- 1 -

แนวขอสอบโครงการ

พสวทแนวขอสอบโครงการ

พสวท

. .

ระดับมัธยมศกษาตอนตน ระดับมัธยมศกษาตอนตน

วชาคณตศาสตรวชาคณตศาสตร

2

ตอนท 

1

จงพจารณาเลอกคาตอบท ถกตองท สด

เพยงคาตอบเดยว

1.

ถา

537

2425808116152

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ÷⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×\=

−

y

แลว

รากท สองของ

y

มคาเทาใด

ก

. 1

และ

-1

ข

. 2

และ

-2

ค

. 3

และ

-3

ง

. 4

และ

-4 2.

ถาสัมประสทธ ของ

2

x

ท ไดจากผลคณของพหนาม

32

2

++

kx x

กับ

1

−

x

มคาเทากับ

-8

แลว

k

มคาเทาใด

ก

. -2

ข

. -4

ค

. -5

ง

. -6 3.

K

0000054.000054.0054.02.0

มคาเทาใด

ก

.

5514

ข

.

5615

ค

.

5716

ง

.

5517

4.

จากรป

Ο

เปนจดศนยกลางของวงกลม

EO AC

//

และ

BF AD

//

ถา

o

48ˆ

\=

E A B

แลว

D BC

ˆ

มคาก องศา

ก

. 60

ข

. 63

ค

. 72

ง

. 82 5.

กาหนดให

ABC

เปนรปสามเหล ยม

และ

7:8ˆ:ˆ

\=

BC AC A B

ถา

o

45ˆ

\=

C B A

แลว

C A B

ˆ

มคาก องศา

ก

. 60

ข

. 65

ค

. 70

ง

. 72 6.

ถาปรซมฐานเปนรปสามเหล ยมดานเทามดานยาวดานละ

a

หนวย

และสง

48

หนวย

แลว

ปรซมน ม ปรมาตรก ลกบาศกหนวย

ก

.

a

3

ข

.

a

6

ค

.

2

3

a

ง

.

2

6

a

- 2 -

7.

ถาจด

)7,5(),3,2(

B A

และ

)4,3(

−

C

เปนจดยอดของรปสามเหล ยม

ABC

แลว

รปสามเหล ยม

ABC

มพ นท ก ตารางหนวย

ก

. 11

ข

. 11.5

ค

. 12

ง

. 12.5 8.

ถา

)36(18)63(

−+\=−

ama

และ

2

≠

a

แลว

m

มคาเทาใด

ก

. 6

ข

. 8

ค

. 12

ง

. 16 9.

ถา

x

เปนคาท นอยท สดของ

a

จากอสมการ

56)10()113(

−≤−−−

aaa

และ

y

เปนคาท มากท สดของ

a

จากอสมการ

aa

−≤−+

25312

แลว

2

)(

y x

−

มคาเทาใด

ก

. 4

ข

. 9

ค

. 18

ง

. 25 10.

ก งมเงนเปน

117

ของจานวนเงนของกบ

กบมเงนเปน

132

ของจานวนเงนของแกว

ถานาเงนของคนทั งสาม มารวมกันแลว

ยังนอยกวาจานวนเงนของไกอย 

15

บาท

ถาก งมเงน

14

บาทแลว

ไกจะมเงนมากกวาเงนของก ง

และกบรวมกันอย ก บาท

ก

. 143

ข

. 158

ค

. 172

ง

. 194 11.

จากรป

ถา

o

105ˆ

\=

C A B

o

15ˆˆ

\=−

BC AC B A

และ

6

\=

DC

เซนตเมตร

แลว

AB

ยาวก เซนตเมตร

ก

.

32

ข

.

36

ค

.

62

ง

.

66

12.

กราฟของสมการในขอใดผานจดตัดของกราฟของสมการ

0632

\=−+

y x

และ

01

\=−+

y x

ก

.

03145

\=+−

y x

ข

.

03145

\=++

y x

ค

.

03145

\=−−

y x

ง

.

0725

\=−+

y x

- 3 -

13.

จากรป

ABC

เปนรปสามเหล ยมดานเทา

ถา

CX BY

\=

แลว

X Z A

ˆ

มคาก องศา

ก

. 30

ข

. 40

ค

. 50

ง

. 60 14.

จากรป

XYZ

เปนรปสามเหล ยมมมฉาก

ม

10

\=

XZ

หนวย

,

11

\=

XP

หนวย

และ

13

\=

PY

หนวย

ถา

YZ PR

⊥

ท จด

R

แลว

PR

ยาวก หนวย

ก

. 8

ข

. 6

ค

. 5

ง

. 4 15.

จากรป

P

และ

Q

เปนจดศนยกลางของวงกลม

AB

และ

ED

เปนเสนผานศนยกลางของวงกลม

P

และ

Q

โดยท 

AB

ยาว

288

และ

ED

ยาว

72

เซนตเมตรตามลาดับ

ถา

o

60ˆ

\=

C A B

และ

o

30ˆ

\=

C D E

แลว

BE

ยาวเปนก เทาของความยาวของ

EC

ก

.

132

+

ข

.

132

−

ค

.

122

+

ง

.

122

−

ตอนท 

2

จงเขยนเฉพาะคาตอบ

1.

ในการเลอกตั งกานันของหม บานแหงหน ง

มผ สมัครเลอกตั ง

2

คน

คอ

นาย

เกง

และนายแกละ

ปรากฏวา

นายเกงซ งเปนผ ชนะไดคะแนนมากกวานายแกละ

208

คะแนน

ถานายแกละไดคะแนน

42%

ของคะแนนทั งหมดแลว

นายเกงไดคะแนนก คะแนน

2.

กลองทรงส เหล ยมมมฉากมฝาปด

ถาฐานกลองยาว

a

3

เซนตเมตร

กวาง

23

a

เซนตเมตร

และกลองสง

3

a

เซนตเมตร

แลว

กลองใบน ม พ นท ผวก ตารางเซนตเมตร