ยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลมจัดเป็นหนึ่งในการ เคลื่อนที่แบบ 2 มิติ ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่ จะทำการศึกษานั้น ความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีค่าคงที่หรือเท่ากันตลอดการ เคลื่อนที่ เรียกการเคลื่อนที่วงกลมแบบนี้ว่า การเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ (Uniform Circular Motion)

การเคลื่อนที่เป็นวงกลม ลักษณะ การเคลื่อนที่ของวัตถุจะมี แรงกระทำตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอตลอดการเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนววงกลม แต่ยังคงมีความเร่งเกิดขึ้น ซึ่งความเร่งจะขึ้นกับการเปลี่ยนเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งเวกเตอร์ความเร็วจะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศ ตั้งฉากกับแนวรัศมีวงกลม เรียกความเร่งชนิดนี้ว่า ความเร่งแนวสัมผัสวงกลม ( aT)

เวกเตอร์ความเร่งในการเคลื่อนที่แบบวงกลม จะ มีทิศตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์ กลางวงกลมเสมอ เราเรียกความเร่งนี้ว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ac )

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ คาบ และความถี่จะมีค่าคงที่ โดยคาบและความถี่สัมพันธ์กันโดย

อัตราเร็วเชิงเส้น (v) คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ ในหนึ่งหน่วยเวลา ( m/s)

วัตถุที่เคลื่อนที่ เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง 2 แนว คือ ความเร็วแนวเส้นสัมผัสวงกลม และความเร่งแนวรัศมีหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง

การหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลม จาก กฎการเคลื่อนที่ ข้อที่สองของนิวตัน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน คือทิศพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า

อัตราเร็วเชิงมุม (Angular speed) อัตรา เร็วของวัตถุที่ เคลื่อนที่แบบวงกลมที่กล่าวมาแล้วนั้นคือความยาวของเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อน ที่ได้ในเวลา 1 วินาที ซึ่งเราอาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v)

แต่ในที่นี้ยังมีอัตราเร็วอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นการบอกอัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมที่จุดศูนย์กลาง เนื่องจากการกวาดไปของรัศมี ใน 1 วินาที เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม อ่านว่า โอเมก้า
นิยามอัตราเชิงมุม คือ มุมที่รัศมีกวาดไปได้ใน 1 วินาทีมีหน่วยเป็น เรเดียน/วินาที

แหล่งที่มาของข้อมูล https://nutchar.wordpress.com/

Author: Tuemaster Admin

ทีมงานจากเว็บไซต์ติวกวดวิชาออนไลน์ที่ดีที่สุด !! สำหรับ การเรียนออนไลน์ ม.ปลาย (ม.4, ม.5, ม.6)

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

เป็นการเคลื่อนที่โดยมีแรงกระทำเข้าสู่ศูนย์กลางของวง กลม และจะเกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ความเร็วจะมีค่า ไม่คงที่ เพราะมีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ โดยความ เร็ว ณ ตำแหน่งใดจะมีทิศสัมผัสกับวงกลม ณ ตำแหน่งนั้น

สูตรการเคลื่อนที่เป็นวงกลม

v คือ อัตราเร็วเชิงเส้น (m/s)

คือ อัตราเร็วเชิงมุม (rad/s)

คือ มุม (rad)

ƒ คือ ความถี่ (รอบ/วินาที)

R คือ รัศมีวงกลม (m)

t คือ เวลา (s)

T คือ คาบเวลา (วินาที/รอบ)

ตัวอย่าง

วัตถุก้อนหนึ่งหมุนเป็นวงกลมได้10รอบ ในเวลา5วินาที รัศมีวงกลมยาว7เซนติเมตร จงหาคาบเวลา ความถี่ อัตราเร็วเชิงมุม และอัตราเร็วเชิงเส้น

วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม บนระนาบใดๆ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งของวัตถุจะคงที่หรือไม่ก็ได้ แต่ความเร็วของวัตถุไม่คงที่แน่นอน เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนทิศาทางของการเคลื่อนที่ ตลอดเวลา ซึ่งเมื่อวัตถุที่มีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุนี้ต้องมีองค์ประกอบของแรงมากระทำในทิศทางที่ตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ด้วย และกรณีที่การเคลื่อนที่มีอัตราเร็วไม่คงที่ แสดงว่าต้องมีองค์ประกอบของแรงในทิศทางที่ขนานกับแนวการเคลื่อนที่ด้วย เช่น  การเคลื่อนที่ของลูกแบดมินตัน  ลูกกอฟล์ฟ  ลูกฟุตบอลที่หมุน ฯลฯ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นการเคลื่อนที่ใน 2 มิติ  คือเคลื่อนที่ในแนวระดับและแนวดิ่งพร้อมกัน  ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งเนื่องจากเเรงโน้มถ่วงของโลก (ซึ่งสม่ำเสมอในบริเวณใกล้ผิวโลก)  ในขณะที่การเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง   เส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งแบบพาราโบลา  หรือสรุปได้ว่า  การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  เป็นเช่นเดียวกับการตกในแนวด่งและไม่ขึ้นกับความเร็วในแนวระดับของโปรเจกไทล์
การเคลื่อนที่แบบวงกลมจัดเป็นหนึ่งในการเคลื่อนที่แบบ 2 มิติ ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่
จะทำการศึกษานั้น ความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีค่าคงที่หรือเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกการเคลื่อนที่วงกลมแบบนี้ว่า การเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ (Uniform Circular Motion)
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม ลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุจะมีแรงกระทำตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอตลอดการเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในแนววงกลม แต่ยังคงมีความเร่งเกิดขึ้น ซึ่งความเร่งจะขึ้นกับการเปลี่ยนเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งเวกเตอร์ความเร็วจะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศตั้งฉากกับแนวรัศมีวงกลม เรียกความเร่งชนิดนี้ว่า ความเร่งแนวสัมผัสวงกลม ( aT) เวกเตอร์ความเร่งในการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีทิศตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางวงกลมเสมอ เราเรียกความเร่งนี้ว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง  (ac )
ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งเนื่องจากเเรงโน้มถ่วงของโลก (ซึ่งสม่ำเสมอในบริเวณใกล้ผิวโลก)  ในขณะที่การเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง   เส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งแบบพาราโบลา  หรือสรุปได้ว่า  การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  เป็นเช่นเดียวกับการตกในแนวด่งและไม่ขึ้นกับความเร็วในแนวระดับของโปรเจกไทล์
คาบ (T) คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หรือ วินาทีต่อรอบ (s)
ความถี่  (f) คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ รอบต่อวินาที  (Hz)
อัตราเร็วเชิงเส้น (v) คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ( m/s)
อัตราเร็วเชิงมุม () คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่รัศมีกวาดไปได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
(เรเดียน/วินาที ) rad/s
ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง (Centripetal Acceleration)  ac คือ ความเร่งเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบวงกลม