ในบทเรียนนี้จะได้เรียนรู้กับขั้นตอนวิธีพื้นฐานในการจัดเรียงข้อมูล (Sort) และการค้นหาข้อมูล (Search) ซึ่งเป็นกิจกรรมที่สัมพันธ์กันที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่พบบ่อยในชีวิตประจำวัน
การจัดเรียงข้อมูล
การจัดเรียงข้อมูลเป็นสิ่งที่พบอยู่เสมอ เมื่อต้องการประมวลผลข้อมูลเป็นจำนวนมาก เช่น ครูตรวจข้อสอบของนักเรียน และต้องการบันทึกคะแนนลงสมุดบันทึกคะแนนนักเรียนที่ยมีการเรียงเลขที่เอาไว้ การเรียงลำดับข้อมูลด้วยเงื่อนไขที่เหมาะสมจะทำให้การค้นหาข้อมูลทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ตัวอย่างสถานการณ์
ให้เรียงลำดับตัวเลขในตารางด้านล่างนี้ จากน้อยไปหามาก
| 84 | 96 | 8 | 77 | 92 | 35 | 61 | 90 | 50 | 56 |
| 85 | 60 | 9 | 62 | 13 | 58 | 42 | 54 | 44 | 86 |
โดยทั่วไปการเรียงลำดับจำนวนเต็ม อาจใช้การจัดเรียงข้อมูลได้ 2 แบบ คือ
1. การจัดเรียงแบบเลือก (Selection sort)
การเรียงลำดับแบบเลือก เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับอย่างง่ายโดยใช้วิธีการเปรียบเทียบ ทำงานโดยการหาค่าเหมาะสมที่สุด (ค่ามากสุดหรือน้อยสุด) ที่อยู่ในรายการส่วนที่ยังไม่เรียงและนำค่าเหมาะที่สุดนั้นมาต่อท้ายของส่วนที่เรียงแล้ว
ภาพแสดงขั้นตอนการทำงานของการเรียงลำดับแบบเลือก โดยสีเหลือง คือ เรียงเรียบร้อยแล้ว , สีแดง คือ ค่าที่น้อยที่สุดในปัจจุบัน และสีฟ้า คือ ค่าที่กำลังพิจารณา
2. การเรียงลำดับแบบแทรก (Insertion sort)
การเรียงลำดับแบบแทรก เป็นขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับอย่างง่าย ทำงานโดยจะแบ่งข้อมูลในรายการเป็นสองส่วนคือส่วนที่เรียงแล้วและส่วนที่ยังไม่เรียง แน่นอนว่าในตอนเริ่มแรกส่วนที่เรียงแล้วก็จะมีอย่างน้อยหนึ่งตัว และจะเริ่มหยิบข้อมูลตัวหนึ่งของส่วนที่ยังไม่เรียงมาเปรียบเทียบเพื่อหาตำแหน่งที่เหมาะสมในการแทรกลงในข้อมูลส่วนที่เรียงแล้ว ลักษณะเดียวกับการเรียงไพ่ในมือ ดังนั้นการเรียงลำดับแบบแทรกจึงไม่เหมาะในการทำงาน ในรายการที่มีจำนวนสมาชิกมาก ๆ
ภาพแสดงขั้นตอนการทำงานของการเรียงลำดับแบบแทรก
กิจกรรม
ให้นักเรียนแสดงขั้นตอนวิธีเรียงข้อมูลแบบเลือก และแบบแทรก
อ้างอิง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, “เทคโนโลยี(วิทยาการคำนวณ)”, โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, ศูนย์หนังสือแห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2561 หน้า 51
myalgo.wordpress.com, “Selection Sort”, //myalgo.wordpress.com/2010/09/02/selection-sort/, สืบค้นวันที่ 31 พ.ค. 61
วิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี, “การเรียงลำดับแบบเลือก”, //th.wikipedia.org/, สืบค้นวันที่ 31 พ.ค. 61
วิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี, “การเรียงลำดับแบบแทรก”, //th.wikipedia.org/, สืบค้นวันที่ 31 พ.ค. 61
เอกราช เจริญผล, “การจัดเรียงข้อมูล (Sorting)”, //aekaratdatastructure.blogspot.com/2013/01/insertion-sort.html, สืบค้นวันที่ 31 พ.ค. 61
การค้นหาข้อมูล
การค้นหาข้อมูลที่มีประสิทธิภาพนั้น ขึ้นอยู่กับหลักการค้นหา รวมถึงขั้นตอนของการค้นหานั้น การค้นหาข้อมูลพื้นฐานมีหลากหลายวิธี เช่น การค้นหาข้อมูลแบบลำดับ การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาค และการค้นหาข้อมูลแบบแฮชชิง
การใช้เทคนิคการค้นหาข้อมูลแบบใดต้องดูลักษณะของงาน ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถตัดสินใจเลือกเทคนิคการค้นหาข้อมูลที่เหมาะสมได้
การค้นหาข้อมูลแบบลำดับ(Sequential Search)
การค้นหาข้อมูลแบบลำดับ(Sequential Search) การหาข้อมูลแบบเป็นลำดับขั้นตอน โดยจะค้นหาตั้งแต่ตัวแรกเรียงลำดับไปทีละตัวจนกว่าจะพบข้อมูลที่ต้องการ หรือเปรียบเทียบไปจนถึงตัวสุดท้าย การค้นหาวิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด อัลกอริทึ่มในการค้นหาไม่ซับซ้อนสามารถใช้กับข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วหรือข้อมูลที่ยังไม่ได้เรียงลำดับก็ได้ โดยผลลัพธ์จากการค้นหาข้อมูลจะมีความเป็นไปได้อยู่ 2 แบบ คือ
1.พบตำแหน่งข้อมูลที่ต้องการภายในลิสต์(Successful Search)
2. ไม่พบตำแหน่งข้อมูลที่ต้องการภายในลิสต์ (Unsuccessful Search)
การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาค (Binary Serach)
การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาค เหมาะสำหรับค้นหาข้อมูลที่มีการเรียงลำดับอยู่แล้ว โดยการค้นหาแต่ละรอบจะลดขอบเขตการค้นหาลงทีละครึ่ง
การค้นหาข้อมูลแบบทวิภาคมีประสิทธิภาพดีมากและเป็นแนวคิด หลักในการพัฒนาระบบฐานข้อมูล หลังพิจารณาข้อมูลแต่ละครั้ง ขอบเขตของดัชนีที่เป็นไปได้จะลดลงประมาณครึ่งหนึ่ง ถ้าข้อมูลในรายการมีจำนวน n ตัว จำนวนรอบที่ต้องทํางานจะเท่ากับจําานวนครั้งในการลดค่าขอบเขตที่เป็นไปได้จาก n ทีละครึ่งจนเหลือค่าเท่ากับ 1 ซึ่งค่าดังกล่าวสอดคล้อง กับฟังก์ชันลอการิทึม (logarithm) ฐาน 2 ของ n ดังนั้นความซับซ้อนของ ขั้นตอนวิธีการค้นหาแบบทวิภาคจะแปรผันตรงกับ log2 n นั่นคือเรา สามารถเขียนว่าการค้นหาแบบทวิภาคมีความซับซ้อนเป็น O(log2 n)
เทคนิคการค้นหาข้อมูลด้วยวิธีนี้
1. กำหนดข้อมูลที่ต้องการค้นหาและทำการเรียงข้อมูลตามความต้องการ เรียงจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้
2. ทำการแบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วน แล้วทำการหาค่ากลาง
3. เมื่อทราบแล้วว่าค่าของคีย์ฟิลด์อยู่ครึ่งแรกหรือครึ่งหลังแล้ว ก็จะนำข้อมูลในครึ่งดังกล่าวทำการหาค่ากลางอีก ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั้งได้ข้อมูลที่ต้องการ หรือจนกระทั่งไม่สามารถแบ่งข้อมูลได้อีก
ตัวอย่างการค้นหา
เปรียบเทียบระหว่าง Sequential Search และ Binary Search
การเปรียบเทียบครั้งนี้ จะใช้ Binary Search เป็นตัวอ้างอิง ซึ่งเราจะแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
1. Best Case Binary Search
2.Worst Case Binary Search
จะเห็นได้ว่า Binary Search สามารถหาข้อมูลที่ต้องการได้เร็วกว่า Sequential Search เมื่อมีจำนวนข้อมูลจำนวนมาก แต่ถ้าหากมีข้อมูลน้อยๆ และสิ่งที่ต้องการหานั้นอยู่เป็นต้นๆก็จำทำให้การหาแบบ Sequential Search เร็วกว่า ดังกราฟ
| โดยที่ n = Sequential Search log(n) = Binary Search |
ที่มา : //cs60052016.blogspot.com/2016/10/sequential-search-vs-binary-search.html