สำหรับ คณิตศาสตร์ ม.6 จะเรียน เลข เรื่อง การวิเคระห์ข้อมูลเบื้องต้น , ลำดับอนุกรม , แคลคูลัส , กำหนดการเชิงเส้น ซึ่งจะเป็นการต่อยอดความรู้ของเนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.4 และ เลข ม.5 ในบท เซต , การให้เหตุผล , จำนวนจริง , เลขยกกำลัง , ฟังก์ชัน , อัตราส่วนตรีโกณมิติ , ลำดับและอนุกรม , ความน่าจะเป็น , เวกเตอร์ , สถิติ Show
เนื้อหาบทเรียน เลข ม.6 เทอม 1บทที่ 1. การวิเคระห์ข้อมูลเบื้องต้น(1) การวัดค่ากลางของข้อมูล
(2) การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพทธ์ของข้อมูล (3) การวัดค่าการกระจ่ายของข้อมูล
บทที่ 2. การแจกแจงปกติ(1) ค่ามาตรฐาน (2) การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ บทที่ 3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล(1) การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล (2) แผนภาพการกระจาย (3) การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด (4) ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา เนื้อหาบทเรียน เลข ม.6 เทอม 2บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์(1) ลำดับอนันต์
(2) อนุกรมอนันต์
บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น(1) ลิมิตของฟังก์ชัน (2) ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน (3) ความชันของเส้นโค้ง (4) อนุพันธ์ของฟังก์ชัน (5) การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร (6) อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ (7) อนุพันธ์อันดับสูง (8) การประยุกต์ของอนุพันธ์ (9) ปฎิยาอนุพันธ์ (10) ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต (11) ปริพันธ์จำกัดเขต (12) พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น(1) กราฟของอสมการเชิงเส้น (2) กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น (3) การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ หนังสือ คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1 และ 2 pdfหนังสือเลข ม.6 เทอม 1 หนังสือเลข ม.6 เทอม 2 วิเคราะห์สถิติ ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม.6 (20 ปี ล่าสุด) แต่ละบทเรียน ออกข้อสอบโดยเฉลี่ย บทละกี่ข้อ? บทเรียน เลข ม.ปลาย บทไหนออกสอบ TCAS TPAT A-Level มากที่สุด? FAQ เรียนคณิตศาสตร์ ม.6 ล่วงหน้าช่วงปิดเทอมดีอย่างไร ? การเรียนคณิตศาสตร์ ม.6 ล่วงหน้าช่วงปิดเทอม หรือเรียนล่วงหน้าช่วง Summer จะเน้นให้เราได้เตรียมความพร้อมในวิชาคณิตศาสตร์ ม.6 ก่อนที่จะไปเรียนจริงๆ ตอนเปิดเทอม ซึ่งจะช่วยให้เราเข้าใจเนื้อหาและวิธีการคิดต่างๆได้อย่างรวดเร็ว ส่งผลให้การเรียนวิชานี้เป็นไปด้วยความราบรื่นตลอดเทอม เพราะเรามีการเตรียมพร้อมที่ดีมาก่อนนั่นเองค่ะ ทำไมถึงควรเลือกเรียนคอร์สติวเพิ่มเกรดคณิตศาสตร์ ม.6 กับเรา ? วิชาคณิตศาสตร์ ถือเป็นวิชาสำคัญอันดับต้นๆ ที่เราไม่ควรปล่อยให้เกรดต่ำกว่ามาตรฐาน เพราะเกรดของวิชานี้มักมีผลในการสมัครเรียนต่อในระดับที่สูงขึ้น การเรียนคอร์สติวเพิ่มเกรดคณิตศาสตร์ ม.6 จึงมีความจำเป็นมาก ๆ โดยเฉพาะน้อง ๆ ที่ไม่ค่อยถนัดวิชานี้ คอร์สติวสอบปลายภาค คณิตศาสตร์ ม.6 ของเรา ต่างจากที่อื่นอย่างไร ? คอร์สเรียนติวสอบปลายภาคของเรา จะเน้นให้ผู้เรียนได้ทำความเข้าใจเนื้อหาที่ได้เรียนมาทั้งเทอมอย่างครอบคลุม โดยจัดระเบียบเนื้อหาให้เข้าใจง่าย ไม่ซับซ้อน เพื่อให้ผู้เรียนนำไปใช้ในการทำข้อสอบได้อย่างง่ายดาย แถมการเรียนยังเรียนสดออนไลน์ อยู่ที่ไหนก็เรียนได้ การวิเคระห์ข้อมูลเบื้องต้น การแจกแจงปกติ กำหนดการเชิงเส้น คอร์สติวสอบ ม.6 คอร์สติวสอบ ม.6 เทอม 1 คอร์สติวสอบ ม.6 เทอม 2 คอร์สปิดเทอม ม.6 เทอม 1 คอร์สปิดเทอม ม.6 เทอม 2 ติวเพิ่มเกรด ม.6 ติวเพิ่มเกรด ม.6 เทอม 1 ติวเพิ่มเกรด ม.6 เทอม 2 ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ เรียนล่วงหน้า ม.6 เรียนล่วงหน้า ม.6 เทอม 1 เรียนล่วงหน้า ม.6 เทอม 2 แคลคูลัสเบื้องต้น น้องๆ ทุกแผนการเรียนไม่ว่าจะสายศิลป์หรือสายวิทย์จะต้องเรียนวิชาคณิตพื้นฐานเป็นวิชาหลัก โดยตามหลักสูตรใหม่ของ สสวท คณิตพื้นฐาน ม.6 ถูกแบ่งเป็น 3 เรื่อง และมีเพียงเล่มเดียวเท่านั้น ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูลในเรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูลนี้ น้องๆ อาจจะพอคุ้นหูกันมาบ้างแล้ว เพราะได้เรียนกันมาตั้งแต่คณิต ม.ต้นเลยทีเดียว แน่นอนว่าเนื้อหาที่เรียนก็จะไม่ได้ง่ายเหมือนตอน ม.ต้น แต่ก็ไม่ได้ยากจนเกินไป ซึ่งเนื้อหาก็จะมีตั้งแต่ความหมายของสถิติศาสตร์ ตัวอย่างการนำสถิติไปใช้ ประเภทของข้อมูล และลักษณะต่างๆ ของสถิติ แต่ละเรื่องจะมีสาระสำคัญๆ ยังไงบ้าง ไปดูกันเล้ย
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะต่อเนื่องมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ น้องๆ จะได้นำความรู้และ ความเข้าใจทางสถิติมานำเสนอข้อมูลผ่านการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่งมีอะไรบ้าง พี่ๆ ก็ได้รวบรวมมาให้ทุกคนแล้ว
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณเช่นเดียวกับบทเรียนก่อนเลยคร้าบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะกล่าวถึงความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติ แต่ละเรื่องก็จะมี เนื้อหาสำคัญๆ ตามนี้เลยนะ
คณิตเพิ่มเติม ม.6 เทอม 1 เรียนอะไรบ้าง ?คณิตศาสตร์เพิ่ม เป็นรายวิชาที่เด็กสายวิทย์คณิตและศิลป์คำนวณจะต้องเรียน ซึ่งเนื้อหาก็จะเรียนเหมือนกันเลย ไม่มีแยกว่าคณิตเพิ่มเติมของวิทย์คณิต หรือคณิตเพิ่มเติมของสายศิลป์คำนวณ ส่วนเรื่องที่เรียนก็จะมีมากกว่าคณิตพื้นฐานเพราะน้องๆ ต้องเรียนถึง 6 เรื่อง แต่ไม่ต้องตกใจนะ เพราะใน 6 เรื่องนี้ถูกแบ่งออกเป็น 2 เล่ม เพื่อใช้เรียน 2 เทอม แต่ตอนนี้ไปเริ่มดูจากเรื่องของ ม.6 เทอม 1 กันก่อนดีกว่า ! ลำดับและอนุกรมบทเรียนเรื่องลำดับและอนุกรมนี้จะทำให้น้องๆ ได้เรียนรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม ตั้งแต่ความหมาย การเขียนแสดงลำดับ และเรื่องอื่นๆ อีกมากมาย ขอแอบกระซิบน้า ว่าเรื่องนี้ถือว่าเป็นฐานของการแก้ปัญหาต่างๆ ในชีวิตประจำวันอย่าง เรื่องดอกเบี้ยหรือมูลค่าของเงินด้วย !!
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.6 เพื่อให้เราทุบบทนี้ให้ได้คะแนนปังๆ ขอแนะนำให้น้องทบทวนเรื่องเลขยกกำลัง เลือกโจทย์ที่เราจะต้องจัดรูปเลขยกกำลังมาลองทำดู โดยเอาโจทย์เก่าตอนที่เรียนบทฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมมาฝึกอีกครั้งได้นะ ถ้าน้องๆ ยังจำได้ในตอนท้ายของบทนั้น จะกล่าวถึงการประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการึทึม และจะมี โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น แนะนำให้น้องลองฝึกทำโจทย์นี้อีกครั้งด้วยนะ เพราะเราจะเจอดอกเบี้ยทบต้นอีกครั้งในบทนี้แต่จะมาคนละแนวกัน ที่สำคัญ คือ อยากให้ทบทวนบทความสัมพันธ์และฟังก์ชันเพิ่มอีกเล็กน้อย โดยฝึกการหาค่าของฟังก์ชันนะ เพราะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนบทลำดับและอนุกรมนี้เลย ตัวอย่างโจทย์ ลำดับและอนุกรม ถ้าลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 5 คือ 3 และพจน์ที่ 10 คือ 13 จงหาพจน์ที่ 100 เฉลย ตอบ พจน์ที่ 100 ของลำดับเลขคณิตนี้ คือ 193 แคลคูลัสเบื้องต้นสำหรับน้องๆ คนไหนที่อยากจะเข้าคณะที่เกี่ยวกับคำนวณ ฟิสิกส์ หรือการแพทย์ จะต้องเจอกับเรื่องแคลคูลัสในการเรียนมหาลัยฯ อย่างแน่นอน ดังนั้นในคณิต ม.ปลายจึงมีเนื้อหาแคลคูลัสเบื้องต้น ที่เป็นเหมือนการปูพื้นฐานให้กับน้องๆ ก่อนไปเจอเนื้อหาที่มีความยากมากขึ้น
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6 บทที่ควรทบทวน คือ จำนวนจริง โดยเฉพาะฝึกเขียนเศษส่วนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เพราะจะได้ใช้ความรู้นี้ตั้งแต่ส่วนแรกๆ ของบทแคลคูลัสเลยนะ รวมถึงการหาเซตคำตอบของสมการและอสมการด้วย ! ต่อมา คือ บทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน แนะนำให้น้องๆ ทบทวนการหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน ไม่ว่าจะจากฟังก์ชัน ที่เขียนในรูปเซตหรือกราฟ ต้องลองกลับไปฝึกทำโจทย์ให้คล่องเลยนะ ! นอกจากนี้ อยากให้ย้อนกลับไปทำโจทย์เกี่ยวกับฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด เช่น ฝึกการสังเกตจากกราฟว่าฟังก์ชัน จะเพิ่มหรือลดในช่วงใดบ้าง รวมถึงลองหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลดจากฟังก์ชันที่เขียนในรูปเซตด้วย เพราะบทแคลคูลัสนี้จะได้เรียนวิธีใหม่ในการพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและลดที่เก๋กว่าเดิม ซึ่งถ้าน้องๆ ไม่เข้าใจพื้นฐานเรื่องนี้มาเลยอาจจะทำให้ทำความเข้าใจเนื้อหาใหม่นี้ช้าตามไปด้วยน้าา และบทสุดท้าย คือ บทเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยฝึกการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และทบทวนเกี่ยวกับสมการของ เส้นตรงรวมถึงความชันของเส้นตรง เท่านี้เราก็จะพร้อมเรียนบทแคลคูลัสแล้ว ! ตัวอย่างโจทย์ แคลคูลัสเบื้องต้น จงหาความชันของเส้นโค้ง y=\frac{1}{x} ที่จุด \left (3,\frac{1}{3} \right) เฉลย ตอบ ความชันของเส้นโค้งที่จุด \left ( 3,\frac{1}{3} \right) คือ {f}’\left (3 \right )=-\frac{1}{9} ดูคลิปติวคณิต ม.6 "แคลคูลัสเบื้องต้น"เจาะลึกเนื้อหาเฉพาะบท ที่เด็ก ม.6 เลือกเองได้! น้องๆ คนไหนที่อยากเก็บเนื้อหาเฉพาะบทของ ม.6 เพื่อเสริมเกรด หรือเตรียมตัวเข้ามหาลัยฯ รู้รึเปล่าว่า สามารถจัดคอร์สเรียนเองได้ด้วยน้า แถมยังลดสูงสุดถึง 25% !! แบบนี้พลาดไม่ได้แล้ววว สมัครคอร์ส คลิกเลย คณิตเพิ่มเติม ม.6 เทอม 2 เรียนอะไรบ้าง ?คณิตเพิ่มเติม เทอม 1 อาจจะดูหนักหน่วงไปสักหน่อยเพราะเรื่องที่เรียนอาจจะไม่คุ้นเคย แต่สำหรับเทอม 2 นี้ น้องๆ สบายใจได้ เพราะบางเรื่องที่เรียนจะคล้ายกับในคณิตศาสตร์พื้นฐานมากเลย อย่ารอช้า ! ไปดูเนื้อหาของแต่ละเรื่องกันเลยดีกว่า ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูลเรื่องสถิติศาสตร์และข้อมูล ทุกคนจะได้เรียนรู้ความหมายของสถิติศาสตร์ การแบ่งประเภทของข้อมูลรวมไปถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ พอจะคุ้นๆ กันแล้วใช่ไหมล้า~ เลื่อนลงไปดูกันเลยว่าในคณิตเพิ่มเติม เทอม 2 นี้ สาระคัญๆ ของแต่ละหัวข้อ ในบทสถิติจะมีอะไรบ้าง
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง สถิติ ม.6 เนื้อหาที่น้องๆ ต้องทบทวนก่อนเรียน คือ สถิติ ม.ต้น นั่นเองง ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมก็ยังถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้ด้วย นอกจากนี้แนะนำว่าน้องๆ คนไหนที่ยังอ่านแผนภูมิไม่คล่อง ลองไปย้อนทำโจทย์เกี่ยวกับแผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิเส้นเพิ่มเติมได้นะ รวมถึงเรื่องควอร์ไทล์และแผนภาพกล่องจะถูกเอามาใช้ต่อในบทนี้เช่นกัน ดังนั้นขอแนะนำให้น้องๆ ทำโจทย์สถิติระดับชั้น ม.3 เพื่อทบทวน และยังสามารถทบทวนเกี่ยวกับลักษณะและ ความแตกต่างของข้อมูลเชิงคุณภาพและข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนหัวข้อการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและปริมาณในบทสถิติ ม.ปลายนี้ ได้ด้วยนะ ตัวอย่างโจทย์ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล จากการสำรวจเกี่ยวกับอาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของจังหวัดหนึ่ง โดยสำรวจจากนักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัด รวมทั้งสิ้น 300 คน พบว่า อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ได้แก่ อันดับที่ 1 อาชีพธุรกิจส่วนตัว ร้อยละ 35 อันดับที่ 2 อาชีพครู ร้อยละ 22 อันดับที่ 3 อาชีพรับราชการ ร้อยละ 17 อันดับที่ 4 อาชีพแพทย์ ร้อยละ 12 และ อันดับที่ 5 อาชีพวิศวกร ร้อยละ 7 จงระบุว่าประชากร ตัวอย่าง ตัวแปร ข้อมูล และค่าสถิติของการสำรวจนี้คืออะไร เฉลย ตอบ ประชากร คือ นักเรียนทุกคนในจังหวัดนี้ ตัวอย่าง คือ นักเรียนที่มีอายุ 15 – 18 ปี ที่เลือกมาจากทุกโรงเรียนในจังหวัดนี้ จำนวน 300 คน ตัวแปร คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัล ข้อมูล คือ อาชีพในฝันของนักเรียนในยุคดิจิทัลของนักเรียนแต่ละคนที่เก็บรวบรวมมาได้ และ ค่าสถิติ คือ ร้อยละของนักเรียนที่เลือกอาชีพในฝันในยุคดิจิทัล 5 อันดับแรก ซึ่งคำนวณจากตัวอย่าง จำนวน 300 คน การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพจะมีเนื้อหาที่ต่อมาจากบทเรียนก่อนหน้าเรื่องสถิติ หลักๆ แล้วทุกคนจะยังได้เรียนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่และแผนภาพ ตามนี้เลย
ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตำบลแห่งหนึ่งได้สำรวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของขาวบ้านที่อาศัยอยู่ใกล้โรงพยาบาลจำนวน 30 คน ได้ผลสำรวจดังนี้  จงหาความถี่ของเลือดแต่ละหมู่และฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ เฉลย ตอบ เลือดหมู่ A มีความถี่เป็น 5 เลือดหมู่ B มีความถี่เป็น 8 เลือดหมู่ AB มีความถี่เป็น 4 เลือดหมู่ O มีความถี่เป็น 13 และ ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ เลือดหมู่ O การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณจะเป็นการนำความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติด้วยตารางความถี่หรือแผนภาพ รวมไปถึงค่าวัดทางสถิติ เนื้อหาที่เรียนก็จะต่อเนื่องมาจากสถิติศาสตร์และข้อมูล, การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพนั่นเอง
ตัวอย่างโจทย์ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ระยะเวลา (นาที) ที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของนักเรียน 6 คน แสดงได้ดังนี้ 32 15 45 12 90 25 จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ เฉลย ตอบ มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 28.5 นาที ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็นตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น จะเรียนเกี่ยวกับความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม รวมไปถึงการหา ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงในรูปแบบต่างๆ แต่จะมีอะไรบ้าง ดูตามข้างล่างนี้ได้เลยย
เนื้อหาที่ควรรู้ก่อนเรียนเรื่อง ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ม.6 มาถึงหัวข้อสุดท้าย คือ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น แค่เห็นชื่อบทก็รู้กันแล้วใช่ไหมว่าเราต้องไปทบทวน บทการนับและความน่าจะเป็นแน่ๆ พี่ๆ ขอแนะนำให้ทบทวนสูตรเกี่ยวกับการจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น และทบทวนทำโจทย์เรื่องความน่าจะเป็น เช่น โจทย์เกี่ยวกับการโยนเหรียญหรือทอดลูกเต๋า ก็จะช่วยให้เรามีพื้นฐานที่ดีและเรียนรู้เนื้อหาใหม่ในบทนี้ได้เร็วขึ้นน้าา ตัวอย่างโจทย์ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 756 และ 35 นาที ตามลำดับ |
Key คณ ตศาสตร ม.6 เพ มเต ม เล ม 6
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.ketiadaan Inc.
