่าไหร่ ตัวเลขสามารถนำมาบวกหรือลบกันได้

– อันตรภาค หรือระดับช่วง (interval scale) กำหนดค่าตัวเลขโดยมีช่วงห่างระหว่างตัวเลขเท่าๆ กัน สามารถนำตัวเลขมาเปรียบเทียบกันได้ว่าว่ามีปริมาณมากน้อยเท่าใด แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นกี่เท่าของกันและกัน เพราะไม่มีศูนย์ที่แท้จริง เช่น คะแนนสอบ อุณหภูมิ (อุณหภูมิ 0 องศา มิได้หมายความว่าจะไม่มีความร้อน) ตัวเลขสามารถนำมาบวก ลบ คูณ หรือหารกันได้

– อัตราส่วน (ratio scale) สามารถกำหนดค่าตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการวัด มีศูนย์แท้ เช่น น้ำหนัก ความสูง อายุ สามารถนำตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร หรือหาอัตราส่วนกันได้ (เช่น ถนน 50 กิโลเมตร ยาวเป็น 2 เท่าของถนน 25 กิโลเมตร)

หรือจำแนกตามหน้าที่ ได้แก่ ตัวแปรอิสระ (ตัวแปรต้น) และตัวแปรตาม ซึ่งเป็นตัวแปรที่ต้องการศึกษา นอกจากนั้นอาจมีตัวแปรที่ไม่ได้ต้องการศึกษาแต่ต้องควบคุม เช่น ตัวแปรภายนอก (ตัวแปรเกิน หรือตัวแปรแทรกซ้อน) และตัวแปรเชื่อมโยง (ตัวแปรสอดแทรก)

สถิติพรรณนาที่ใช้อธิบายข้อมูลเชิงปริมาณ

– การแจกแจงข้อมูล ความถี่ (Frequency distribution) ร้อยละ (percentage)

– วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ได้แก่ ค่าเฉลี่ย (mean) นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล / มัธยฐาน (median) เป็นสถิติในการจัดอันดับข้อมูล เป็นค่าที่อยู่ตรงกลาง เมื่อนำค่าที่ได้จากการวัดที่นำมาเรียงลำดับจากมากไปน้อย หรือน้อยไปมาก / ฐานนิยม (mode) หรือคะแนนที่มีความถี่สูงที่สุด

– บอกตำแหน่งของข้อมูล ได้แก่ เปอร์เซ็นต์ไทล์ (percentile) เดไซล์ (decide) ควอไทล์ (quartile)

– วัดการกระจายของข้อมูล ได้แก่ พิสัย (range) หรือค่าสูงสุด-ค่าต่ำสุด ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (quartile deviation) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) ความแปรปรวนของข้อมูล (variance)

สถิติพรรณนาที่ใช้อธิบายข้อมูลเชิงคุณภาพ

ได้แก่ ร้อยละ (Percentage) สัดส่วน (proportion) อัตราส่วน (ratio) ฐานนิยม (mode)

สถิติพรรณนาที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลเชิงปริมาณ

– สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นของเพียร์สัน (Pearson’s Correlation Coefficient)

– สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน (Spearman’s correlation coefficient)

สถิติพรรณนาที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลเชิงคุณภาพ

– สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเครเมอร์วี (Cramer’s V)

– สร้างตารางไขว้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (crosstabulation table)

ที่มา : สถิติพื้นฐานที่ใช้ในงานวิจัย