แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.3 เล่ม 2 ส สว ท

บทท่ี 12 | เงนิ และบนั ทกึ รายรับรายจา่ ย คู่มอื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท ่ี 3 เล่ม 2 5. แม่มีธนบัตร 1,000 บาท 1 ฉบับ เหรียญ บาท 3 เหรยี ญ เหรียญ 25 สตางค์ 7 เหรยี ญ พ่อมธี นบตั ร 500 บาท 2 ฉบบั เหรียญ 50 สตางค ์ 13 เหรยี ญ ข้อใดถูกต้อง ก. แมก่ ับพอ่ มเี งนิ เทา่ กัน ข. แมม่ ีเงนิ มากกว่าพ่อ ค. พ่อมีเงินมากกวา่ แม ่ 6. จ๊ิบมเี งินในกระปกุ ออมสินเป็นธนบัตร 500 บาท 4 ฉบับ ธนบตั ร 50 บาท 60 ฉบับ นำาเงนิ ท้ังหมดไปแลกธนบัตร 1,000 บาท ได้ก่ฉี บับ ก. 5 ฉบับ ข. 6 ฉบับ ค. 7 ฉบบั 7. นา้ำ ตอ้ งการซอ้ื ปากกา 3 ด้าม ร้าน A ขายราคาด้ามละ 24.50 บาท หากซ้อื 2 ด้าม จะไดฟ้ ร ี 1 ดา้ ม รา้ น B ขายราคาดา้ มละ 16.50 บาท นำ้าควรซ้อื ปากการ้านใดถกู กว่า เพราะเหตใุ ด ก. รา้ น A เพราะซอ้ื 3 ดา้ มได้ในราคาทถี่ กู กว่าร้าน B อยู่ 1 บาท ข. ร้าน A เพราะซื้อ 3 ดา้ มได้ในราคาทถ่ี กู กวา่ รา้ น B อย ู่ 0.50 บาท ค. ร้าน B เพราะซ้ือ 3 ด้ามตอ้ งจ่ายเงนิ เพยี ง 49.50 บาท 8. ขนุ เกบ็ เงินใสก่ ระปุกออมสินเป็นระยะเวลา 3 เดือน วันหนง่ึ เปิดกระปุกออมสินมีเงนิ ดงั น้ี 1 ฉบับตวั อย่าง 10 เหรียญ 4 ฉบบัตัวอยา่ ง 20 เหรยี ญ 4 ฉบับตัวอย่าง 5 เหรียญ ขุนนาำ เงนิ ทเ่ี กบ็ ได้ไปซ้อื หนังสอื ราคา 250.50 บาท ขนุ จะเหลอื เงนิ กบี่ าท ก. 234.50 บาท ข. 334.50 บาท ค. 434.50 บาท | 307สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 12 | เงนิ และบนั ทกึ รายรับรายจ่าย ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2 จากข้อมูลนใ้ี ชต้ อบคำ�ถามข้อ 9 - 10 บนั ทึกรายรับรายจ่ายของเด็กหญงิ ปรางแก้ว วันท่ี 1 ถงึ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 วัน เดือน ปี รายการ รายรบั รายจา่ ย คงเหลอื (บาท) (บาท) (บาท) 1 พ.ค. 63 พ่อใหเ้ งนิ 100.00 - 100.00 2 พ.ค. 63 ซื้อดินสอ - 12 88 3 พ.ค. 63 ซื้อสมุด - 18 70 ซื้อขนม - 35.25 แม่ให้เงิน - 34.75 ซ้อื กระดาษสี 100.00 48.25 134.75 ช่วยป้าขายของ - - 86.50 ซอ้ื นมเปรี้ยว 16 136.50 ช่วยปา้ ขายของ ………….. - 120.50 ซอ้ื กรรไกร - 45 270.50 ซอ้ื หนงั สือการ์ตนู 30 225.50 150 ………….. - - 9. จากบนั ทกึ รายรบั รายจา่ งของเดก็ หญงิ ปรางแกว้ เดก็ หญงิ ปรางแกว้ ชว่ ยปา้ ขายของวนั ท่ี 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 ได้รับเงินก่บี าท ก. 50.00 บาท ข. 50.50 บาท ค. 88.25 บาท 10. ในวนั ท่ี 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 เดก็ หญิงปรางแก้วเหลือเงินมากกวา่ วันท่ี 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 เป็นจ�ำ นวนเงนิ กบ่ี าท ก. 195.50 บาท ข. 85.75 บาท ค. 75.00 บาท เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 12 1. ค 2. ก 3. ข 4. ก 5. ค 6. ก 7. ข 8. ข 9. ก 10. ค 308 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คูม่ อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2 บทท่ี 13 การบวก ลบ คณู หารระคน จุดประสงค์การเรยี นรแู้ ละสาระสำ�คญั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สาระส�ำ คญั นักเรยี นสามารถ • การหาผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ใหห้ าผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อนแล้วจงึ หาผลลัพธ์ 1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน สุดท้าย (หัวข้อ 13.1-13.2) • การเปรียบเทยี บผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนวา่ ผลลพั ธ์ใดมากกว่า นอ้ ยกว่า หรือเท่ากนั อาจเปรยี บเทยี บได้โดย ไม่ตอ้ งค�ำ นวณ 2. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน • การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ (หวั ข้อ 13.3 -13.4) การคูณ หรือการหาร 2 ข้ันตอน ทำ�ไดโ้ ดย อา่ นทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำ�ตอบ โดยใช้วงเลบ็ เพอื่ ระบุวา่ ต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคณู หรอื ผลหาร ของสองจ�ำ นวนใดก่อน 3. สร้างโจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน • การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ตอ้ งมีทง้ั (หัวข้อ 13.5) สว่ นทโ่ี จทยบ์ อกและสว่ นท่โี จทย์ถาม นอกจากน้ีโจทยป์ ัญหาทส่ี ร้างต้องมี ความเปน็ ไปได้ | 309สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2 การวเิ คราะหเ์ น้ือหากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หวั ขอ้ เนื้อหา เวลา ทักษะและกระบวนการ (ช่วั โมง) ทางคณติ ศาสตร์ 12345 เตรียมความพร้อม 1 13.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน 3 13.2 การพฒั นาความรู้สกึ เชงิ จำ�นวนเก่ยี วกบั 1 การบวก ลบ คูณ หารระคน 13.3 สถานการณ์การบวก การลบ การคณู 2 และการหาร 2 ขนั้ ตอน 13.4 โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ 3 และการหาร 2 ขัน้ ตอน 1 13.5 การสรา้ งโจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอน 1 ร่วมคิดร่วมท�ำ 1  การแก้ปญั หา 2  การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3  การเช่อื มโยง 4  การใหเ้ หตผุ ล 5  การคิดสร้างสรรค์ 310 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ค่มู ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2 คำ�ส�ำ คัญ ผลลพั ธ ์ การบวก ลบ คณู หารระคน สถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขน้ั ตอน โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ข้ันตอน ความรูห้ รอื ทักษะพ้นื ฐานของนกั เรยี น 1. การบวก การลบ การคณู และการหาร ของจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 2. การบวก ลบ คณู หารระคน ของจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 3. สถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขน้ั ตอน ของจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 4. โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขน้ั ตอน ของจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 สื่อและแหล่งเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรยี นหน้า 248 - 273 2. แบบฝกึ หดั หนา้ 180 - 195 3. ใบกจิ กรรม บัตรข้อความ และอปุ กรณต์ ่าง ๆ ที่ใชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั นี้ บตั รเกม 24 • ใบกจิ กรรม • บัตรโจทย์ • ตวั นับ • บัตรแสดงปรมิ าณขยะ • กระดาษ A4 •• ป้ายแสดงราคาขยะ 4. สือ่ เพ่ิมเตมิ หน้า 250 และ 273 (Download ไดจ้ าก QR code หนา้ 248) เวลาทใี่ ช้จัดการเรยี นรู้ 12 ชัว่ โมง | 311สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 การจัดการเรยี นรู้ การเตรยี มความพรอ้ ม (1 ชว่ั โมง) การบวก ลบ คณู หารระคน บทท่ี 13 เรียนจบบทนแี้ ล้ว นักเรียนสามารถ ราคารับซอื้ ราคารับซือ้ ส่อื เพิ่มเติม หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คณู หารระคน ขวดพลาสตกิ ขใวสดกพิโลลากสรตมั ิกลใะส กิโ9ลกบรัมาทละ แสดงวธิ ีหาคำาตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน กระป�อง กิโลกกรระัมปลอ� ะง กิโลกรมั ล3ะ บาท สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน กระดาษ กิโลกกรระมั ดลาะษ กิโลกรัมล7ะ บาท 9 บาท 3 บาท 7 บาท ชัง่ ขวดพลาสตกิ ใสได้ 23 กิโลกรมั ช่ังกระดาษได ้ 74 กิโลกรัม พวกเราจะได้รบั เงนิ ท้ังหมดเทา่ ไร ขวดพลาขสตวดิกพลาสตกิ กระปอ� ง กระป�อง กระดาษ กระดาษ โฟม โฟม KILOG KILOG1 2 3 4 1 2 34 60 0 5 60 0 55859 58 569 67 57 7 8 8 57 9 56 56 9 5554 55 1054 10 11 11 12 53 53 12 52 52 13 13 14 14 5051 5051 15 16 15 16 49 49 17 17 48 48 18 18 47 19 47 45 45 20 2044 46 21 43 22 42 23 24 40 35 30 2450 35 30 2541 46 19 26 29 28 27 44 21 43 42 22 41 23 24 39 38 37 36 28 2379 26 37 38 29 34 33 32 31 36 34 33 32 31 1. ใช้ข้ ้อ้ มูลู ในหนังั สือื เรียี นหน้า้ เปิดิ บท เพื่่�อนำ�ำ เข้า้ สู่่�บทเรียี นเกี่่�ยวกับั การบวก ลบ คูณู หารระคน โดยใช้้คำำ�ถาม เช่่น − ภาพหน้าเปิดบทเป็นภาพเกี่ยวกบั อะไร (นักเรยี นแยกขยะแลว้ นำ�ขยะมาชงั่ ขาย) − แยกขยะเป็นอะไรบ้าง (ขวด กระดาษ กระปอ๋ ง โฟม) − ราคาขยะแต่ละชนิดท่ีพ่อค้ารบั ซอ้ื เท่ากนั หรอื ไม่ (ไมเ่ ท่ากนั ) − พอ่ ค้ารบั ซอื้ ขยะแตล่ ะชนิดเท่าไรบา้ ง (ขวดพลาสติกกิโลกรัมละ 9 บาท กระปอ๋ งกิโลกรัมละ 3 บาท กระดาษกโิ ลกรัมละ 7 บาท) − ถา้ ชง่ั ขยะหลายชนดิ ขายพรอ้ มกนั จะหาจ�ำ นวนเงนิ ทข่ี ายขยะทง้ั หมดไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นบางคน อาจตอบค�ำ ถามไดว้ า่ สามารถหาค�ำ ตอบไดโ้ ดยน�ำ น�ำ้ หนกั ของขยะแตล่ ะชนดิ คณู กบั ราคาทพ่ี อ่ คา้ รบั ซอ้ื แล้วน�ำ เงนิ ทไ่ี ดม้ าบวกกนั ครูแนะน�ำ วา่ การหาค�ำ ตอบทีละข้ันตอนในลกั ษณะนี้เป็นการหาค�ำ ตอบ ของโจทยป์ ญั หา 2 ข้นั ตอน ซึง่ ตอ้ งหาค�ำ ตอบทีละขัน้ ตอนก่อน จากน้ันครูนำ�เข้าสบู่ ทเรียนวา่ ในบทเรยี นนน้ี ักเรียนจะได้เรียนเกี่ยวกบั การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหาการบวก การลบ 312 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คมู่ อื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2 การคูณ และการหาร 2 ข้นั ตอน ซ่งึ นกั เรยี นจะต้องมีความรู้พื้นฐานเกยี่ วกับการบวก ลบ คณู หารระคน ของจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และการบวก การลบ การคณู และการหาร ของจำ�นวนนบั ไม่เกนิ 100,000 2. กอ่ นเรียนเรอื่ งการบวก ลบ คูณ หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 หารระคน ของจำ�นวนนบั ไม่เกิน 100,000 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ครูควรตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานของนกั เรยี น เร่อื งการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจ�ำ นวนนับ เตรยี มความพร้อม ไม่เกนิ 1,000 กอ่ น โดยใหน้ ักเรยี นท�ำ กิจกรรม เตรยี มความพรอ้ มตามหนังสอื เรียนหน้า 250 กิจกรรม บวก ลบ คณู หาร แสนสนกุ ซึ่งแบ่งเป็น 2 ตอน ตอนแรกนักเรียนจะได้ อปุ กรณ ์ ใบกิจกรรมและบตั รเกม 24 จาำ นวน 3 บตั ร ทบทวนเรอ่ื งการบวก ลบ คณู หาร ของจ�ำ นวนนบั ไม่เกิน 100 โดยใชเ้ กม 24 ท่นี กั เรยี นคุ้นเคย ตัวอย่างบัตรเกม 24 โดยนำ�จำ�นวนทัง้ 4 จำ�นวน ทปี่ รากฎอยู่ใน 3 6 3 4 8 4 1 8 2 3 2 1 วิธีจัดกจิ กรรม 1. ครูให้นักเรยี นจับค่ ู เพอื่ ชว่ ยกันหาคำาตอบ 2. ครูชูบตั รเกม 24 ทีละบตั ร ใหน้ ักเรียนนำาจาำ นวนท้ัง 4 จาำ นวนในบัตร บวก ลบ คูณ หารกันใหไ้ ดผ้ ลลพั ธเ์ ท่ากับ 24 นกั เรียนคูใ่ ดคิดได้แลว้ ใหย้ กมอื เม่อื นกั เรียน ยกมอื ครบทกุ คู่ ครูให้คแู่ รกที่ยกมอื นำาเสนอวธิ ีคดิ เพ่อื น ๆ ช่วยกนั ตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนนั้ ครูถามคู่อื่นท่มี วี ธิ คี ดิ ต่างจากน้ี ครูจัดกิจกรรมทาำ นองเดยี วกันนี้ จนครบ 3 บัตร 3. ครแู จกใบกิจกรรมใหน้ ักเรยี นแต่ละคนหาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน และชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง บตั รเกม มาบวก ลบ คณู หรือหารกันใหไ้ ด้ ตวั อย่างใบกจิ กรรม ผลลพั ธเ์ ท่ากบั 24 ซึ่งในเกมน้ี ครตู อ้ งถาม นักเรียนดว้ ยวา่ หาค�ำ ตอบได้อย่างไร หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน 2 (148 + 95) − 1 0 7 = … 1…3…6…… เพ่อื ให้นักเรียนในหอ้ งไดค้ ิดตามไปด้วย และนกั เรียนคนอนื่ อาจจะคดิ วธิ ีหาคำ�ตอบ 1 (75 − 32) + 26 = … … 6…9…… ไดแ้ ตกต่างกนั ครูควรใหน้ ักเรยี นไดม้ โี อกาส 3 109 − (51 + 29) = … …2…9…… 4 (6 × 3) ÷ 9 = ……2……… 5 5 × (63 ÷ 7) = … … 4…5…… 6 (90 ÷ 9) × 12 = … 1……2…0… 7 (45 ÷ 5) + 324 = … …3…3…3… 8 711 − (20 × 6) = … 5…9…1…… 9 (19 + 81) × 2 = … …2…0…0… 10 56 ÷ (375 − 36 7 ) = … … …7…… 250 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในการน�ำ เสนอวธิ คี ดิ ทแ่ี ตกตา่ งกนั นด้ี ว้ ย ตอนท่ี 2 ใหน้ ักเรยี นทุกคนทบทวนการบวก ลบ คณู หารระคน ของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 โดยให้หาผลลัพธ์ ในใบกิจกรรมเป็นรายบุคคล จากนน้ั สุ่มนกั เรียนออกมานำ�เสนอผลลพั ธ์หน้าหอ้ งทลี ะข้อ ถา้ มีนกั เรียนคนใดทำ�ผดิ ให้แก้ไขให้ถกู ตอ้ ง แล้วให้เพอ่ื นทท่ี ำ�ถูกตอ้ งอธิบายวธิ คี ิด โดยครูควรเนน้ ย้�ำ เรอื่ งการหาผลลัพธ์ท่อี ยใู่ นวงเลบ็ กอ่ น ถา้ นกั เรยี นสว่ นใหญใ่ นหอ้ งหาผลลพั ธไ์ มถ่ กู ตอ้ ง ครอู าจใหน้ กั เรยี นท�ำ โจทยก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนเพิ่มเตมิ เพ่อื ให้นักเรยี นได้ทบทวนมากข้นึ | 313สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2 13.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน (3 ช่ัวโมง) จดุ ประสงค์ หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน ของจ�ำ นวนไม่เกนิ 100,000 สอ่ื การเรียนรู้ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน − บตั รโจทย์ 13.1 การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน พัฒนาความรู้ แนวการจดั การเรยี นรู้ หาผลลัพธ์ 2,389 + (71,754 − 9,685) = การพัฒนาความรู้ หาผลลัพธใ์ นวงเลบ็ กอ่ น 1. เน่ืองจากบทเรียนยอ่ ยน้ีใช้เวลา ขัน้ ที่ 1 หาผลลบ 71,754 − 9,685 ขั้นท่ี 2 หาผลบวก 2,389 + 62,069 ในการเรียน 3 ชวั่ โมง ในหนังสอื เรียนได้แบง่ การนำ�เสนอเนอื้ หาเปน็ ช่วั โมงแรกน�ำ เสนอ 14 11 การบวก ลบระคน ชวั่ โมงทสี่ องนำ�เสนอการคูณ 6 11 6 4 14 หารระคน และชวั่ โมงทีส่ ามนำ�เสนอการบวก 2 3 8 9 ลบ คูณ หารระคน ซึง่ นักเรยี นจะได้ค่อย ๆ ฝึก 7 1 7 5 4 6 2 0 6 9 + จากงา่ ยไปยาก แตถ่ า้ นกั เรยี นยังไม่สามารถ − หาผลลพั ธใ์ นแต่ละชว่ั โมงได้ ครสู ามารถเพม่ิ 6 4 4 5 8 9 6 8 5 6 2 0 6 9 ดังนัน้ 2,389 + (71,754 – 9,685) = 64,458 แสดงวิธหี าผลลัพธ ์ ดังน้ี วธิ ีทำา 2,389 + (71,754 − 9,685) = 2,389 + 62,069 = 64,458 ตอบ ๖๔,๔๕๘ แสดงวิธีหาผลลัพธ์ 1 40,671 + (5,023 − 3,987) = 2 (10,234 + 26,568) − 9,925 = 3 84,235 − (29,009 + 7,643) = จ�ำ นวนชว่ั โมงในเรอ่ื งนน้ั ได้ เชน่ การคณู หารระคน 4 (50,670 − 38,961) + 10,376 = แบบฝึกหัด 13.1.1 ซง่ึ เปน็ เนอ้ื หาทย่ี ากและตอ้ งใชเ้ วลาในการสอน | 251สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มากครอู าจเพิม่ การสอนเนื้อหาในส่วนนี้ เฉลย เปน็ 2 ช่ัวโมง และการบวก ลบ คูณ หารระคน ในชว่ั โมงที่สามอาจเพิม่ เวลาสอนเปน็ 2 ช่ัวโมงก็ได้ 1 วิธที �ำ 40,671 + (5,023 − 3,987) = 40,671 + 1,036 การสอนเน้ือหาในแตล่ ะชว่ั โมงตามหนงั สอื เรยี น หนา้ 251 ครอู าจจดั กจิ กรรมดงั น้ี ครตู ดิ บตั รโจทย์ = 41,707 2,389 + (71,754 − 9,685) = แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ จะหาผลลพั ธข์ องสองจ�ำ นวนใดกอ่ น ตอบ ๔๑,๗๐๗ นกั เรยี นควรจะตอบไดว้ า่ ตอ้ งหาผลลพั ธข์ องสองจ�ำ นวน ท่อี ยใู่ นวงเล็บก่อน คอื ตอ้ งหาผลลพั ธ์ของ 2 วิธีทำ� (10,234 + 26,568) − 9,925 = 36,802 − 9,925 = 26,877 ตอบ ๒๖,๘๗๗ 3 วิธีทำ� 84,235 − (29,009 + 7,643) = 84,235 − 36,652 = 47,583 ตอบ ๔๗,๕๘๓ 4 วิธที �ำ (50,670 − 38,961) + 10,376 = 11,709 + 10,376 = 22,085 ตอบ ๒๒,๐๘๕ 71,754 − 9,685 กอ่ น ในการผลลพั ธน์ อ้ี าจใชว้ ธิ ตี ง้ั ลบ โดยเขยี นจ�ำ นวนทอ่ี ยใู่ นหลกั เดยี วกนั ใหต้ รงกนั แลว้ นำ�จ�ำ นวนทอ่ี ยู่ในหลกั เดยี วกันมาลบกัน ถ้าจำ�นวนทเี่ ป็นตัวตัง้ นอ้ ยกว่าตัวลบต้องกระจายจ�ำ นวนทอ่ี ยใู่ นหลกั ถดั ไปทางซา้ ยหรอื อาจจะอธบิ าย ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 251 ซง่ึ จะแบง่ การหาผลลพั ธข์ อง 2,389 + (71,754 − 9,685) ออกเป็น 2 ขั้นตอน คือ 314 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คมู่ ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2 ขั้้�นที่่� 1 หาผลลบของ 71,754 − 9,685 ได้้ 62,069 เขียี นแสดงวิธิ ีีหาผลลบได้้ดังั นี้้� 14 6 11 6 4 14 7 1 7 5 4 9 6 8 5 − 6 2 0 6 9 ขั้้�นที่่� 2 นำำ�ผลลบที่่�ได้้ไปบวกกัับ 2,389 และได้ผ้ ลลััพธ์์สุดุ ท้้ายเป็็น 64,458 เขีียนแสดง การหาผลลััพธ์ส์ ุดุ ท้า้ ยได้ด้ ังั นี้้� 11 2 3 8 9 6 2 0 6 9 + 6 4 4 5 8 ดัังนั้้�น 2,389 + (71,754 − 9,685) = 64,458 ซง่ึ ในการหาผลลพั ธแ์ ตล่ ะขน้ั ตอนครตู อ้ งอธบิ ายวธิ หี าผลลพั ธโ์ ดยการตง้ั ลบและการตง้ั บวกเพอ่ื ใหน้ กั เรยี น เขา้ ใจมากข้นึ และให้สงั เกตการต้งั บวกและการตัง้ ลบว่าจ�ำ นวนใดเปน็ ตัวตงั้ จำ�นวนใดเป็นตัวลบโดย ใหเ้ ขียนตามล�ำ ดับของจำ�นวนทโี่ จทย์ก�ำ หนด ซ่งึ การหาผลบวกโดยการต้งั บวกและการหาผลลบ โดยการตั้งลบนน้ั เปน็ วธิ ีคดิ หาผลลพั ธ์ จากน้ันครูแนะน�ำ การเขยี นแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์ดงั น้ี วธิ ที ำ� 2,389 + (71,754 − 9,685) = 2,389 + 62,069 = 64,458 ตอบ ๖๔,๔๕๘ จากน้ันใหน้ ักเรยี นช่วยกันเขียนแสดงวธิ หี าผลลัพธ์ของโจทยก์ ารบวก ลบระคนในกรอบทา้ ย หนังสอื เรียนหนา้ 251 ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง เม่ือนกั เรยี นเขา้ ใจวธิ ีการดีแล้ว ให้นักเรียนท�ำ แบบฝกึ หัด 13.1.1 หนา้ 180 - 181 หากมีนักเรยี นที่ยังไมเ่ ขา้ ใจอาจเพ่ิมเวลาสอน เปน็ 2 ช่วั โมง ในการฝกึ ทักษะการบวก ลบระคน | 315สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 2. เม่ือนกั เรยี นฝกึ การบวก ลบระคนคลอ่ งแลว้ ตอ่ ไปนกั เรยี นจะได้ฝกึ การคูณ หารระคน ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 252 ครอู าจจัดกิจกรรมการสอนดังน้ี ครูตดิ บัตรโจทย์ 31 × (275 ÷ 5) = แลว้ ถามนักเรียนวา่ จะหาผลลพั ธข์ องสองจำ�นวนใดกอ่ น นกั เรยี นควรตอบไดว้ า่ หาผลลพั ธข์ อง สองจ�ำ นวนที่อยูใ่ นวงเล็บกอ่ น ในที่นีต้ อ้ งหาผลหารของ 275 ÷ 5 ก่อน แล้วนำ�ผลหารทไ่ี ดไ้ ปคณู กบั 31 ตามทอ่ี ธิบายไว้ในหนงั สือเรยี นหน้า 252 ซึง่ แบง่ วธิ ีหาผลลพั ธไ์ ว้ 2 ขนั้ ตอนคอื หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ข้นั ท่ี 1 หาผลหาร 275 ÷ 5 นกั เรียน หาผลลัพธ์ 31 × (275 ÷ 5) = อาจใช้การหารสัน้ หรือการหารยาวขน้ึ อยู่กับ หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ น ความถนดั ของนักเรียน ในหนังสอื เรยี น ขน้ั ที่ 1 หาผลหาร 275 ÷ 5 ขนั้ ที่ 2 หาผลคณู 31 × 55 น�ำ เสนอเป็นการหารส้นั เพราะนักเรียน 5 2 27 25 3 51 × ไดฝ้ กึ การหารสั้นมาแลว้ ในบทท่ี 8 ดังนนั้ 0 5 5 5 ควรนำ�การหารสนั้ น้นั มาใชใ้ นเนื้อหานี้ ดังนัน้ 31 × (275 ÷ 5) = 1,705 1 5 5 1 5 5 0 1 7 0 5 เพอ่ื เปน็ การฝึกทบทวนการหารสนั้ อีกคร้ังด้วย แสดงวิธีหาผลลพั ธ์ ดังนี้ และผลหารทไี่ ด้คือ 55 เขยี นแสดงวิธีหาผลหาร ไดด้ งั น้ี วิธที าำ 31 × (275 ÷ 5) = 31 × 55 = 1,705 ตอบ ๑,๗๐๕ แสดงวิธหี าผลลัพธ์ 1 184 ÷ (2 × 4) = 2 (24 × 36) ÷ 9 = 5 2 27 25 3 (2,415 ÷ 7) × 3 = 0 5 5 4 24 × (288 ÷ 8) = แบบฝกึ หัด 13.1.2 252 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ขน้ั ที่ 2 น�ำ 55 มาคณู กบั 31 ซ่งึ เปน็ การหาผลคณู ของ เฉลย = 184 ÷ 8 จำ�นวนสองหลักกับจำ�นวนสองหลัก นักเรยี นตอ้ งหาผลคูณ = 23 โดยการตั้งคณู อาจจะมนี กั เรยี นบางคนทฝ่ี กึ ทกั ษะการคณู 1 วธิ ที �ำ 184 ÷ (2 × 4) มายังไม่เพยี งพอ ครอู าจจะอธิบายการคูณในขั้นตอนนี้ ให้ชดั เจนวา่ ต้องคณู ทลี ะหลัก โดยคณู ในหลักหน่วยก่อน ตอบ ๒๓ แลว้ คณู ในหลกั สิบ แล้วน�ำ ผลคูณทีไ่ ด้มาบวกกัน ผลคูณ จึงได้เป็น 1,705 เขียนแสดงการหาผลลัพธ์สดุ ทา้ ยได้ดังนี้ 2 วธิ ีทำ� (24 × 36) ÷ 9 = 864 ÷ 9 = 96 ตอบ ๙๖ 3 วธิ ที ำ� (2,415 ÷ 7) × 3 = 345 × 3 = 1,035 ตอบ ๑,๐๓๕ 4 วธิ ที �ำ 24 × (288 ÷ 8) = 24 × 36 = 864 ตอบ ๘๖๔ 3 51 × 5 1 5 5 1 5 5 0 1 7 0 5 316 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 หากมีนี ักั เรียี นไม่เ่ ข้า้ ใจครูอู าจยกตัวั อย่า่ งเพิ่่�มเติมิ ซึ่่�งการหาผลหารโดยการหารสั้้�นและการหาผลคูณู โดยการตั้้�งคูณู นั้้�นเป็น็ วิธิ ีคี ิดิ หาผลลัพั ธ์์ จากนั้้�นครูแู นะนำ�ำ การเขียี นแสดงวิธิ ีหี าผลลัพั ธ์ด์ ังั นี้้� วิธที �ำ 31 × (275 ÷ 5) = 31 × 55 = 1,705 ตอบ ๑,๗๐๕ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าผลลพั ธก์ ารคณู หารระคน ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 252 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แลว้ ใหฝ้ กึ ทกั ษะการคณู หารระคน ในแบบฝกึ หดั 13.1.2 หนา้ 182 - 183 หากมีนักเรียนที่ยังไมส่ ามารถหาผลลพั ธ์ได้ ครอู าจเพ่มิ การฝึกทักษะการคณู หารระคนเปน็ 2 ชวั่ โมง เพื่อให้นักเรียนไดฝ้ ึกทักษะการคูณ หารระคนจนเกดิ ความคลอ่ งแคลว่ เนื่องจากเรอ่ื งนเี้ ปน็ เรอ่ื งทต่ี ้องใชเ้ วลาในการฝึกมากพอสมควร ครูอาจตอ้ งสงั เกตวา่ ทีน่ กั เรยี น หาผลลัพธ์สุดท้ายไมไ่ ดน้ ้นั เกดิ จากที่นกั เรียนหาผลคณู ไม่ได้ หรือหาผลหารไม่ได้ ถ้าเกดิ จากการหา ผลคูณไมไ่ ด้ให้ฝึกทบทวนเร่ืองการคณู กอ่ น แต่ถ้าเกดิ จากการหาผลหารไม่ได้ใหฝ้ ึกทบทวน เร่อื งการหารกอ่ น จากนัน้ จงึ ให้นกั เรยี นฝกึ การหาผลลัพธ์การคูณ หารระคนอกี คร้ัง 3. เมอ่ื นักเรยี นฝึกการบวก ลบระคน และการคูณ หารระคนจนคลอ่ งแล้ว ต่อไปนกั เรียน จะสามารถหาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนได้ ในการสอนชวั่ โมงน้ีอาจตอ้ งใชเ้ วลามากกวา่ 1 ชว่ั โมง ตามทเ่ี สนอไว้ในหนงั สือเรียน เพราะนกั เรยี นควรไดฝ้ กึ การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้ครบทุกกรณี ดังน้ันครูต้องใชโ้ จทยต์ วั อยา่ งจำ�นวนมากพอสมควรในการอธบิ ายใหค้ รบทกุ กรณี แตอ่ ยา่ งไรกต็ ามถา้ นกั เรยี นไดฝ้ กึ จากชว่ั โมงกอ่ นหนา้ นจ้ี นคลอ่ งแลว้ ในชว่ั โมงนอ้ี าจจะไมต่ อ้ งใชเ้ วลามาก ทงั้ น้ขี ึน้ อย่กู ับความสามารถของนักเรียน เพราะในชวั่ โมงน้ีเปน็ การเนน้ การหาผลลพั ธ์ในโจทย์ ที่หลากหลาย ถา้ นักเรยี นฝึกพ้นื ฐานคล่องแลว้ โจทย์จะเปลีย่ นในลกั ษณะใดกส็ ามารถหาผลลัพธไ์ ด้ เพราะในการหาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน โดยหลกั การแลว้ ใชห้ ลักการเดียวกนั ทัง้ หมด ถ้านักเรียนรหู้ ลักการแลว้ ก็เปน็ เรอ่ื งงา่ ยส�ำ หรับนักเรยี น ครูอาจจัดกจิ กรรมการสอนดงั นี้ ครูติดบัตรโจทย์ 3,021 − (791 ÷ 7) = แลว้ ถามนกั เรียนว่าจะหาผลลพั ธไ์ ดอ้ ยา่ งไร นกั เรียน ควรตอบได้วา่ หาผลลัพธ์ท่ีอยูใ่ นวงเลบ็ กอ่ น น่ันคือ 791 ÷ 7 = 113 แล้วนำ� 113 ไปลบออกจาก 3,021 จะไดค้ ำ�ตอบเปน็ 2,908 ครูอาจใหน้ กั เรียนหาผลหารโดยการหารส้ันและหาผลลบโดยการ ต้ังลบซึง่ เปน็ วิธีคิดหาผลลพั ธ์ จากนัน้ ครูใหน้ ักเรยี นออกมาเขียนแสดงวธิ ีหาผลลัพธ์ดังนี้ วธิ ที ำ� 3,021 − (791 ÷ 7) = 3,021 − 113 = 2,908 ตอบ ๒,๙๐๘ | 317สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2 จากนน้ั ให้นักเรียนช่วยกนั เขยี นแสดงวธิ ี หนงั สอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 หาผลลัพธ์ในหนังสือเรียนหน้า 253 ถ้าเปน็ ไปได้ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ครูอาจใหน้ ักเรียนจับคกู่ นั แล้วให้ชว่ ยกัน เขยี นแสดงวธิ หี าผลลัพธ์ จากน้นั ร่วมกนั แสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์ เฉลยทีละข้อพร้อมกัน โดยสมุ่ นกั เรยี นออกมา น�ำ เสนอเปน็ คู่ จนครบทุกคู่ ในขณะทอ่ี อกมา 3,021 − (791 ÷ 7) = นำ�เสนอทห่ี นา้ กระดาน ครอู าจใหน้ กั เรียน อธิบายวธิ ีหาผลลัพธต์ ามทค่ี ู่ตนเองได้ทำ�ไว้ วิธีทาำ 3,021 − (791 ÷ 7) = 3,021 − 113 ให้เพ่อื นในห้องฟัง ถา้ โจทย์ในหนังสอื เรยี น ไม่เพียงพอ ครูสามารถน�ำ โจทย์ในหนังสอื = 2,908 แบบฝึกหัดมาใหน้ กั เรียนทำ�เพิ่มเตมิ ได้ อย่างไรก็ตามถ้านกั เรยี นสามารถท�ำ โจทย์ ตอบ ๒,๙๐๘ ในหนังสอื เรียนไดถ้ ูกต้องทุกข้อ แสดงว่า นกั เรยี นเกิดความเขา้ ใจแล้ว ครอู าจไมจ่ �ำ เปน็ 1 10,090 − (2,150 + 3,789) = ต้องนำ�โจทยเ์ พิม่ เตมิ มาจากหนังสอื แบบฝึกหัด 2 (51,032 − 9,765) + 21,963 = ก็ได้ ท้ังน้ีขน้ึ อยกู่ ับความสามารถของผูเ้ รียน 3 14 × (57 + 23) = 4 (87,450 − 86,978) ÷ 8 = การตรวจสอบความเข้าใจ 5 (10 × 92) ÷ 5 = 6 29 × (2,080 − 1,998) = 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น 7 (3,521 ÷ 7) + 89,053 = เปน็ รายบุคคลโดยใหน้ กั เรียนหาผลลพั ธก์ ารบวก 8 70,861 − (987 ÷ 3) = ลบ คณู หารระคน ตามหนังสือเรียนหนา้ 254 ถา้ มีนกั เรยี นทย่ี งั ไมส่ ามารถหาผลลพั ธไ์ ด้ | 253สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ครูอาจมโี จทยฝ์ ึกเพิม่ เตมิ ให้นกั เรียน ท�ำ เป็นรายบุคคลกอ่ น ครูอาจสงั เกตจากการ เฉลย ทำ�แบบฝกึ หดั วา่ นกั เรยี นมีความบกพร่อง ในเร่อื งการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร 1 วธิ ที ำ� 10,090 − (2,150 + 3,789) = 10,090 − 5,939 จากนั้นใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ ในสว่ นท่ี นกั เรยี นบกพรอ่ งเพราะถ้าไมแ่ ก้ไข นกั เรยี น = 4,151 จะท�ำ โจทยท์ เ่ี ปน็ การบวก ลบ คณู หารระคนไมไ่ ด ้ จากน้ันครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบ ตอบ ๔,๑๕๑ ความถูกต้องและสรุปส่ิงทไี่ ด้เรียนรู้ 2 วิธีท�ำ (51,032 − 9,765) + 21,963 = 41,267 + 21,963 = 63,230 ตอบ ๖๓,๒๓๐ 3 วธิ ที ำ� 14 × (57 + 23) = 14 × 80 = 1,120 ตอบ ๑,๑๒๐ 4 วธิ ที �ำ (87,450 − 86,978) ÷ 8 = 472 ÷ 8 = 59 ตอบ ๕๙ 5 วธิ ที �ำ (10 × 92) ÷ 5 = 920 ÷ 5 = 184 ตอบ ๑๘๔ 6 วิธีท�ำ 29 × (2,080 − 1,998) = 29 × 82 = 2,378 ตอบ ๒,๓๗๘ 7 วธิ ที ำ� (3,521 ÷ 7) + 89,053 = 503 + 89,053 = 89,556 ตอบ ๘๙,๕๕๖ 8 วิธีท�ำ 70,861 − (987 ÷ 3) = 70,861 − 329 = 70,532 ตอบ ๗๐,๕๓๒ 318 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2 สิ่งทไี่ ดเ้ รียนรู้ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ นแลว้ จึงหาผลลพั ธ์ สดุ ทา้ ย ตรวจสอบความเข้าใจ จากน้นั ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหัด 13.1.3 แสดงวิธหี าผลลพั ธ์ หน้า 184 - 185 1 70,962 − (8,921 + 9,032) = 2 (70 × 85) ÷ 5 = เฉลย สง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นรู้ 1 วธิ ีท�ำ 70,962 − (8,921 + 9,032) = 70,962 − 17,953 การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ใหห้ าผลลพั ธใ์ นวงเลบ็ กอ่ น แลว้ จงึ หาผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ย = 53,009 ตอบ ๕๓,๐๐๙ 2 วธิ ีท�ำ (70 × 85) ÷ 5 = 5,950 ÷ 5 แบบฝึกหัด 13.1.3 = 1,190 ตอบ ๑,๑๙๐ 254 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 13.2 การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ จ�ำ นวนเกย่ี วกบั การบวก ลบ คณู หารระคน (1 ชว่ั โมง) จดุ ประสงค์ บอกไดว้ า่ ผลลพั ธใ์ ดมากกวา่ นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากัน โดยไมต่ ้องคำ�นวณ สอ่ื การเรียนรู้ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน − บัตรโจทย์ − ตัวนบั 13.2 การพฒั นาความรู้สึกเชงิ จำานวนเกี่ยวกับ การบวก ลบ คณู หารระคน พัฒนาความรู้ เมื่อวานเกบ็ กระปอ๋ งได้ 17 กโิ ลกรัม วันนเี้ ก็บกระปอ๋ งได ้ 32 กโิ ลกรมั แนวการจดั การเรยี นรู้ KILOG 1 2 34 ราคารับซ้ือ การพฒั นาความรู้ 058 59 67 60 557 8 1. หลังั จากที่่�นักั เรียี นได้ฝ้ ึึกการบวก ลบ คููณ 56 9 หารระคนแล้ว้ ในบทเรียี นย่อ่ ยนี้้�นักั เรียี นจะได้เ้ รียี นรู้�เกี่่�ยวกับั 54 การนำำ�สมบััติิบางอย่่างที่่�เกี่่�ยวกับั การบวก การลบ การคูณู 55 1053 11 ขวดพลาสติกใส กโิ ลกรมั ละ 9 บาท และการหารมาช่ว่ ยในการคำำ�นวณ หรืือมาใช้้ในการ 52 12 เปรียี บเทีียบผลลัพั ธ์ว์ ่่าผลลััพธ์์ใดมีคี ่า่ มากกว่่า น้้อยกว่า่ 13 หรือื เท่่ากััน โดยที่่�ครูไู ม่่จำ�ำ เป็็นต้้องบอกชื่่�อสมบััติิเหล่า่ นั้้�น 5051 14 49 15 16 48 17 45 2044 18 กระปอ� ง กโิ ลกรัมละ 3 บาท 47 43 46 42 19 40 35 30 2541 21 39 38 37 36 34 33 32 31 22 กระดาษ กโิ ลกรมั ละ 7 บาท 23 24 26 29 28 27 ถา้ ทั้งสองวันเก็บขวดพลาสติกใสไดน้ ้าำ หนักเท่ากบั นาำ้ หนกั กระปอ๋ ง ขายขวดพลาสติกใสจะได้เงนิ มากกว่าหรือนอ้ ยกว่าขายกระป๋อง เมือ่ วานเก็บกระป๋องได้ 17 กโิ ลกรมั วันน้ีเก็บกระป๋องได ้ 32 กิโลกรมั ขายรวมกันราคากิโลกรัมละ 3 บาท ไดร้ ับเงิน (17 + 32) × 3 = 147 บาท ถ้าเมื่อวานเก็บขวดพลาสติกใสได้ 17 กิโลกรัม วันนีเ้ ก็บขวดพลาสติกใสได้ 32 กิโลกรมั ขายรวมกนั ราคากิโลกรัมละ 9 บาท ได้รับเงนิ (17 + 32) × 9 = 441 บาท ดังนน้ั ขายขวดพลาสตกิ ใสได้รบั เงนิ มากกวา่ ขายกระป๋อง สามารถบอกไดว้ า่ (17 + 32) × 9 มากกวา่ (17 + 32) × 3 โดยไมต่ อ้ งคาำ นวณ เพราะ 17 + 32 เท่ากัน แต ่ 9 มากกว่า 3 ดงั น้นั (17 + 32) × 9 มากกว่า (17 + 32) × 3 | 255สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 319สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2 ให้้นัักเรีียนท่่องจำำ� แต่ใ่ ห้น้ ักั เรีียนสรุปุ จากข้อ้ สังั เกต หรืือครูอู าจชี้้�แนะให้น้ ัักเรียี นสัังเกตเห็น็ ตัวั อย่า่ ง ที่่�เป็น็ สมบัตั ิขิ องการดำ�ำ เนิินการของจำำ�นวนนับั สองจำ�ำ นวน เช่่น สมบัตั ิิการสลัับที่่�ของการบวก สมบัตั ิกิ ารสลัับที่่�ของการคููณ สมบัตั ิิการเปลี่่�ยนกลุ่่�มการบวก สมบััติิการเปลี่่�ยนกลุ่่�มการคููณ สมบัตั ิิการบวกด้้วยจำ�ำ นวนที่่�เท่่ากันั สมบััติกิ ารคููณด้ว้ ยจำ�ำ นวนที่่�เท่่ากันั เป็น็ ต้น้ ซึ่่�งนักั เรีียน อาจจะสงสัยั ว่่าเรีียนเรื่�องนี้้�แล้ว้ สามารถนำำ�ไปใช้้ในชีวี ิิตจริิงได้้อย่่างไรตามหนังั สืือเรีียนหน้้า 255 ได้้นำ�ำ เสนอการนำำ�เข้า้ สู่่�บทเรียี นด้้วยสถานการณ์ก์ ารนำ�ำ ขยะที่่�คััดแยกแล้้วไปชั่่�งขายตามที่่�พ่อ่ ค้า้ มารับั ซื้้�อโดยไม่่ต้อ้ งคำ�ำ นวณเป็็นจำ�ำ นวนเงิินออกมาแต่่ทราบว่่า เมื่่�อวานกัับวันั นี้้�วันั ไหนน่่าจะขายขยะ ได้เ้ งิินมากกว่่า จึงึ ต้้องกำ�ำ หนดจำ�ำ นวนขยะให้ส้ ามารถนำำ�สมบัตั ิติ ่่าง ๆ ของจำ�ำ นวนที่่�กล่่าวมาข้า้ งต้น้ มาประยุุกต์์ใช้ใ้ นการเปรีียบเทียี บผลลััพธ์์ของ (17 + 32) × 3 กัับ (17 + 32) × 9 เนื่่�องจาก 17 + 32 เป็น็ จำ�ำ นวนที่่�เท่่ากััน แต่จ่ ำ�ำ นวนที่่�นำ�ำ มาคููณนั้้�นต่่างกันั คือื 3 กัับ 9 และ 3 น้อ้ ยกว่า่ 9 ดังั นั้้�น (17 + 32) × 3 กับั (17 + 32) × 9 นักั เรียี นควรจะบอกได้ว้ ่า่ (17 + 32) × 9 มีผี ลลัพั ธ์ม์ ากกว่า่ หากมีนี ักั เรียี นที่่�ยังั ไม่เ่ ข้า้ ใจ ครูอู าจใช้ส้ื่่�อตัวั นับั มาอธิบิ ายโดยแบ่ง่ สื่่�อตัวั นับั เป็น็ 2 กองที่่�เท่า่ กันั จากนั้้�น นำ�ำ สื่่�อตัวั นับั กองแรกมาเพิ่่�ม 3 เท่า่ และสื่่�อตัวั นับั กองที่่�สองมาเพิ่่�มอีกี 9 เท่า่ แล้ว้ ถามนักั เรียี นว่า่ สื่่�อตัวั นับั กองใดจะมากกว่่า นัักเรียี นควรจะตอบได้ว้ ่า่ สื่่�อตัวั นัับกองที่่�สองจะมากกว่่า แล้้วโยงมาสู่่�สถานการณ์์ ที่่�กำ�ำ หนดนี้้�ครูคู วรอธิิบายเช่น่ เดีียวกััน จากสถานการณ์์และผลของการนำำ�สมบัตั ิิต่า่ ง ๆ ของจำ�ำ นวน มาประยุุกต์์ใช้ใ้ นการเปรีียบเทียี บผลลัพั ธ์์โดยไม่ต่ ้อ้ งคำ�ำ นวณ เมื่่�อนัักเรียี นบอกว่่าผลลัพั ธ์์ใดมากกว่า่ แล้้วครููอาจให้น้ ักั เรียี นตรวจสอบโดยใช้้การคำ�ำ นวณหรืือใช้้เครื่�องคิดิ เลข ครููอาจแนะนำ�ำ เรื่�องการใช้้ เครื่�องคิดิ เลขในการตรวจสอบความถูกู ต้อ้ ง 2. ครูตู ิิดบัตั รโจทย์์แรก (400 − 172) + 394 และบััตรโจทย์์ที่่�สอง (385 − 172) + 394 บนกระดาน แล้้วถามนัักเรีียนว่่า บััตรโจทย์์ใดมีผี ลลัพั ธ์ม์ ากกว่า่ ครููให้น้ ัักเรียี นสัังเกตจำ�ำ นวน สามจำ�ำ นวนที่่�อยู่่�ในบัตั รโจทย์แ์ ต่ล่ ะใบ แล้ว้ ใช้ค้ ำ�ำ ถามชี้้�แนะว่า่ หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บััตรโจทย์ส์ องใบนี้้�มีีอะไรที่่�เหมืือนกัันและมีีอะไร บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่่�ไม่เ่ หมืือนกันั นัักเรียี นควรตอบได้ว้ ่่าทั้้�งสองบััตร เปรียบเทียบ (400 − 172) + 394 กับ (385 −172) + 394 มีีจำำ�นวนสามจำ�ำ นวนเท่่ากันั เครื่�องหมายเหมืือนกันั บอกได้โดยไม่ต้องคาำ นวณ ตำ�ำ แหน่ง่ ของวงเล็็บเหมืือนกันั ยกเว้น้ 400 กับั 385 ที่่�บััตรโจทย์ส์ องใบมีีไม่่เหมืือนกััน ใบแรกเป็น็ 400 400 มากกว่า 385 จะได้ 400 − 172 มากกวา่ 385 − 172 ดังนัน้ (400 − 172) + 394 มากกว่า (385 − 172) + 394 (1,000 ÷ 5) − 100 มากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ (1,000 × 5) − 100 ใบที่่�สองเป็็น 385 ครููถามต่่อว่า่ 400 กัับ 385 บอกไดโ้ ดยไม่ตอ้ งคำานวณ จำ�ำ นวนใดมากกว่า่ (400 มากกว่่า) และถามต่อ่ ไปว่า่ 1,000 ÷ 5 นอ้ ยกว่า 1,000 × 5 ตอบได้้หรืือไม่ว่ ่า่ บัตั รโจทย์์ใดมีผี ลลััพธ์ม์ ากกว่า่ ดงั นนั้ (1,000 ÷ 5) − 100 นอ้ ยกวา่ (1,000 × 5) − 100 สงั เกตด ี ๆ โจทยเ์ หลา่ นไ้ี มต่ อ้ งคาำ นวณ นัักเรียี นควรจะตอบได้ว้ ่า่ บััตรโจทย์์แรกมีผี ลลััพธ์์มากกว่่า เตมิ เคร่อื งหมาย > หรอื < พรอ้ มบอกเหตุผล หากนัักเรียี นยัังไม่เ่ ข้า้ ใจว่า่ บัตั รโจทย์์แรกมีผี ลลััพธ์ม์ ากกว่่า ได้อ้ ย่่างไร ครููอาจใช้้สื่่�อตัวั นับั โดยใช้้จำ�ำ นวนน้อ้ ย ๆ 1 (500 − 189) + 7,675 > (500 − 376) + 7,675 2 8,000 − (600 + 254) < 8,000 − (600 + 138) 3 (600 ÷ 3) + 156 < (600 × 3) + 156 4 (435 − 100) × 5 > (435 − 100) ÷ 5 256 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี * เหตุผลอาจแตกต่างกันข้นึ อยู่กบั ดุลยพินิจของครู 320 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คมู่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2 ไม่่เกิิน 10 แบ่่งเป็น็ สองกอง กองแรกให้้มีีจำ�ำ นวนตััวนัับมากกว่า่ กองที่่�สอง จากนั้้�นดำำ�เนิินการ คล้้ายกัับโจทย์์ คืือ หยิิบตัวั นัับออกจากทั้้�งสองกองด้้วยจำ�ำ นวนที่่�เท่า่ กััน และเอาตัวั นับั มาเพิ่่�มให้้ ทั้้�งสองกองด้้วยจำำ�นวนที่่�เท่า่ กันั แล้้วถามนักั เรีียนว่่า สุดุ ท้า้ ยแล้้วจำ�ำ นวนตัวั นับั กองใดมีีมากกว่่า นัักเรีียนควรตอบได้้ว่่ากองแรกมีีจำ�ำ นวนตััวนัับมากกว่า่ จากนั้้�นครูโู ยงมาสู่่�บัตั รโจทย์ซ์ ึ่่�งมีีสถานการณ์์ เดียี วกััน แล้้วให้น้ ักั เรีียนตอบว่่าบัตั รโจทย์ใ์ ดน่่าจะมีผี ลลััพธ์์มากกว่่า นัักเรียี นควรตอบได้ว้ ่่า บััตรโจทย์์แรกน่า่ จะมีผี ลลัพั ธ์์มากกว่า่ จากนั้้�นครููอธิิบายว่่า เพราะเหตุใุ ด บัตั รโจทย์์แรกจึงึ มีีผลลััพธ์์ มากกว่า่ ตามที่่�เสนอไว้้ในหนังั สืือเรีียนหน้า้ 256 ดัังนี้้� 400 มากกว่า 385 จะได้ 400 − 172 มากกวา่ 385 − 172 ดังนนั้ (400 − 172) + 394 มากกวา่ (385 − 172) + 394 เมื่่�อนัักเรียี นสรุปุ คำำ�ตอบเรีียบร้้อยแล้้ว ครููยกตัวั อย่า่ งต่่อไป โดยการติดิ บัตั รโจทย์์ใหม่่เป็็นบััตรโจทย์์ (1,000 ÷ 5) − 100 และบััตรโจทย์์ (1,000 × 5) − 100 บนกระดาน แล้้วถามนัักเรีียนว่่า บััตรโจทย์ใ์ ดมีีผลลััพธ์์มากกว่า่ ครููให้้นักั เรีียนสัังเกตว่า่ บัตั รโจทย์ท์ ั้้�งสองบัตั รมีีอะไรที่่�เหมืือนกััน และต่า่ งกันั ครููอธิบิ ายว่่าจุุดที่่�ต่า่ งกันั คืือ (1,000 ÷ 5) กัับ (1,000 × 5) ครูถู ามนักั เรียี นต่่อไปว่่า ผลลััพธ์์ใดมากกว่า่ นัักเรียี นควรตอบได้้ว่่า (1,000 × 5) มีผี ลลััพธ์ม์ ากกว่า่ จะได้้ (1,000 ÷ 5) มีีผลลัพั ธ์์น้้อยกว่่า ดังั นั้้�น (1,000 ÷ 5) − 100 จึึงมีีผลลัพั ธ์น์ ้้อยกว่่า ถ้า้ มีีนักั เรีียนที่่�ไม่ส่ ามารถ บอกได้ว้ ่่า 1,000 × 5 มีผี ลลััพธ์ม์ ากว่่า 1,000 ÷ 5 ครูอู าจอธิบิ ายโดยใช้ค้ วามหมายของการคููณ และความหมายของการหาร เพื่่�อให้้นักั เรีียนเข้้าใจได้้ว่า่ เพราะเหตุใุ ด 1,000 ÷ 5 จึึงมีคี ่า่ น้้อยกว่่า 1,000 × 5 เมื่่�อนักั เรีียนเข้้าใจตััวอย่่างทั้้�งสองตัวั อย่่างดีแี ล้ว้ ครููให้น้ ักั เรียี นช่ว่ ยกันั เติมิ เครื่�องหมาย > หรืือ < ในกรอบท้้ายหนัังสืือเรียี นหน้า้ 256 พร้้อมทั้้�งให้น้ ัักเรีียนอธิบิ ายเหตุุผลด้้วย ครูอู าจให้้นัักเรียี นจับั คู่่�กัันเพื่่�อจะได้ช้ ่่วยกันั คิิดช่ว่ ยกัันทำำ� ทั้้�งนี้้�ครูสู ามารถให้ค้ ำ�ำ แนะนำ�ำ เพิ่่�มเติิม ในบางข้้อได้้ เช่่น ข้้อ 2 8,000 − (600 + 254) 8,000 − (600 + 138) จะมีีลักั ษณะที่่�ต่า่ งไปจากตััวอย่า่ งที่่�สอนมาข้้างต้น้ แต่น่ ัักเรีียนสามารถนำ�ำ ความรู้�มาประยุุกต์์ใช้้ ในข้้อนี้้�ได้ ้ ถืือว่่าไม่ไ่ ด้้ใช้ค้ วามรู้�เกิินกว่่าจากที่่�สอนมา เนื่่�องจากเป็็นการลบออกด้้วยจำ�ำ นวนที่่�ไม่เ่ ท่า่ กันั และตัวั ตั้้�งเท่า่ กััน ครูอู าจถามให้น้ ักั เรียี นคิิดว่่า ถ้า้ ตัวั ตั้้�งเท่่ากัันลบออกด้้วยจำ�ำ นวนที่่�น้้อยกัับลบออก ด้ว้ ยจำ�ำ นวนที่่�มาก จะได้ผ้ ลลบเป็น็ อย่า่ งไร ครููอาจใช้ส้ ื่่�อตัวั นัับ เช่่น แบ่่งตัวั นัับออกเป็็นสองกลุ่่�มเท่่า ๆ กััน แล้ว้ หยิบิ ตัวั นับั ออกจากกองแรกมากกว่า่ กองที่่�สอง จะเหลือื ตัวั นับั กองใดมากกว่า่ นักั เรียี นควรตอบ ได้ว้ ่า่ จะเหลือื ตััวนับั กองที่่�สองมากกว่า่ เพราะหยิิบออกไปน้้อยกว่า่ กองแรก จากนั้้�นครููและนัักเรียี น ร่ว่ มกันั ตรวจสอบความถููกต้อ้ ง | 321สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2 3. ครูตู ิดิ บััตรโจทย์์ (3 × 541) − 279 และบััตรโจทย์์ (541 × 3) − 279 บนกระดาน แล้้วถามนัักเรียี นว่า่ บััตรโจทย์์ใดมีผี ลลััพธ์์มากกว่่า ครูอู าจใช้ค้ ำ�ำ ถามชี้้�แนะว่่า บัตั รโจทย์ส์ องใบนี้้� มีอี ะไรที่่�เหมืือนกััน และมีอี ะไรที่่�ต่า่ งกััน นัักเรียี นควรตอบได้ว้ ่่า บััตรโจทย์์สองใบนี้้�มีี (3 × 541) เหมืือนกัันแต่ต่ ่่างกันั ที่่�ตำำ�แหน่่ง มีีเครื่�องหมายเหมืือนกัันทั้้�งสองใบ และมีี 279 เหมืือนกััน ครูถู ามต่่อไปว่า่ (3 × 541) กัับ (541 × 3) มีผี ลคูณู เท่า่ กัันหรือื ไม่่ นักั เรีียนควรตอบได้ว้ ่า่ มีผี ลคููณเท่า่ กััน หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 หากนักั เรียี นตอบไม่ไ่ ด้้ว่า่ มีีผลคูณู เท่า่ กััน ครููอาจยกตัวั อย่า่ ง บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน การสลับั ที่่�การคููณของจำำ�นวนง่่าย ๆ เช่น่ 2 × 3 เท่่ากัับ 3 × 2 หรือื ไม่่ เมื่่�อนักั เรียี นตอบได้แ้ ล้ว้ ครูโู ยงมาสู่่�คำ�ำ ถามว่า่ เปรียบเทยี บ (3 × 541) − 279 กับ (541 × 3) − 279 (3 × 541) กัับ (541 × 3) มีีผลคููณเท่า่ กัันหรืือไม่่ แล้ว้ ถาม บอกไดโ้ ดยไม่ต้องคำานวณ 3 × 541 เท่ากบั 541 × 3 ดังนน้ั (3 × 541) − 279 เทา่ กับ (541 × 3) − 279 ต่อ่ ไปว่า่ (3 × 541) − 279 กับั (541 × 3) − 279 มีผี ลลัพั ธ์์ สงั เกตด ี ๆ โจทยเ์ หลา่ นไ้ี มต่ อ้ งคาำ นวณ เท่า่ กัันหรือื ไม่ ่ นักั เรียี นควรตอบได้ว้ ่่ามีีผลลััพธ์์เท่า่ กััน หากนักั เรียี นตอบไม่่ได้้ ครููอาจใช้ต้ ััวนัับแสดงเป็็นกอง เตมิ เครื่องหมาย > < หรือ = พรอ้ มบอกเหตุผล สองกองที่่�เท่า่ กัันแล้ว้ หยิบิ ตัวั นับั ออกจากกองแรกกัับ กองที่่�สองด้้วยจำำ�นวนที่่�เท่า่ กััน ดังั นั้้�นจะเหลืือตัวั นัับเท่า่ กััน 1 (435 + 219) − 400 > (435 + 219) − 500 ทั้้�งสองกอง จากนั้้�นครูใู ห้้นัักเรียี นช่่วยกัันเติมิ เครื่�องหมาย > < หรืือ = ในกรอบท้า้ ยหนังั สือื เรีียนหน้้า 257 นักั เรียี น 2 1,000 − (300 + 278) < 1,000 − (138 + 300) อาจตอบได้อ้ ย่า่ งรวดเร็ว็ บางคนอาจจะยังั ตอบไม่่ได้้ 3 (200 ÷ 2) − 56 < (200 × 2) − 56 4 (123 × 1) + 20 = (123 ÷ 1) + 20 5 (456 − 321) + 768 = 768 + (456 − 321) 6 (789 + 900) × 49 > (789 + 200) × 49 7 37 × (678 − 300) < 37 × (678 − 100) 8 (34 × 3) − 100 < (45 × 5) − 100 9 (594 + 765) − 9 > (594 + 765) ÷ 9 10 (4,679 + 3,562) × 0 = 0 × (56,897 − 34,980) | 257สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี * เหตผุ ลอาจแตกต่างกันขนึ้ อยกู่ ับดุลยพินจิ ของครู ครูอู าจให้น้ ัักเรียี นในห้้องช่ว่ ยกันั อธิิบายเหตุผุ ล เพื่่�อให้น้ ักั เรียี นคนอื่่�นเข้้าใจไปพร้้อมกันั หรืือครูอู าจสุ่่�มนักั เรีียนที่่�ไม่ค่ ่่อยตอบให้อ้ อกมาเขีียนอธิบิ าย ความคิดิ หน้า้ ห้อ้ งเรียี น หากยังั ไม่ไ่ ด้ก้ ็ใ็ ห้เ้ พื่่�อนในห้อ้ งเรียี นช่ว่ ยกันั อธิบิ าย เป็น็ ต้น้ หากนักั เรียี นส่ว่ นใหญ่่ ในห้อ้ งเรียี นตอบไม่ไ่ ด้้ ครููอาจใช้้คำำ�ถามนำ�ำ เพื่่�อให้น้ ัักเรีียนคิิดตามทีีละขั้้�นตอนตามที่่�ได้้เสนอไว้้ ในการสอนตามหนังั สือื เรียี นหน้า้ 256 เช่น่ ข้อ้ 1 (435 + 219) − 400 (435 + 219) − 500 ครูถู ามนักั เรียี นว่า่ จะเติมิ เครื่�องหมายอะไร ถ้า้ มีนี ักั เรียี นคนใดตอบได้้ ครูใู ห้น้ ักั เรียี นคนนั้้�นอธิบิ ายเหตุผุ ล ถ้้านัักเรียี นส่ว่ นใหญ่ต่ อบไม่ไ่ ด้้ ครููใช้้คำำ�ถามชี้้�แนะว่า่ จำ�ำ นวนที่่�อยู่่�ทางซ้้ายกัับจำ�ำ นวนที่่�อยู่่�ทางขวา เหมือื นกันั หรือื ไม่ ่ มีจี ำ�ำ นวนใดบ้า้ งที่่�เหมือื นกันั มีจี ำ�ำ นวนใดบ้า้ งที่่�ต่า่ งกันั จำ�ำ นวนที่่�ต่า่ งกันั นั้้�นจำำ�นวนใด มากกว่า่ จำำ�นวนใดน้้อยกว่า่ มีีเครื่�องหมายเหมือื นกันั หรืือต่่างกันั ตำ�ำ แหน่่งของเครื่�องหมาย อยู่่�ตำำ�แหน่ง่ เดีียวกันั หรืือไม่ ่ เมื่่�อนัักเรียี นตอบคำำ�ถามได้้และคิิดตามนักั เรีียนจะสามารถสรุุปได้้ ด้ว้ ยตนเองว่่า ควรจะเติิมเครื่�องหมาย > < หรือื = เป็็นต้น้ จากนั้้�นครููและนักั เรียี นร่่วมกััน ตรวจสอบความถูกู ต้อ้ ง 322 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 การตรวจสอบความเข้าใจ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น เป็นรายบคุ คลโดยครตู ดิ บตั รโจทยต์ าม ตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสอื เรียนหนา้ 258 แลว้ ให้นักเรียนแตล่ ะคน เติมเคร่อื งหมาย > < หรอื = โดยไมต่ อ้ งค�ำ นวณ เตมิ เครอื่ งหมาย > < หรือ = พร้อมบอกเหตผุ ล พรอ้ มบอกเหตุผล ครูอาจสุม่ นกั เรยี น ให้บอกเหตุผล นกั เรยี นอาจบอกเหตผุ ล 1 (5,023 − 500) ÷ 2 < (5,023 − 300) ÷ 2 ทแ่ี ตกตา่ งกนั แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ มใี ครใหเ้ หตผุ ล ต่างจากนี้ และไมจ่ �ำ เป็นตอ้ งเขยี นแสดงเหตุผล 2 (312 × 6) − 53 = (6 × 312) − 53 ซงึ่ ในการบอกเหตผุ ลของนกั เรียนนน้ั ครูให้ข้อสังเกตเกย่ี วกับสมบตั ติ า่ ง ๆ ของ 3 13 × (456 + 732) > 12 × (456 + 732) การดำ�เนินการของจำ�นวน เช่น การบวก การคูณ เป็นตน้ ครไู ม่ควรใหน้ กั เรยี นทอ่ งจำ� 4 1 × (3,459 + 63) = 0 + (63 + 3,459) ครใู หน้ กั เรียนสงั เกตแลว้ สรปุ จากนัน้ ครู และนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 5 (100 × 10) − 10 > (100 ÷ 10) − 10 และสรปุ สิง่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ * เหตผุ ลอาจแตกต่างกนั ข้ึนอยูก่ บั ดุลยพนิ ิจของครู สิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ การเปรยี บเทยี บผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนวา่ ผลลพั ธใ์ ดมากกวา่ นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากนั อาจเปรียบเทยี บไดโ้ ดยไมต่ ้องคาำ นวณ แบบฝึกหดั 13.2 258 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิง่ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ การเปรียบเทยี บผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคนวา่ ผลลัพธ์ใดมากกวา่ น้อยกวา่ หรอื เทา่ กนั อาจเปรยี บเทยี บไดโ้ ดยไมต่ อ้ งค�ำ นวณ จากนนั้ ใหน้ กั เรียนท�ำ แบบฝกึ หดั 13.2 หน้า 186 | 323สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 13.3 สถานการณก์ ารบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขนั้ ตอน (2 ชั่วโมง) จดุ ประสงค์ เขียนประโยคสญั ลักษณ์จากสถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขั้นตอน สื่อการเรยี นรู้ − บตั รภาพสถานการณต์ ามหนงั สือเรียนหน้า 259 − บตั รโจทย์ แนวการจดั การเรยี นรู้ หนังสือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 การพัฒนาความรู้ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน 1. ครตู ิดบตั รภาพสถานการณ์ 13.3 สถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 259 แลว้ ใชก้ ารถาม - ตอบ และการหาร 2 ขั้นตอน เกยี่ วกบั รปู ภาพว่าเปน็ รูปภาพเกย่ี วกับอะไร มีใครพูดอะไรบา้ ง และคำ�พูดของแตล่ ะคนบอก พัฒนาความรู้ อะไรบา้ ง จากนนั้ ครูนำ�ขอ้ ความค�ำ พูด ของแตล่ ะคนมาเรยี งต่อกนั ให้เป็นบัตรโจทย์ เมอื่ วานขายกระดาษได้เงนิ 175 บาท วันนเ้ี กบ็ กระดาษขาย 30 กิโลกรมั แลว้ ถามนกั เรียนวา่ แตล่ ะขอ้ ความเขียนเป็น ประโยคทางคณิตศาสตรไ์ ด้อย่างไร แล้วครูเขียน KILOG 1 2 34 ราคารบั ซอ้ื ประโยคทางคณิตศาสตร์นนั้ ไปคู่กับข้อความ 60 0 55859 67 เพื่อให้นกั เรียนเหน็ ความสอดคลอ้ งกันระหวา่ ง 57 8 ขอ้ ความกบั ประโยคทางคณติ ศาสตร์ 56 9 จากนน้ั ครแู นะน�ำ การใสเ่ ครอื่ งหมายวงเล็บ 5554 10 11 เพอ่ื ใหท้ ราบว่าตอ้ งหาผลลพั ธท์ ีอ่ ยใู่ นวงเล็บกอ่ น เมื่อวานและวนั น้ขี ายกระดาษ 53 12 และอธิบายการหาคำ�ตอบทลี ะข้นั ตอน ดงั น้ี ไดเ้ งินรวมกนั 385 บาท 52 13 14 ขวดพลาสติกใส กิโลกรมั ละ 9 บาท 5051 15 16 49 17 48 18 45 2044 47 43 19 46 42 40 35 30 2541 21 กระป�อง กิโลกรมั ละ 3 บาท 39 38 37 36 34 33 32 31 22 23 24 26 29 28 27 กระดาษ กิโลกรมั ละ 7 บาท เม่อื วานขายกระดาษไดเ้ งนิ 175 บาท วนั น้ีเก็บกระดาษขาย 30 กิโลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 7 บาท ไดเ้ งิน 30 × 7 บาท เมื่อวานและวันนขี้ ายกระดาษไดเ้ งนิ รวมกนั 175 + (30 × 7) ซึ่งเท่ากับ 385 บาท ประโยคสัญลกั ษณ ์ 175 + (30 × 7) = 385 ใส่วงเลบ็ เพือ่ ให้หาผลลัพธ์ในวงเลบ็ ก่อน เขยี นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากสถานการณ์ 1 ขนุ ขายขนม 6 กลอ่ ง กลอ่ งละ 15 บาท ย่าใหเ้ งนิ อกี 250 บาท ขนุ ไดเ้ งิน ทัง้ หมด 340 บาท (6 × 15) + 250 = 340 2 ครูมีดนิ สอ 36 แท่ง ซือ้ ดนิ สอมาเพ่ิมอีก 8 กลอ่ ง กล่องละ 10 แท่ง ครมู ีดินสอทั้งหมด 116 แทง่ 36 + (8 × 10) = 116 3 แม่ซ้อื แอปเปล� 9 ผล ราคาผลละ 13 บาท และซอ้ื มะม่วง 142 บาท แม่จ่ายเงินซื้อแอปเปล� และมะม่วง 259 บาท (9 × 13) + 142 = 259 | 259สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เมอ่ื วานขายกระดาษไดเ้ งิน 175 บาท วนั นเ้ี ก็บกระดาษขาย 30 กโิ ลกรมั ราคากิโลกรมั ละ 7 บาท ไดเ้ งิน 30 × 7 บาท เมื่อวานและวนั น้ีขายกระดาษไดเ้ งินรวมกนั 175 + (30 × 7) ซงึ่ เทา่ กบั 385 บาท จากนั้นครเู ขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์พรอ้ มคำ�ตอบ ดงั น้ี ประโยคสัญลักษณ ์ 175 + (30 × 7) = 385 324 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 การเขียนแสดงดว้ ยประโยคสัญลกั ษณอ์ าจไมจ่ ำ�เปน็ ตอ้ งเขียนออกมาให้ได้ตรงกนั แตค่ รคู วรแนะน�ำ ใหน้ ักเรียนเขยี นใหส้ อดคล้องกับสถานการณ์มากทสี่ ดุ เพื่อเปน็ ประโยชน์ในการนำ�ไปใชว้ ิเคราะห์ โจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน เพ่อื ให้นกั เรยี นเข้าใจมากข้ึน ครูอาจยกตัวอย่างเพ่ิมเติมจากทก่ี ำ�หนดไว้ ในหนงั สือเรียน หรือจะใชส้ ถานการณ์ท่ีอยใู่ นกรอบทา้ ยหนงั สือเรยี นหน้า 259 น�ำ มาเป็นตวั อยา่ ง เพิม่ เติม แล้วใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนช่วยกนั คิดวา่ จะเขียนประโยคสญั ลักษณ์ใหส้ อดคลอ้ งไดอ้ ย่างไร โดยครชู ้ีแนะทีละขน้ั ตอน ทีละประโยค จนนกั เรยี นสามารถท�ำ เองได้ จากน้นั ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ ทำ�ข้อท่ีเหลืออีก 2 ข้อ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. เม่อื นักเรยี นเขียนประโยคสญั ลักษณ์ใหส้ อดคลอ้ งกบั สถานการณ์ 2 ขน้ั ตอนท่ีเปน็ สถานการณง์ า่ ย ๆ แลว้ ครตู ดิ บัตรโจทยส์ ถานการณต์ ามหนังสอื เรียนหนา้ 260 โดยติดทลี ะข้อความ แลว้ เขยี นประโยคทางคณติ ศาสตรใ์ หส้ อดคลอ้ งกบั ขอ้ ความนน้ั ไปทลี ะขน้ั ตอน เชน่ ครตู ดิ บตั รขอ้ ความ ออมสนิ มเี งนิ 234 บาท แกว้ ตามีเงนิ น้อยกวา่ ออมสิน 30 บาท แลว้ ครูเขยี นประโยคทางคณติ ศาสตร์ แก้วตามีเงิน 234 − 30 บาท ครูอธิบายทีม่ าของประโยค แก้วตามีเงิน 234 − 30 บาท โดยใช้ bar model ชว่ ยในการอธบิ าย ดงั น้ี ออมสนิ 234 บาท หนงั สือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 แกว้ ตา บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน 30 บาท ออมสนิ มเี งนิ 234 บาท แกว้ ตามเี งนิ นอ้ ยกวา่ ออมสนิ 30 บาท ออมสนิ และแกว้ ตามีเงินรวมกนั 438 บาท ออมสนิ 234 บาท เขียนประโยคสญั ลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร 30 บาท แกว้ ตา จาก bar model ครูถามนักเรียนวา่ แก้วตา ออมสินมเี งิน 234 บาท มีเงนิ กี่บาท คิดไดอ้ ย่างไร นักเรยี นควรตอบไดว้ ่า แกว้ ตามเี งนิ นอ้ ยกว่าออมสิน 30 บาท ดงั นั้น แก้วตามีเงนิ 234 − 30 บาท แก้วตามเี งนิ 234 − 30 บาท จากน้นั ออมสนิ และแกว้ ตามเี งนิ รวมกนั 234 + (234 − 30) บาท ซง่ึ เทา่ กับ 438 บาท ครูตดิ บัตรข้อความ ออมสนิ และแก้วตา มีเงนิ รวมกนั เขียนประโยคทางคณิตศาสตร์ ประโยคสัญลกั ษณ ์ 234 + (234 − 30) = 438 ใส่วงเล็บเพือ่ ใหห้ าผลลพั ธใ์ นวงเล็บกอ่ น ไดเ้ ปน็ 234 + (234 − 30) พร้อมกับอธิบาย การใสเ่ คร่ืองหมายวงเล็บวา่ เป็นเงินของแก้วตา พ่อเก็บขา้ วโพดได้ 183 ฝัก ทำาเป็นมัด มัดละ 3 ฝกั ขายขา้ วโพดมัดละ 20 บาท ได้เงนิ ท้งั หมด 1,220 บาท เขียนประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร ขา้ วโพด 183 ฝกั ทาำ เป็นมดั มัดละ 3 ฝัก ไดข้ ้าวโพด 183 ÷ 3 มัด ขายมดั ละ 20 บาท ไดเ้ งนิ (183 ÷3) × 20 ซงึ่ เทา่ กบั 1,220 บาท ประโยคสญั ลกั ษณ์ (183 ÷3) × 20 = 1,220 ใสว่ งเลบ็ เพ่อื ใหห้ าผลลัพธใ์ นวงเล็บกอ่ น และครูตดิ บัตรข้อความ ออมสินและแกว้ ตามีเงนิ เขียนประโยคสัญลกั ษณ์จากสถานการณ์ รวมกนั 438 บาท เขยี นประโยคสญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตรไ์ ด้เป็น 234 + (234 − 30) = 438 1 ลุงเลย้ี งเป็ด 56 ตวั เลย้ี งเปด็ นอ้ ยกวา่ เลีย้ งไก่ 20 ตัว ลงุ เลีย้ งเป็ดและไก่ ครูอธบิ ายการเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ ที่สอดคลอ้ งกบั สถานการณว์ า่ ไม่ใช่การเขยี น รวมกนั 132 ตัว 56 + (56 + 20) = 132 2 ครูมลี ูกอม 350 เมด็ แบง่ ลกู อมทงั้ หมดใหต้ น้ กล้า ขนุ ใบบวั ออมสนิ และ แกว้ ตา คนละเทา่ ๆ กัน ออมสนิ นำาลกู อมมาแบง่ ให้นอ้ ง 30 เม็ด ออมสิน เหลือลกู อม 40 เม็ด (350 ÷ 5) − 30 = 40 แบบฝึกหัด 13.3.1 260 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เพื่อหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา เนือ่ งจาก สถานการณท์ ีย่ กตวั อย่างนี้ไม่ใชโ่ จทย์ปญั หาจึงไมไ่ ดเ้ ขยี นประโยคสัญลกั ษณใ์ นลกั ษณะของการหาค่า ของตวั ไมท่ ราบคา่ จากน้ันครูตดิ ประโยค พอ่ เกบ็ ขา้ วโพดได้ 183 ฝัก ท�ำ เปน็ มัด มัดละ 3 ฝัก ได้ข้าวโพด .............. 183 ÷ 3........... มดั แลว้ สมุ่ นกั เรียนออกมาเขยี นประโยคทางคณติ ศาสตร์ | 325สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2 เติมในชอ่ งว่าง ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง และครตู ดิ ประโยค นำ�ข้าวโพด ............. 183 ÷ 3 ............ มัด ขายมัดละ 20 บาท ไดเ้ งินทั้งหมด 1,220 บาท ครูใหน้ ักเรียนเขียนประโยคทางคณติ ศาสตรเ์ ดมิ ในชอ่ งว่าง เมือ่ นักเรียนเขา้ ใจสถานการณ์ ทัง้ 2 ขั้นตอนแล้ว ครสู รปุ เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ได้เป็น (183 ÷ 3) × 20 = 1,220 พรอ้ มอธิบายการใส่วงเล็บเพอื่ ให้หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ น ในทน่ี ค้ี ือใหห้ าจ�ำ นวนมดั ของขา้ วโพดก่อน แลว้ นำ�ไปคูณกับราคาขายกจ็ ะไดจ้ �ำ นวนเงินทง้ั หมด คอื 1,220 บาท ครูให้นักเรยี นจบั คู่ช่วยกันเขียน ประโยคสัญลกั ษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณใ์ นกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหนา้ 260 ครแู ละนักเรยี น รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหดั 13.3.1 หน้า 187 3. ครููให้น้ ัักเรียี นแบ่ง่ เป็น็ 6 กลุ่่�มช่ว่ ยกันั เขียี นประโยคสััญลักั ษณ์์ให้้สอดคล้้องกัับสถานการณ์์ กลุ่่�มละ 1 สถานการณ์ไ์ ม่่ซ้ำ�ำ กััน ตามหนังั สือื เรียี นหน้้า 261 ก่่อนที่่�แต่่ละกลุ่่�มจะทำ�ำ กิจิ กรรม ครูยู กตััวอย่่างการเขีียนประโยคสัญั ลักั ษณ์ท์ ี่่�สอดคล้้องกับั สถานการณ์์ โดยติดิ บััตรโจทย์์บนกระดาษ แล้ว้ เขีียนประโยคสัญั ลัักษณ์์ โดยใช้้การถาม - ตอบ เช่น่ ช้นั ป.3 มีนกั เรียน 210 คน ช้นั ป.4 มนี ักเรยี นน้อยกว่าช้ัน ป.3 อยู่ 25 คน ชัน้ ป.3 และ ช้ัน ป. 4 มีนกั เรียนทงั้ หมด 395 คน − ชัน้ ป.3 มีนกั เรียนก่ีคน (210 คน) หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 − ช้นั ป.4 มีนกั เรียนน้อยกว่าชัน้ ป.3 บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน กคี่ น (25 คน) − แสดงว่าช้นั ป.4 มีนักเรยี นกี่คน เขียนประโยคสญั ลักษณจ์ ากสถานการณ์ ชนั้ ป.3 มนี ักเรยี น 210 คน ชัน้ ป.4 มนี กั เรยี นน้อยกว่าช้ัน ป.3 อยู่ 25 คน ชั้น ป.3 และ ช้นั ป. 4 มนี กั เรียนท้งั หมด 395 คน ประโยคสัญลักษณ ์ 210 + (210 − 25) = 395 (210 − 25 คน) 1 รา้ นค้ามไี ขเ่ คม็ 108 ฟอง นาำ มาบรรจุกล่อง กล่องละ 4 ฟอง ขายไปกลอ่ งละ − ชนั้ ป.3 และชนั้ ป.4 มีนกั เรยี นรวมกัน 35 บาท รา้ นคา้ ขายไข่เคม็ ได้เงินท้ังหมด 945 บาท กคี่ น (395 คน) (108 ÷ 4) × 35 = 945 − เขียนประโยคสัญลักษณท์ ีส่ อดคลอ้ งกบั 2 เมอ่ื วานนีพ้ ่อขายฝรง่ั ได้เงิน 3,210 บาท วันน้ีขายฝรง่ั ได ้ 34 กโิ ลกรัม สถานการณไ์ ดอ้ ยา่ งไร (210 + (210 − 25 ) = 395) ราคากโิ ลกรัมละ 45 บาท เมอื่ วานน้พี อ่ ขายฝรัง่ ได้มากกว่าวนั นี้ 1,680 บาท จากนน้ั ครใู ห้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกัน เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ใหส้ อดคลอ้ งกับ 3,210 − (34 × 45) = 1,680 สถานการณ์ท่ีกำ�หนดให้ เมอื่ แตล่ ะกลุ่มเขียน ประโยคสญั ลักษณ์เสร็จแลว้ ครูสุม่ ตวั แทน 3 พอ่ เก็บสม้ โอได ้ 312 ผล นาำ ไปขาย 300 ผล ที่เหลือแบง่ ใหเ้ พ่ือนบา้ น 6 คน คนละ แตล่ ะกลมุ่ ออกมาเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ เทา่ ๆ กัน เพ่อื นบา้ นได้สม้ โอคนละ 2 ผล (312 − 300) ÷ 6 = 2 4 แม่คา้ ขายส้ม 57 กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 60 บาท นำาเงนิ ไปซือ้ อปุ กรณก์ ารเรยี น ใหล้ ูก 1,200 บาท แม่คา้ เหลอื เงนิ 2,220 บาท (57 × 60) − 1,200 = 2,220 5 ชาวสวนเพาะต้นมะมว่ ง 35 ต้น เพาะตน้ ฝร่ังมากกวา่ ต้นมะมว่ ง 10 ตน้ ขายต้นฝรง่ั ต้นละ 50 บาท ขายต้นฝรง่ั ท้ังหมดไดเ้ งนิ 2,250 บาท (35 + 10) × 50 = 2,250 6 ครพู ลอยใสมขี นมชัน้ 20 ชนิ้ ซือ้ มาเพ่ิมอีก 30 ชิ้น นาำ มาแบง่ ให้เดก็ 5 คน คนละเทา่ ๆ กนั เดก็ แต่ละคนไดข้ นมคนละ 10 ช้ิน (20 + 30) ÷ 5 = 10 บนกระดานหน้าหอ้ งเรียน แลว้ ใหเ้ พ่ือนชว่ ยกนั | 261สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถ้าพบวา่ กลมุ่ ใดเขยี น ประโยคสญั ลกั ษณ์ไม่ถกู ตอ้ ง ครูอธบิ ายชี้แนะเพมิ่ เตมิ จนนกั เรียนกล่มุ น้นั แกไ้ ขถูกตอ้ ง ครใู หน้ กั เรยี น แตล่ ะคนเขยี นประโยคสญั ลกั ษณข์ องแต่ละข้อทีถ่ ูกต้องลงในสมุด 326 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คมู่ อื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเป็นรายบคุ คลโดยใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนเขียน ประโยคสญั ลกั ษณใ์ หส้ อดคล้องกบั สถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 262 โดยครูอาจใช้คำ�ถามชี้แนะ เพือ่ ให้นักเรียนสามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ ได้อย่างถกู ต้อง และเพื่อช่วยใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจ หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน สถานการณ์การบวก การลบ การคณู ตรวจสอบความเขา้ ใจ และการหาร 2 ขั้นตอนไดด้ ยี ่งิ ขึน้ เชน่ เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ โจทยข์ ้อ 1 ครอู าจถามคำ�ถามชีแ้ นะวา่ ใช้วธิ ี 1 ชาวสวนเกบ็ สม้ ได ้ 1,200 กโิ ลกรมั นาำ มาจดั ใสล่ งั ลงั ละ 5 กโิ ลกรมั ขายไป 200 ลงั ชาวสวนเหลือส้ม 40 ลัง (1,200 ÷ 5) − 200 = 40 คำ�นวณอยา่ งไรถึงจะรู้ว่า ชาวสวนเก็บสม้ ไดก้ ่ีลงั 2 แมค่ า้ มเี งาะ 45 กโิ ลกรมั ซอ้ื มาเพม่ิ อกี 90 กโิ ลกรมั แมค่ า้ ขายเงาะราคากโิ ลกรมั ละ ใสว่ งเลบ็ อยา่ งไร ขายไปแล้วยังเหลอื สม้ อยู่ 50 บาท ถา้ ขายหมดแมค่ า้ จะได้เงนิ 6,750 บาท (45 + 90) × 50 = 6,750 นา่ จะใชว้ ธิ ใี ดในการค�ำ นวณ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ ได้อยา่ งไร โจทยข์ ้อ 2 ครูอาจถามคำ�ถามชีแ้ นะวา่ ใช้วธิ คี ำ�นวณอยา่ งไรถึงจะรวู้ ่า แมค่ า้ มเี งาะ ทัง้ หมดเทา่ ไร ใส่วงเลบ็ อย่างไร ขายไปแลว้ ได้เงนิ สง่ิ ท่ไี ดเ้ รียนรู้ นา่ จะใชว้ ธิ ใี ดในการค�ำ นวณ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ ได้อยา่ งไร เรือ่ งราวหรือสถานการณ์ทีแ่ สดงให้เหน็ ถึงการบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขนั้ ตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วยประโยคสญั ลักษณโ์ ดยใชว้ งเล็บเพื่อระบุวา่ ตอ้ งหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารของสองจาำ นวนใดกอ่ น จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ แบบฝกึ หัด 13.3.2 ความถกู ต้องและร่วมกนั สรุปส่ิงท่ีเรยี นรู้ 262 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สง่ิ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้ เรอ่ื งราวหรือสถานการณท์ ่แี สดงให้เหน็ ถงึ การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ข้ันตอน สามารถเขยี นแสดงได้ด้วยประโยคสญั ลกั ษณ์โดยใชว้ งเลบ็ เพื่อระบุวา่ ต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรอื ผลหารของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น จากน้นั ใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝกึ หัด 13.3.2 หน้า 188 | 327สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2 13.4 โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขนั้ ตอน (3 ชัว่ โมง) จุดประสงค์ แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ข้ันตอน ส่อื การเรยี นรู้ − บตั รโจทย์ − แถบ Bar Model แนวการจดั การเรยี นรู้ การพฒั นาความรู้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 1. ครูนำ�เข้าส่บู ทเรียนดว้ ยการทบทวน การเขียนประโยคสญั ลักษณ์ให้สอดคล้อง 13.4 โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ กับสถานการณ์ จากนั้นครตู ิดบัตรโจทยป์ ญั หา และการหาร 2 ข้ันตอน พัฒนาความรู้ เพ่ือใหน้ ักเรยี นเห็นความแตกตา่ งระหวา่ ง แมค่ ้ามดี อกบัว 120 ดอก จดั เปน็ กำา กาำ ละ 3 ดอก ขายกำาละ 25 บาท ขายดอกบวั หมด สถานการณแ์ ละโจทยป์ ญั หาที่จะตอ้ งเรยี น แมค่ า้ จะได้เงนิ เท่าไร ในบทเรียนย่อยน้ี ซึ่งส่งิ ทีต่ า่ งกันคอื โจทย์ปญั หา โจทยถ์ าม ขายดอกบวั หมดแม่ค้าจะได้เงนิ เทา่ ไร จะมสี ่วนทโ่ี จทยถ์ ามและสว่ นท่ีโจทยบ์ อก โจทย์บอก แม่ค้ามดี อกบัว 120 ดอก จัดเป็นกาำ กาำ ละ 3 ดอก ขายกำาละ 25 บาท ดังนั้นเวลาเขยี นประโยคสัญลักษณ์จะมี ตัวไม่ทราบค่าปรากฎอยู่ เช่น ครยู กตัวอยา่ ง หาคำาตอบไดอ้ ย่างไร สถานการณ์ แมค่ า้ มดี อกบวั 120 ดอก จดั เปน็ ก�ำ ก�ำ ละ 3 ดอก ขายก�ำ ละ 25 บาท จะหาวา่ ไดเ้ งนิ กบ่ี าทตอ้ งรวู้ า่ มดี อกบวั กก่ี าำ กอ่ น ขายดอกบัวหมดแม่คา้ จะได้เงนิ 1,000 บาท แลว้ นาำ มาคณู กบั 25 ดอกบัว 120 ดอก จัดเปน็ กำา กาำ ละ 3 ดอก จดั ได้ 120 ÷ 3 กาำ ประโยคสญั ลักษณ์ (120 ÷ 3) × 25 = วธิ ที ำา แมค่ า้ มดี อกบวั 120 ดอก จัดเปน็ กาำ กาำ ละ 3 ดอก แมค่ ้าจัดดอกบัวได ้ 120 ÷ 3 = 40 กำา ขายกาำ ละ 25 บาท ขายดอกบวั หมดแม่คา้ จะได้เงนิ 40 × 25 = 1,000 บาท ตอบ ขายดอกบวั หมดแมค่ า้ จะไดเ้ งนิ ๑,๐๐๐ บาท เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้เปน็ 1,000 บาทเป็นคาำ ตอบที่สมเหตสุ มผล เพราะถา้ ขายกาำ ละ 20 บาท (120 ÷ 3) × 25 = 1,000 จะได้เงนิ 40 × 20 = 800 บาท แต่ขายกาำ ละ 25 บาท แตเ่ มื่อปรบั สถานการณ์ใหเ้ ปน็ โจทย์ปญั หา ดงั นนั้ คาำ ตอบควรมากกว่า 800 บาท | 263สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จะได้ แม่ค้ามดี อกบัว 120 ดอก จัดเปน็ ก�ำ กำ�ละ 3 ดอก ขายกำ�ละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่คา้ จะได้เงนิ เทา่ ไร เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ไดเ้ ปน็ (120 ÷ 3) × 25 = ในการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หานน้ั วิเคราะห์เชน่ เดียวกับสถานการณ์ คือ การวเิ คราะห์วา่ จะหาผลลัพธข์ องสองจ�ำ นวนใดก่อน แลว้ จงึ หาผลลพั ธ์สดุ ทา้ ย เมอื่ นักเรยี นเขา้ ใจ เกี่ยวกบั โจทย์ปญั หา 2 ข้ันตอนแล้ว ครูอธิบายเกีย่ วกบั การเขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ดงั น้ี ครูตดิ บตั รโจทยบ์ นกระดาน แมค่ ้ามดี อกบัว 120 ดอก จดั เปน็ กำ� ก�ำ ละ 3 ดอก ขายกำ�ละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่คา้ จะไดเ้ งนิ เท่าไร ครูใช้การถาม - ตอบ ประกอบการเขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบ 328 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คมู่ ือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 เช่น − ส่วนทโ่ี จทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (แมค่ า้ มดี อกบวั 120 ดอก) − สว่ นท่ีโจทย์บอกส่วนทส่ี องคืออะไร (จัดเปน็ ก�ำ ก�ำ ละ 3 ดอก) − หาผลลพั ธจ์ ากสองจำ�นวนแรกคือจะต้องร้อู ะไรก่อน (จัดดอกบวั ไดก้ ่ีก�ำ ) − หาจำ�นวนก�ำ ของดอกบัวไดอ้ ยา่ งไร (120 ÷ 3) − ได้ค�ำ ตอบเทา่ ไร (40) − โจทยก์ ำ�หนดให้ท�ำ อะไรตอ่ (ขายกำ�ละ 25 บาท) − โจทยถ์ ามอะไร (ขายดอกบวั หมดแมค่ า้ จะไดเ้ งนิ เทา่ ไร) − หาค�ำ ตอบได้อย่างไร (40 × 25) − คำ�ตอบคือเท่าไร (1,000 บาท) − สรุปคำ�ตอบได้อยา่ งไร (ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะไดเ้ งิน 1,000 บาท) ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละเขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบไดด้ ังน้ี ประโยคสัญลักษณ ์ (120 ÷ 3) × 25 = วิธีทำ� แมค่ า้ มีดอกบัว 120 ดอก จดั เปน็ ก�ำ ก�ำ ละ 3 ดอก แมค่ ้าจัดดอกบัวได ้ 120 ÷ 3 = 40 ก�ำ ขายกำ�ละ 25 บาท ขายดอกบวั หมดแม่คา้ จะไดเ้ งิน 40 × 25 = 1,000 บาท ตอบ ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงนิ ๑,๐๐๐ บาท จากนั้นครูและนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบโดยพจิ ารณาจากจำ�นวน ที่ง่าย ๆ เชน่ ถา้ ขายก�ำ ละ 20 บาท 40 ก�ำ จะได้เงิน 40 × 20 = 800 บาท แต่ขายก�ำ ละ 25 บาท 40 ก�ำ คำ�ตอบตอ้ งมากกวา่ 800 บาท ดงั น้นั 1,000 บาท จงึ เป็นค�ำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล ครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่าในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบนน้ั อาจทำ�ไดห้ ลายวธิ ี ขึ้นอยู่กบั การก�ำ หนดจ�ำ นวนทจ่ี ะน�ำ มาอา้ งองิ และจ�ำ นวนนั้นสว่ นมากจะเป็นจำ�นวนท่หี าผลคูณ ได้ง่าย เชน่ 40 กำ� ก�ำ ละ 30 บาท จะได้เงิน 40 × 30 = 1,200 บาท แต่ขายก�ำ ละ 25 บาท 40 ก�ำ คำ�ตอบต้องน้อยกว่า 1,200 บาท ดงั นน้ั 1,000 บาท จงึ เปน็ ค�ำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล จากน้นั ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ เขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบลงในสมุดเพ่อื เป็นการฝึกเขยี นให้คล่อง | 329สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2 2. ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ญั หา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหนา้ 264 โดยติดบตั รโจทย์บนกระดาน ลุงซอื้ โต๊ะ 6 ตวั ราคาตัวละ 199 บาท ให้เงนิ ไป 1,500 บาท ลุงจะได้รับเงินทอนเท่าไร แลว้ ใหน้ ักเรียนใชค้ วามรู้เกยี่ วกับ การเขยี นประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ซ่ึงการเขยี นประโยคสัญลักษณ์ ครูอาจช้แี นะว่าต้อง บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน หาผลลัพธข์ องสองจำ�นวนใดก่อน หาค�ำ ตอบโดยวธิ ีใด จนน�ำ ไปสู่การเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ท่ถี ูกต้อง ดงั นี้ ลุงซือ้ โต๊ะ 6 ตวั ราคาตัวละ 199 บาท ใหเ้ งินไป 1,500 บาท ลุงจะได้รบั เงินทอนเทา่ ไร 1,500 − (6 × 199) = เม่อื ไดป้ ระโยคสญั ลักษณแ์ ลว้ โจทย์ถาม ลุงจะไดร้ ับเงินทอนเทา่ ไร ครอู าจทวนความหมายจากประโยคสญั ลกั ษณไ์ ปสโู่ จทยป์ ญั หา โจทยบ์ อก ลงุ ซอื้ โตะ๊ 6 ตัว ราคาตัวละ 199 บาท ใหเ้ งนิ ไป 1,500 บาท เพอ่ื ให้นกั เรียนได้ตรวจสอบว่าประโยคสัญลกั ษณ์ ที่เขียนน้นั ถูกตอ้ งหรือไม่ จากน้นั ครอู ธิบายเกีย่ วกับ หาคาำ ตอบได้อย่างไร การเขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขัน้ ตอน โดยใช้การถาม - ตอบประกอบการเขยี นแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ หาจาำ นวนเงนิ ทล่ี งุ ซอ้ื โตะ๊ กอ่ นแลว้ นาำ มาลบ ดงั นี้ ออกจาก 1,500 โตะ๊ 6 ตัว ตัวละ 199 บาท เป็นเงิน 6 × 199 บาท ประโยคสัญลักษณ ์ 1,500 − (6 × 199) = วธิ ที ำา ลุงซ้ือโต๊ะ 6 ตัว ราคาตวั ละ 199 บาท คิดเป็นเงนิ 6 × 199 = 1,194 บาท ใหเ้ งนิ ไป 1,500 บาท ลุงจะได้รบั เงินทอน 1,500 − 1,194 = 306 บาท ตอบ ลงุ จะได้รับเงนิ ทอน ๓๐๖ บาท 306 บาท เปน็ คาำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล เพราะถา้ โตะ๊ ราคาตวั ละ 200 บาท ลุงตอ้ งจา่ ยเงนิ 6 × 200 = 1,200 บาท ได้รับเงนิ ทอน 1,500 − 1,200 = 300 บาท แตโ่ ตะ๊ ราคานอ้ ยกวา่ 200 บาท ดงั นน้ั ลงุ จงึ ไดร้ บั เงนิ ทอนมากกวา่ 300 บาท − ส่วนท่โี จทยบ์ อกส่วนแรกคืออะไร 264 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ลงุ ซอื้ โตะ๊ 6 ตวั ) − สว่ นทโี่ จทย์บอกส่วนท่ีสองคืออะไร (ราคาตัวละ 199 บาท) − หาผลลัพธจ์ ากสองจำ�นวนแรกคอื จะต้องรอู้ ะไรกอ่ น (ลุงตอ้ งจ่ายเงนิ เทา่ ไร) − หาจำ�นวนเงินที่ลุงตอ้ งจา่ ยได้อยา่ งไร (6 × 199) − ได้คำ�ตอบเทา่ ไร (1,194 บาท) − โจทยก์ ำ�หนดใหท้ �ำ อะไรตอ่ (ลุงให้เงินไป 1,500 บาท) − โจทย์ถามอะไร (ลุงจะไดร้ บั เงนิ ทอนเท่าไร) − หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (1,500 − 1,194) − ค�ำ ตอบคือเทา่ ไร (306 บาท) − สรุปค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร (ลุงจะได้รบั เงนิ ทอน 306 บาท) ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเขียน ประโยคสัญลกั ษณ์และเขยี นแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบไดด้ ังน้ี ประโยคสัญลกั ษณ์ 1,500 − (6 × 199) = วธิ ีทำ� ลุงซ้อื โตะ๊ 6 ตวั ราคาตัวละ 199 บาท คดิ เปน็ เงนิ 6 × 199 = 1,194 บาท ใหเ้ งินไป 1,500 บาท ลุงจะไดร้ ับเงินทอน 1,500 − 1,194 = 306 บาท ตอบ ลงุ จะไดร้ ับเงนิ ทอน ๓๐๖ บาท 330 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบโดยพจิ ารณาจากจ�ำ นวนทง่ี า่ ย ๆ เช่น ถา้ โตะ๊ ตัวละ 200 บาท ซ้อื 6 ตวั ลงุ ตอ้ งจา่ ยเงนิ 6 × 200 = 1,200 บาท ไดเ้ งนิ ทอน 1,500 − 1,200 = 300 บาท แต่โตะ๊ แต่ละตวั ราคานอ้ ยกวา่ 200 บาท ลงุ ต้องไดร้ บั เงนิ ทอนมากกวา่ 300 บาท ดังน้ัน 306 บาท จึงเป็นค�ำ ตอบที่สมเหตสุ มผล จากนั้นครใู หน้ ักเรียนฝกึ เขียนแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบลงในสมุดเพือ่ เป็นการฝกึ เขียนใหค้ ล่อง 3. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน ตามหนงั สือเรยี นหน้า 265 ครตู ิดบตั รโจทย์ บนกระดาน พ่อเก็บไขเ่ ป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 4 ฟอง ขายไป 470 กล่อง พอ่ เหลือไข่เป็ดกี่กลอ่ ง แล้วให้นกั เรียนใช้ความร้เู ก่ียวกับการเขียนประโยคสญั ลักษณ์ให้สอดคล้อง กบั สถานการณ์ ซง่ึ การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ ครอู าจชแ้ี นะวา่ ตอ้ งหาผลลพั ธข์ องสองจ�ำ นวนใดกอ่ น หาค�ำ ตอบโดยวธิ ีใด จนน�ำ ไปสู่การเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ทีถ่ กู ตอ้ ง ดังนี้ (1,892 ÷ 4) − 470 = เมือ่ ได้ประโยคสัญลกั ษณ์แลว้ ครูอาจทวนความหมาย จากประโยคสญั ลกั ษณ์ไปสโู่ จทย์ปญั หา เพือ่ ใหน้ กั เรยี น หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 ไดต้ รวจสอบวา่ ประโยคสญั ลักษณ์ท่ีเขียนน้ันถกู ต้องหรือไม ่ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูอธิบายเกีย่ วกับการเขยี นแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน โดยการถาม - ตอบ ดังน้ี เขียนประโยคสัญลกั ษณ์และแสดงวิธีหาคำาตอบ − สว่ นทีโ่ จทย์บอกสว่ นแรกคอื อะไร (พ่อเกบ็ ไขเ่ ป็ด พ่อเกบ็ ไขเ่ ปด็ ได ้ 1,892 ฟอง จดั ใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 4 ฟอง ขายไป 470 กลอ่ ง พอ่ เหลอื ไข่เปด็ กก่ี ล่อง ประโยคสญั ลักษณ ์ (1,892 ÷ 4) − 470 = วิธที าำ พ่อเกบ็ ไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 4 ฟอง จัดไขเ่ ปด็ ได้ 1,892 ÷ 4 = 473 กลอ่ ง ขายไป 470 กล่อง พอ่ เหลือไข่เปด็ 473 − 470 = 3 กลอ่ ง ตอบ พอ่ เหลือไข่เป็ด ๓ กลอ่ ง ได้ 1,892 ฟอง) 1 ครพู ลอยใสมคี กุ ก ้ี 12 ถงุ ถงุ ละ 6 ชน้ิ แบง่ คกุ กท้ี ง้ั หมดใหเ้ ดก็ 9 คน คนละเทา่ ๆ กนั − ส่วนทโ่ี จทยบ์ อกสว่ นทีส่ องคืออะไร (จัดใส่กลอ่ ง เดก็ จะได้คกุ ก้ีคนละก่ชี ิ้น กลอ่ งละ 4 ฟอง) 2 ขุนขายเครอ่ื งด่ืม 42 แก้ว ราคาแก้วละ 15 บาท นำาเงินไปซอ้ื เส้อื 600 บาท − หาผลลพั ธจ์ ากสองจ�ำ นวนแรกคอื จะตอ้ งรอู้ ะไรกอ่ น ขุนเหลอื เงนิ ก่บี าท (ได้ไขเ่ ปด็ ท้ังหมดกกี่ ลอ่ ง) 3 ครมู เี งนิ 4,897 บาท ซอ้ื หนงั สอื 4,797 บาท เงนิ ทเ่ี หลอื นาำ ไปซอ้ื ลกู ชน้ิ ไมล้ ะ 5 บาท ครูได้ลกู ชนิ้ ท้งั หมดกไ่ี ม้ 4 เมอ่ื วานแมค่ า้ ขายเสอ้ื ไดเ้ งนิ 5,700 บาท วนั นข้ี ายเสอ้ื ได ้ 21 ตวั ราคาตวั ละ 99 บาท รวมสองวันแมค่ ้าขายเส้อื ไดเ้ งนิ ก่ีบาท 5 ครทู าำ นาำ้ แดงโซดาโดยใชน้ าำ้ แดง 750 มลิ ลลิ ติ ร นาำ้ โซดา 2,500 มลิ ลลิ ติ ร เมอ่ื ผสมกนั แลว้ นำามาเทใส่เหยือก 5 เหยือก เหยอื กละเท่า ๆ กนั จะได้นาำ้ แดงโซดาเหยอื กละ กีม่ ลิ ลิลิตร แบบฝึกหัด 13.4.1 | 265สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1 ประโยคสญั ลักษณ์ (12 × 6) ÷ 9 = 2 ประโยคสญั ลักษณ ์ (42 × 15) − 600 = 3 ประโยคสัญลกั ษณ์ (4,897 − 4,797) ÷ 5 = วธิ ีทำ� ครพู ลอยใสมคี กุ กี ้ 12 ถุง วิธีทำ� ขนุ ขายเครื่องดื่ม 42 แกว้ วธิ ที ำ� ครมู เี งนิ 4,897 บาท ถงุ ละ 6 ช้ิน ราคาแก้วละ 15 บาท ซื้อหนงั สือ 4,797 บาท มีคุกกี้ทั้งหมด 12 × 6 = 72 ชน้ิ ไดเ้ งนิ 42 × 15 = 630 บาท เหลือเงิน 4,897 − 4,797 = 100 บาท แบ่งให้เด็ก 9 คน ซอ้ื เสอื้ 600 บาท ซ้ือลูกชิน้ ไม้ละ 5 บาท จะให้คุกก้ีคนละ 72 ÷ 9 = 8 ชนิ้ เหลอื เงิน 630 − 600 = 30 บาท ไดล้ ูกชิ้นท้ังหมด 100 ÷ 5 = 20 ไม้ ตอบ เดก็ จะใหค้ ุกก้ีคนละ ๘ ชนิ้ ตอบ ขุนเหลอื เงิน ๓๐ บาท ตอบ ครไู ด้ลกู ชิน้ ทงั้ หมด ๒๐ ไม้ 4 ประโยคสัญลักษณ์ 5,700 + (21 × 99) = 5 ประโยคสญั ลกั ษณ์ (750 + 2,500) ÷ 5 = วธิ ที �ำ เม่ือวานแม่ค้าขายเสอื้ ได้ 5,700 บาท วธิ ที ำ� ครูท�ำ น�้ำ แดงโซดาโดยใช้นำ้�แดง 750 มิลลลิ ติ ร วันนขี้ ายเสอ้ื ได้ 21 ตวั นำ�้ โซดา 2,500 มลิ ลลิ ิตร ราคาตัวละ 99 บาท ผสมกันไดน้ �ำ้ แดงโซดา 750 + 2,500 = 3,250 มิลลลิ ิตร วันนข้ี ายเส้อื ได ้ 21 × 99 = 2,079 บาท เทใส่เหยอื ก 5 เหยือก รวมสองวนั ขายเสือ้ ได ้ 5,700 + 2,079 = 7,779 บาท ได้เหยอื กละ 3,250 ÷ 5 = 650 มิลลลิ ติ ร ตอบ รวมสองวนั แมค่ า้ ขายเสอื้ ไดเ้ งิน ๗,๗๗๙ บาท ตอบ จะไดน้ ำ้�แดงโซดาเหยือกละ ๖๕๐ มลิ ลลิ ติ ร | 331สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 − หาจ�ำ นวนกล่องไข่เปด็ ทีจ่ ดั แลว้ ได้อย่างไร (1,892 ÷ 4) − ได้คำ�ตอบเทา่ ไร (473 กล่อง) − โจทย์ก�ำ หนดให้ท�ำ อะไรตอ่ (ขายไป 470 กลอ่ ง) − โจทย์ถามอะไร (พ่อเหลอื ไข่เป็ดก่ีกล่อง) − หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร (473 − 470) − คำ�ตอบคอื เทา่ ไร (3 กล่อง) − สรปุ คำ�ตอบได้อย่างไร (พ่อเหลอื ไข่เป็ด 3 กลอ่ ง) ครสู มุ่ ใหน้ กั เรยี นบางคนออกมาเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ และสมุ่ นกั เรยี นอกี คนออกมาเขยี นแสดง วธิ หี าค�ำ ตอบบนกระดาน โดยใหเ้ พอื่ นในหอ้ งช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ซงึ่ ควรเขียน ประโยคสญั ลักษณแ์ ละเขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบได้ดงั นี้ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (1,892 ÷ 4) − 470 = วธิ ีทำ� พ่อเกบ็ ไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กลอ่ ง กล่องละ 4 ฟอง จดั ไข่เป็ดได ้ 1,892 ÷ 4 = 473 กลอ่ ง ขายไป 470 กลอ่ ง พอ่ เหลือไขเ่ ปด็ 473 − 470 = 3 กลอ่ ง ตอบ พอ่ เหลือไขเ่ ปด็ ๓ กลอ่ ง ครูอธิบายวธิ ีตรวจสอบความเหตุสมผลของคำ�ตอบอาจเทียบกับ 2,000 ÷ 4 เนอื่ งจาก 1,892 ÷ 4 นอ้ ยกวา่ 2,000 ÷ 4 ดงั นน้ั (1,892 ÷ 4) − 470 จงึ ควรไดค้ �ำ ตอบนอ้ ยกวา่ (2,000 ÷ 4) − 470 = 30 ดังนัน้ 3 จงึ เปน็ ค�ำ ตอบท่สี มเหตสุ มผล จากนน้ั ครูใหน้ กั เรยี นฝึกเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และเขยี น แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบลงในสมดุ เพือ่ ฝึกเขยี นใหค้ ล่อง แล้วแบง่ นักเรียนเป็น 5 กลุม่ ให้แต่ละกลุม่ ชว่ ยกัน เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอนในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 265 กลมุ่ ละ 1 ขอ้ ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมานำ�เสนอหนา้ ชนั้ เรยี นจนครบทุกขอ้ ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบ ความถกู ตอ้ ง แล้วให้นักเรียนแตล่ ะคนท�ำ แบบฝกึ หัด 13.4.1 หน้า 189 - 190 4. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนที่มีความซับซ้อนมากขึ้น ตามหนงั สือเรียนหน้า 266 ครอู ธบิ ายวา่ เมอ่ื โจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอนมคี วามซบั ซอ้ นมากขน้ึ สามารถใช้ bar model มาชว่ ยในการ วเิ คราะหโ์ จทยก์ อ่ นวา่ จะใชว้ ธิ ใี ดในการหาค�ำ ตอบดงั น้ี ครตู ดิ บตั รโจทยบ์ นกระดาน ขนุ มเี งนิ 450 บาท แก้วตามเี งินนอ้ ยกว่าขนุ 20 บาท ขุนและแกว้ ตามีเงนิ รวมกนั กบ่ี าท ครูอธิบายเกี่ยวกบั การเขียน แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ข้ันตอน โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดงั น้ี − สว่ นทโี่ จทยบ์ อกสว่ นแรกคอื อะไร (ขนุ มีเงิน 450 บาท) − ส่วนทโ่ี จทยบ์ อกสว่ นท่สี องคอื อะไร (แกว้ ตามเี งินนอ้ ยกว่าขุน 20 บาท) − หาผลลพั ธจ์ ากสองจำ�นวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (แก้วตามเี งินก่บี าท) 332 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คูม่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2 การหาคำ�ตอบของสว่ นนคี้ รอู าจใช้ bar model หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 ชว่ ยแสดงดังน้ี บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ขุนมเี งนิ 450 บาท แก้วตามีเงนิ นอ้ ยกว่าขนุ 20 บาท ขุนและแก้วตามเี งนิ รวมกนั ก่ีบาท ขุน 450 บาท โจทยถ์ าม ขุนและแกว้ ตามเี งนิ รวมกนั กบ่ี าท แกว้ ตา โจทยบ์ อก ขนุ มีเงนิ 450 บาท แกว้ ตามเี งินน้อยกว่าขุน 20 บาท 20 บาท หาคาำ ตอบไดอ้ ย่างไร − หาจ�ำ นวนเงินของแกว้ ตาได้อยา่ งไร หาจาำ นวนเงนิ ของแกว้ ตากอ่ นแลว้ จงึ นาำ มา (450 − 20) รวมกบั เงนิ ของขนุ − ได้ค�ำ ตอบเท่าไร (430 บาท) ขุน 450 บาท − โจทย์กำ�หนดให้ทำ�อะไรตอ่ (ขนุ และ แก้วตา 20 บาท ขนุ มเี งนิ 450 บาท แกว้ ตามเี งนิ นอ้ ยกวา่ ขนุ 20 บาท ดงั นน้ั แกว้ ตามเี งนิ 450 − 20 บาท แก้วตามีเงนิ รวมกัน) ประโยคสัญลักษณ ์ 450 + (450 − 20) = − โจทยถ์ ามอะไร (ขนุ และแกว้ ตามีเงิน วธิ ีทำา ขุนมเี งนิ 450 บาท รวมกนั กบี่ าท) 20 บาท − หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (450 + 430) แก้วตามเี งินน้อยกวา่ ขุน 450 − 20 = 430 บาท − ค�ำ ตอบคือเทา่ ไร (880 บาท) 450 + 430 = 880 บาท ดังนั้น แก้วตามีเงนิ ขุนและแก้วตามเี งนิ รวมกัน ตอบ ขุนและแกว้ ตามีเงนิ รวมกัน ๘๘๐ บาท 880 บาท เปน็ คาำ ตอบท่ีสมเหตุสมผล เพราะถ้าแกว้ ตามีเงินเทา่ กบั ขนุ สองคนมเี งนิ รวมกนั 450 + 450 = 900 บาท แต่แก้วตามีเงนิ นอ้ ยกว่าขนุ ดังนน้ั ขุนและแกว้ ตามีเงินรวมกันตอ้ งนอ้ ยกวา่ 900 บาท − สรุปคำ�ตอบได้อย่างไร (ขุนและแก้วตา 266 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีเงินรวมกนั 880 บาท) ครูให้นักเรียนช่วยกนั เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และเขยี นแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบบนกระดาน ดงั น้ี ประโยคสัญลกั ษณ ์ 450 + (450 − 20) = วธิ ที ำ� ขุนมีเงิน 450 บาท 20 บาท แก้วตามีเงินน้อยกวา่ ขนุ 450 − 20 = 430 บาท 450 + 430 = 880 บาท ดงั น้นั แก้วตามเี งิน ขุนและแก้วตามีเงนิ รวมกัน ตอบ ขุนและแก้วตามเี งนิ รวมกนั ๘๘๐ บาท จากนั้้�นครูแู ละนักั เรียี นร่ว่ มกันั ตรวจสอบความความสมเหตุสุ มผลของคำ�ำ ตอบ ครูอู ธิบิ ายการตรวจสอบ ความสมเหตุสุ มผลของคำ�ำ ตอบว่า่ 880 บาทเป็น็ คำ�ำ ตอบที่่�สมเหตุสุ มผลเพราะจำ�ำ นวนเงินิ ของทั้้�งแก้ว้ ตา และจำ�ำ นวนเงิินของขุุนน้อ้ ยกว่่า 500 บาท เมื่่�อนำ�ำ มารวมกัันย่่อมได้ผ้ ลรวมน้อ้ ยกว่่า 1,000 ดัังนั้้�น 880 บาทจึงึ เป็น็ คำ�ำ ตอบที่่�สมเหตุสุ มผล หรือื ครูอู าจแสดงการตรวจสอบความสมเหตุสุ มผลของคำ�ำ ตอบ ตามหนัังสืือเรียี นหน้้า 266 ดังั นี้้� 880 บาท เปน็ ค�ำ ตอบทีส่ มเหตสุ มผล เพราะถ้าแก้วตามเี งินเทา่ กบั ขุน สองคนมีเงนิ รวมกนั 450 + 450 = 900 บาท แตแ่ กว้ ตามีเงนิ นอ้ ยกวา่ ขุน ดังนั้น ขุนและแกว้ ตามีเงินรวมกนั ต้องนอ้ ยกวา่ 900 บาท | 333สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2 5. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปญั หา 2 ขั้นตอน ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 267 โดยติดบตั รโจทย์ บนกระดาน โรงเรียนแหง่ หนง่ึ มีนักเรียนชาย 210 คน มีนักเรยี นหญงิ มากกวา่ นักเรยี นชาย 12 คน โรงเรยี นนี้มีนักเรยี นทงั้ หมดก่ีคน ครอู ธิบายเก่ียวกบั การเขียนแสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ข้นั ตอน โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดังนี้ − สว่ นทีโ่ จทยบ์ อกสว่ นแรกคอื อะไร (โรงเรยี นแหง่ หน่ึงมีนกั เรยี นชาย 210 คน) − สว่ นทโ่ี จทยบ์ อกส่วนท่ีสองคอื อะไร (มนี กั เรียนหญงิ มากกวา่ นกั เรียนชาย 12 คน) − หาผลลพั ธ์จากสองจ�ำ นวนแรกคอื จะต้องรอู้ ะไรกอ่ น (โรงเรียนนม้ี นี กั เรียนหญิงกค่ี น) การหาค�ำ ตอบของสว่ นนค้ี รูอาจใช้ bar model ชว่ ยอธบิ ายดังนี้ นกั เรียนชาย 210 คน สว่ นที่นกั เรยี นหญิง หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 นกั เรียนหญงิ มากกวา่ นักเรียนชาย 12 คน บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดงวิธีหาคาำ ตอบ โรงเรยี นแห่งหนง่ึ มีนักเรยี นชาย 210 คน มนี ักเรียนหญงิ มากกวา่ นักเรยี นชาย 12 คน โรงเรยี นนม้ี นี ักเรียนทั้งหมดก่ีคน ประโยคสัญลกั ษณ ์ 210 + (210 + 12) = วิธที ำา มนี ักเรียนชาย 210 คน − หาจำ�นวนนกั เรยี นหญิงไดอ้ ย่างไร (210 + 12) มนี กั เรยี นหญงิ มากกว่านกั เรยี นชาย 12 คน − ได้คำ�ตอบเทา่ ไร (222 คน) − โจทยก์ ำ�หนดใหท้ ำ�อะไรต่อ (หาจำ�นวนนักเรียน ดงั นนั้ มนี กั เรียนหญงิ 210 + 12 = 222 คน ท้ังหมดในโรงเรยี นนี้) − โจทย์ถามอะไร (โรงเรยี นน้มี ีนกั เรยี นท้ังหมดก่ีคน) โรงเรียนนี้มนี กั เรยี นทง้ั หมด 210 + 222 = 432 คน − หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (210 + 222) − คำ�ตอบคือเท่าไร (432 คน) ตอบ โรงเรยี นนม้ี ีนกั เรียนทง้ั หมด ๔๓๒ คน − สรปุ ค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (โรงเรยี นนี้มนี กั เรียน ท้งั หมด 432 คน) 1 พ่อมีเงิน 5,000 บาท แม่มเี งนิ มากกว่าพ่อ 1,250 บาท พอ่ กับแมม่ เี งินรวมกัน กีบ่ าท เฉลย 2 ลุงเลี้ยงไกต่ ัวผู ้ 190 ตัว เล้ียงไก่ตวั ผู้น้อยกวา่ ไกต่ วั เมยี 135 ตวั ลงุ เลี้ยงไก่ทัง้ หมด ก่ตี ัว 3 แม่ค้าขายเส้ือได้เงนิ 4,750 บาท ขายกางเกงได้เงินนอ้ ยกว่าขายเส้อื 1,215 บาท แมค่ ้าขายเสื้อและกางเกงไดเ้ งินกบี่ าท 4 วันจนั ทร์ขายกระดาษได้เงนิ 105 บาท วนั องั คารขายกระดาษได้เงินมากกว่า วนั จนั ทร์ 161 บาท รวมสองวนั ขายกระดาษได้เงินเทา่ ไร 5 ชาวสวนเพาะต้นฝร่งั 164 ตน้ เพาะตน้ ฝร่งั มากกว่าตน้ มะมว่ ง 20 ต้น ชาวสวน ขายต้นมะมว่ งตน้ ละ 35 บาท ชาวสวนขายต้นมะมว่ งทง้ั หมดได้เงนิ กีบ่ าท ควรตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบดว้ ย | 267สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 ประโยคสญั ลักษณ์ 5,000 + (5,000 + 1,250) = 2 ประโยคสัญลักษณ์ 190 + (190 + 135) = วิธีท�ำ พอ่ มีเงนิ 5,000 บาท วิธที ำ� ลุงเลีย้ งไก่ตัวผ ู้ 190 ตวั แม่มเี งินมากกว่าพอ่ 1,250 บาท เลีย้ งไก่ตัวผนู้ ้อยกวา่ ไก่ตวั เมีย 135 ตัว แม่มีเงิน 5,000 + 1,250 = 6,250 บาท ลุงเล้ยี งไก่ตัวเมยี 190 + 135 = 325 ตวั พอ่ กบั แมม่ ีเงนิ รวมกัน 5,000 + 6,250 = 11,250 บาท ลงุ เลย้ี งไกท่ ั้งหมด 190 + 325 = 515 ตัว ตอบ พอ่ กบั แมม่ ีเงนิ รวมกนั ๑๑,๒๕๐ บาท ตอบ ลงุ เลย้ี งไกท่ ้งั หมด ๕๑๕ ตัว 3 ประโยคสัญลักษณ ์ 4,750 + (4,750 − 1,215) = 4 ประโยคสัญลกั ษณ ์ 105 + (105 + 161) = วิธีทำ� แม่คา้ ขายเส้ือไดเ้ งนิ 4,750 บาท วิธที ำ� วันจันทรข์ ายกระดาษไดเ้ งิน 105 บาท ขายกางเกงไดเ้ งนิ นอ้ ยกวา่ ขายเสอื้ 1,215 บาท วันอังคารขายกระดาษได้เงินมากกว่าวนั จันทร ์ 161 บาท ขายกางเกงได้เงนิ 4,750 − 1,215 = 3,535 บาท วันอังคารขายกระดาษไดเ้ งิน 105 + 161 = 266 บาท แมค่ า้ ขายเสื้อและกางเกงได้เงนิ 4,750 + 3,535 = 8,285 บาท รวมสองวนั ขายกระดาษไดเ้ งิน 105 + 266 = 371 บาท ตอบ แม่คา้ ขายเสอ้ื และกางเกงได้เงิน ๘,๒๘๕ บาท ตอบ รวมสองวันขายกระดาษไดเ้ งนิ ๓๗๑ บาท 5 ประโยคสัญลักษณ์ (164 − 20) × 35 = วิธที ำ� ชาวสวนเพาะต้นฝรั่ง 164 ต้น เพาะตน้ ฝรง่ั มากกว่าตน้ มะม่วง 20 ตน้ ชาวสวนเพาะต้นมะมว่ ง 164 − 20 = 144 ตน้ ขายต้นมะมว่ งตน้ ละ 35 บาท ชาวสวนขายต้นมะมว่ งไดเ้ งนิ 144 × 35 = 5,040 บาท ตอบ ชาวสวนขายต้นมะมว่ งทง้ั หมดไดเ้ งิน ๕,๐๔๐ บาท 334 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2 ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั เขียนประโยคสัญลักษณ์และเขยี นแสดงวิธีหาคำ�ตอบบนกระดาน ดงั น้ี ประโยคสญั ลักษณ์ 210 + (210 + 12) = วธิ ีทำ� มีนักเรียนชาย 210 คน มีนกั เรียนหญิงมากกวา่ นักเรยี นชาย 12 คน ดังนั้น มนี กั เรยี นหญงิ 210 + 12 = 222 คน โรงเรียนน้ีมนี กั เรียนทง้ั หมด 210 + 222 = 432 คน ตอบ โรงเรียนน้มี นี กั เรียนทงั้ หมด ๔๓๒ คน ครถู ามนกั เรยี นวา่ ค�ำ ตอบทไ่ี ดส้ มเหตสุ มผลหรอื ไม่ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ของคำ�ตอบโดยพจิ ารณาจาก นักเรยี นชาย 210 คน ถา้ มีนกั เรียนหญงิ 210 คนเทา่ กนั จะมนี ักเรยี น ทง้ั หมด 210 + 210 = 420 คน แตเ่ นือ่ งจากมีนักเรยี นหญงิ มากกวา่ นกั เรยี นชาย นกั เรยี นทง้ั หมด จึงควรมากกวา่ 420 คน ดังน้ัน 432 คน จึงเปน็ ค�ำ ตอบท่ีสมเหตุสมผล จากน้ันครแู บ่งนักเรียน เปน็ 5 กลุ่ม ให้แต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และเขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบพร้อมกับ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบทไ่ี ด้ของโจทยป์ ัญหา 2 ข้ันตอน ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 267 กลมุ่ ละ 1 ขอ้ ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมานำ�เสนอหนา้ ชน้ั เรียนจนครบทกุ ข้อ ครแู ละนกั เรียน ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การตรวจสอบความเข้าใจ ตรวจสอบความเข้าใจ 6. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล เขยี นประโยคสญั ลักษณ์และแสดงวิธหี าคำาตอบ โดยให้นักเรียนเขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละเขยี นแสดงวิธี ครพู ลอยใสมีเก้าอ ้ี 42 ตัว นักเรียนเอามาเพม่ิ อีก 35 ตวั จัดเกา้ อเ้ี ปน็ แถว แถวละ 7 ตวั ครพู ลอยใสจะจัดเก้าอ้ีได้ทงั้ หมดก่ีแถว หาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอน ตามหนงั สือเรียน ควรตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาำ ตอบด้วย หนา้ 268 ครูและนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และสรุปส่ิงที่ได้เรยี นรู้ ถ้ามีนักเรียนคนใดที่เขียน ประโยคสัญลักษณแ์ ละเขยี นแสดงวิธีหาคำ�ตอบไมถ่ ูกต้อง ครูอาจฝึกเพิ่มเติมเป็นรายบคุ คล สง่ิ ทไี่ ด้เรยี นรู้ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ หรอื การหาร 2 ข้นั ตอน ทำาไดโ้ ดยอ่านทาำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา หาคาำ ตอบ และ การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ หรือ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาำ ตอบ แบบฝกึ หดั 13.4.2 268 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การหาร 2 ข้ันตอน ท�ำ ไดโ้ ดยอา่ นทำ�ความเข้าใจปญั หา เฉลย วางแผนแกป้ ญั หา หาคำ�ตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ ประโยคสัญลักษณ ์ (42 + 35) ÷ 7 = 42 ตัว วธิ ีทำ� ครูพลอยใสมีเก้าอ้ี จากนน้ั ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 13.4.2 หน้า 191 - 192 นกั เรียนเอามาเพิม่ อีก 35 ตวั ครพู ลอยใสมเี ก้าอีท้ ัง้ หมด 42 + 35 = 77 ตวั จดั เกา้ อ้ีเป็นแถว แถวละ 7 ตวั ครูพลอยใสจะจัดเก้าอ้ไี ดท้ ้งั หมด 77 ÷ 7 = 11 แถว ตอบ ครูพลอยใสจะจดั เกา้ อีไ้ ด้ทัง้ หมด ๑๑ แถว | 335สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2 13.5 การสร้างโจทยป์ ัญหา 2 ขน้ั ตอน (1 ชวั่ โมง) จดุ ประสงค์ สร้างโจทยป์ ัญหา 2 ข้นั ตอนจากประโยคสัญลักษณ์ ส่ือการเรยี นรู้ หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน − บตั รภาพ − บตั รโจทย์ 13.5 การสร้างโจทย์ปญั หา 2 ข้นั ตอน − บตั รขอ้ ความ − บตั รประโยคสัญลักษณ์ พฒั นาความรู้ มีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชิ้น มโี ดนัทรสสตรอวเ์ บอรร์ ี 16 ชนิ้ พวกเรามี 7 คน แนวการจัดการเรยี นรู้ การสร้างโจทย์ปญั หาตอ้ งมที งั้ สว่ นทีโ่ จทย์บอกและสว่ นทโี่ จทยถ์ าม การพฒั นาความรู้ มโี ดนทั รสชอ็ กโกแลต 12 ชน้ิ และรสสตรอวเ์ บอรร์ ี 16 ชน้ิ มโี ดนทั ทง้ั หมดกช่ี น้ิ 1. ครทู บทวนการสรา้ งโจทยป์ ญั หา มโี ดนทั ทงั้ หมด 12 + 16 = 28 ชน้ิ การบวก หรือโจทย์ปญั หาการลบ หรือ โจทยป์ ัญหาการคูณ หรือโจทย์ปัญหาการหาร โดนัท 28 ชิ้น แบง่ ใหเ้ ดก็ 7 คน คนละเทา่ ๆ กัน จะไดค้ นละกี่ชิน้ ท่เี ป็นโจทย์ปญั หาขั้นตอนเดียว พร้อมกับ ให้เขียนประโยคสัญลกั ษณเ์ พอ่ื ตรวจสอบ ได้คนละ 28 ÷ 7 = 4 ช้ิน โจทย์ปญั หาท่ีสรา้ งว่ามีความถกู ต้องหรือไม่ โดยติดบัตรโจทยแ์ ละบตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ สรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ข้นั ตอนได้ดงั น้ี มีโดนทั รสชอ็ กโกแลต 12 ชิน้ และรสสตรอว์เบอร์ร ี 16 ช้นิ นำามาแบง่ ให้เด็ก 7 คน คนละเท่า ๆ กัน เดก็ แตล่ ะคนจะได้โดนัทคนละก่ีช้นิ โจทย์ถาม เด็กแต่ละคนจะได้โดนทั คนละก่ชี ิน้ โจทย์บอก มีโดนัทรสชอ็ กโกแลต 12 ชนิ้ และรสสตรอว์เบอร์ร ี 16 ชิน้ นาำ มาแบง่ ใหเ้ ด็ก 7 คน คนละเท่า ๆ กนั ประโยคสญั ลกั ษณ์ (12 + 16) ÷ 7 = | 269สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บนกระดานหลาย ๆ โจทย์ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั จับคู่บัตรโจทยแ์ ละบัตรประโยคสญั ลักษณท์ ่ีสอดคล้องกัน เช่น − พ่อมเี งิน 5,000 บาท แม่มีเงนิ 4,000 บาท พอ่ และแม่มีเงินทั้งหมดเทา่ ไร ประโยคสญั ลักษณ์ 5,000 + 4,000 = − พ่อคา้ ขายมงั คดุ ไดเ้ งิน 8,000 บาท ขายทุเรยี นได้เงิน 19,500 บาท พอ่ คา้ ขายมังคดุ ไดเ้ งนิ น้อยกวา่ ขายทเุ รยี นเท่าไร ประโยคสญั ลักษณ์ 19,500 − 8,000 = − ระยะทาง 1 กโิ ลเมตรเท่ากับระยะทาง 1,000 เมตร ขุนวิ่งได้ระยะทาง 5 กโิ ลเมตร คิดเปน็ กี่เมตร ประโยคสัญลกั ษณ์ 5 × 1,000 = − น�ำ้ หนกั 1 กโิ ลกรมั เทา่ กบั น�ำ้ หนกั 10 ขดี แมค่ า้ มที เุ รยี น 6,890 ขดี แมค่ า้ มที เุ รยี นกก่ี โิ ลกรมั ประโยคสัญลกั ษณ์ 6,890 ÷ 10 = เมอ่ื นกั เรยี นจบั คบู่ ตั รโจทยป์ ญั หากบั บตั รประโยคสญั ลกั ษณเ์ รยี บรอ้ ยแลว้ ครใู หน้ กั เรยี นอา่ นโจทยป์ ญั หา กับประโยคสัญลกั ษณ์ทีค่ กู่ ันอีกครั้งเพอ่ื ทบทวนประโยคสัญลักษณก์ บั โจทยป์ ญั หาทสี่ อดคล้องกัน จากนัน้ ครอู ธิบายวา่ ตวั อย่างโจทยป์ ญั หาและประโยคสญั ลักษณ์ทีอ่ ยู่บนกระดานน้เี ป็นโจทยป์ ญั หา การบวก โจทยป์ ัญหาการลบ โจทยป์ ัญหาการคณู และโจทยป์ ญั หาการหารข้ันตอนเดียว 336 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2 ซึ่งโจทย์ปัญหาแตล่ ะโจทยป์ ัญหาจะประกอบดว้ ยสว่ นท่ีโจทยถ์ ามและส่วนทีโ่ จทย์บอก จากนน้ั ครนู �ำ บตั รโจทยป์ ญั หาทต่ี ดิ อยบู่ นกระดานนน้ั แยกเปน็ บตั รขอ้ ความ 2 บตั ร บตั รสว่ นทโ่ี จทยถ์ าม และบัตรสว่ นท่ีโจทย์บอก หรืออาจใช้การถามตอบ ถามนกั เรียนวา่ จากโจทย์ปัญหาที่ตดิ อยู่ ส่วนที่โจทย์บอกคอื อะไร ส่วนทโ่ี จทยถ์ ามคอื อะไร เมือ่ นักเรียนตอบไดค้ รบทุกโจทย์ปญั หาแลว้ ครนู �ำ เขา้ สบู่ ทเรยี นยอ่ ยนโ้ี ดยอธบิ ายวา่ บทเรยี นยอ่ ยนจ้ี ะเรยี นเกย่ี วกบั การสรา้ งโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ครยู กตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หา 2 ขั้นตอน จากเนอ้ื หาท่ีเรียนในชัว่ โมงทแ่ี ลว้ ดงั นี้ แมค่ า้ มีดอกบัว 120 ดอก จดั เป็นก�ำ ก�ำ ละ 3 ดอก ขายก�ำ ละ 25 บาท ขายดอกบัวหมด แมค่ ้าจะได้เงนิ เท่าไร ครตู ิดบตั รโจทยน์ ีบ้ นกระดาน แล้วให้นักเรียนเปรียบเทียบวา่ โจทย์ปัญหา ขัน้ ตอนเดียวกับโจทย์ปัญหา 2 ขัน้ ตอนนน้ั เหมอื นหรือต่างกนั อยา่ งไร ครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน อภิปรายว่า โจทย์ปัญหาขน้ั ตอนเดียวกบั โจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอน ประกอบด้วย 2 สว่ น เหมอื นกนั คอื สว่ นทโ่ี จทย์ถามและส่วนทีโ่ จทย์บอก แตต่ า่ งกนั คือ โจทย์ปญั หาขัน้ ตอนเดยี วมีส่วนท่ีโจทย์บอก เก่ียวขอ้ งกบั จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนเท่านั้น แต่โจทยป์ ัญหา 2 ขั้นตอน มสี ว่ นทโี่ จทย์บอกเกีย่ วขอ้ งกับ จ�ำ นวนหลายจ�ำ นวน ครอู ธบิ ายว่า เนอ่ื งจากโจทยป์ ัญหา 2 ขน้ั ตอน เก่ยี วขอ้ งกับจ�ำ นวนหลายจำ�นวน จงึ ต้องกำ�หนดกอ่ นวา่ จะหาผลลัพธข์ องสองจำ�นวนใดก่อน โดยการใสว่ งเลบ็ ดังนั้น การใสว่ งเลบ็ ในประโยคสัญลักษณจ์ ึงเปน็ การกำ�หนดให้รู้ว่าต้องหาผลลัพธ์ทีอ่ ยู่ในวงเล็บก่อน การสร้างโจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอน ให้สอดคลอ้ งกับประโยคสัญลักษณน์ น้ั จงึ ตอ้ งเขยี นสว่ นทีโ่ จทย์บอกใหส้ อดคล้องกบั จำ�นวน ท่ีอยใู่ นวงเล็บกอ่ นด้วยเช่นกนั ดังน้ ี จากบัตรโจทย์ แมค่ ้ามดี อกบัว 120 ดอก จัดเป็นก�ำ กำ�ละ 3 ดอก ขายกำ�ละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแมค่ ้าจะไดเ้ งนิ เท่าไร และบัตรประโยคสญั ลกั ษณ์ (120 ÷ 3) × 25 = แยกบัตรโจทย์และบตั รประโยคสัญลกั ษณ์ โดยครตู ิดบตั รขอ้ ความทแ่ี ยกออกมาจากบตั รโจทย์ข้างตน้ ให้ตรงกับประโยคทางคณิตศาสตร์ ดงั รปู แม่ค้ามีดอกบวั 120 ดอก ขายก�ำ ละ 25 บาท ขายดอกบวั หมด จัดเป็นก�ำ ก�ำ ละ 3 ดอก แม่คา้ จะไดเ้ งินเทา่ ไร (120 ÷ 3) × 25 = ครููอธิบิ ายว่า่ ดังั นั้้�นการสร้า้ งโจทย์ป์ ััญหา 2 ขั้้�นตอน จึึงเป็็นการเขียี นส่่วนที่่�โจทย์์บอกสองส่่วน ส่่วนแรกเขียี นให้้สอดคล้อ้ งกัับจำำ�นวนสองจำ�ำ นวนที่่�อยู่่�ในวงเล็็บที่่�ปรากฎในประโยคสััญลักั ษณ์์ และส่ว่ นที่่�สองเขีียนให้ส้ อดคล้้องกัับจำำ�นวนที่่�อยู่่�นอกวงเล็็บ และเขียี นส่่วนที่่�โจทย์์ถาม เมื่่�อนัักเรีียนเข้า้ ใจเกี่่�ยวกัับส่่วนประกอบต่า่ ง ๆ ของโจทย์ป์ ััญหา 2 ขั้้�นตอนแล้ว้ ครูตู ิดิ บัตั รภาพ | 337สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 ที่่�เกี่่�ยวกับั สถานการณ์ต์ ่า่ ง ๆ ที่่�เกิดิ ขึ้้�นในชีวี ิิตจริงิ ที่่�สามารถนำ�ำ มาสร้้างโจทย์ป์ ัญั หา 2 ขั้้�นตอนได้้ ตามหนังั สือื เรียี นหน้้า 269 ดังั นี้้� มโี ดนัทรสช็อกโกแลต 12 ช้ิน มีโดนัทรสสตรอวเ์ บอร์รี 16 ช้ิน พวกเรามี 7 คน ครูให้นักเรียนพจิ ารณาภาพและถามนักเรยี นวา่ สรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ข้นั ตอน จากภาพนไ้ี ดอ้ ยา่ งไร โดยครูยังไม่กำ�หนดประโยคสัญลกั ษณ์ ครูใหน้ กั เรียนใชข้ อ้ ความทป่ี รากฎในภาพนำ�มาสรา้ ง โจทยป์ ญั หา 2 ขัน้ ตอน โดยโจทยป์ ัญหาตอ้ งมีส่วนทโ่ี จทยถ์ ามและส่วนที่โจทย์บอก ส่วนท่ีโจทยบ์ อก ของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน มี 2 สว่ น ส่วนแรกเปน็ ส่วนที่อยูใ่ นวงเล็บ ครูถามนกั เรยี นว่า จากขอ้ ความทีอ่ ยใู่ นภาพ สว่ นแรกท่ีอยูใ่ นวงเลบ็ ควรเป็นขอ้ ความใด (มโี ดนัทรสช็อกโกแลต 12 ช้นิ มโี ดนัทรสสตรอวเ์ บอร์รี 16 ชิ้น) ส่วนทีส่ องคือข้อความใด (พวกเรามี 7 คน) โจทยข์ อ้ นค้ี วรถามว่า อย่างไร (พวกเราแต่ละคนจะไดโ้ ดนัทคนละกี่ชิ้น) ถ้านกั เรยี นตอบไมไ่ ด้ ครูอาจใชค้ �ำ ถาม ที่เป็นค�ำ ถามชแ้ี นะก่อนจนกว่านกั เรยี นจะคิดไดว้ ่าตอ้ งถามคำ�ถามว่าอย่างไร หรอื ครูอาจเขยี น ประโยคสัญลักษณใ์ ห้นกั เรยี นเหน็ กอ่ น แล้วใหเ้ ขียนข้อความท่ีอยู่ในภาพให้ตรงกับประโยคสญั ลกั ษณ์ นกั เรยี นจะสามารถสร้างโจทย์ปญั หาไดง้ ่ายขน้ึ ทงั้ นี้เปน็ ทางเลือกสุดทา้ ยทนี่ กั เรียนคดิ ไม่ได้จรงิ ๆ วา่ จะถามคำ�ถามว่าอยา่ งไร เมือ่ นกั เรยี นสรา้ งโจทยป์ ัญหาไดแ้ ล้ว ครูให้นักเรยี นออกมาเขียนโจทย์ปญั หา ท่สี รา้ งบนกระดาน ดงั นี้ มีโดนทั รสชอ็ กโกแลต 12 ชิ้น มีโดนทั รสสตรอวเ์ บอร์รี 16 ช้นิ พวกเรามี 7 คน พวกเราแตล่ ะคน จะได้โดนัทคนละกีช่ ิน้ ครเู ขยี นโจทย์ปญั หาใหก้ ระชับมากขึ้น ดงั น ้ี ครมู ีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชน้ิ มโี ดนทั รสสตรอวเ์ บอรร์ ี 16 ชน้ิ แบง่ ใหน้ กั เรยี น 7 คน คนละเทา่ ๆ กนั นกั เรยี นจะไดโ้ ดนทั คนละกช่ี น้ิ ครูใชก้ ารถาม - ตอบ ดงั นี้ จากโจทย์ปัญหาท่สี ร้าง ส่วนทโี่ จทย์บอกสว่ นแรกคอื อะไร (ครูมโี ดนัทรสชอ็ กโกแลต 12 ช้นิ มโี ดนทั รสสตรอวเ์ บอรร์ ี 16 ชิ้น) สว่ นท่โี จทย์บอกส่วนทส่ี องคืออะไร (แบง่ ให้นกั เรียน 7 คน คนละเท่า ๆ กัน) ส่วนทโี่ จทยถ์ ามคอื อะไร (นกั เรียนจะไดโ้ ดนทั คนละก่ีชิน้ ) เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร ((12 + 16) ÷ 7 = ) ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ วา่ การสรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน ประกอบด้วย สว่ นทโี่ จทยบ์ อกและส่วนทโ่ี จทย์ถาม ส่วนท่โี จทยบ์ อกมีสองสว่ น ส่วนแรกเป็นสว่ นท่ี สอดคล้องกบั จำ�นวนท่ีอยูใ่ นวงเล็บ ส่วนทส่ี องเป็นส่วนทสี่ อดคลอ้ งกบั จำ�นวนทอ่ี ยนู่ อกวงเล็บ 338 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 2. ครูยกตวั อยา่ งการสรา้ งโจทยป์ ัญหา หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 2 ขั้นตอน จากประโยคสัญลักษณ์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน (50 ÷ 5) × 10 = ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 270 ชว่ ยกนั สรา้ งโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน จากประโยคสญั ลกั ษณ์ (50 ÷ 5) × 10 = พรอ้ มทง้ั บอกส่วนที่โจทยถ์ ามและส่วนท่โี จทยบ์ อก โดยใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณ์ สามารถสรา้ งโจทย์ปัญหาไดอ้ ย่างไรบ้างโดยไมใ่ ช้ แมค่ า้ มีลกู ชน้ิ 50 ลกู เสียบลกู ช้ินไม้ละ 5 ลูก นาำ ลกู ชิ้นไปขาย ภาพประกอบ นกั เรยี นอาจสร้างโจทย์ปัญหา ไม้ละ 10 บาท ขายลูกช้นิ หมดแม่คา้ จะไดเ้ งินก่ีบาท ได้หลากหลายขึน้ อยูก่ ับจินตนาการของนักเรียน โจทยถ์ าม ขายลูกชิน้ หมดแมค่ า้ จะไดเ้ งินกีบ่ าท โจทยบ์ อก แมค่ า้ มลี ูกช้ิน 50 ลกู เสียบลกู ชน้ิ ไมล้ ะ 5 ลูก นาำ ลูกชน้ิ ไปขายไม้ละ 10 บาท ครูอาจใชค้ ำ�ถามนำ� เช่น ใบบวั มีเงิน 50 บาท ซอ้ื ลูกอมถุงละ 5 บาท แตล่ ะถงุ มีลูกอม − การสรา้ งโจทยป์ ัญหาต้องประกอบด้วย 10 เมด็ ใบบัวได้ลูกอมทงั้ หมดกีเ่ มด็ สองส่วนอะไรบ้าง (สว่ นทโ่ี จทยถ์ ามและ โจทย์ถาม ใบบวั ได้ลูกอมทงั้ หมดก่เี มด็ โจทย์บอก ใบบัวมีเงิน 50 บาท ซอ้ื ลกู อมถงุ ละ 5 บาท แตล่ ะถุง มีลกู อม 10 เม็ด ส่วนท่โี จทย์บอก) ครูมนี ำ้าดม่ื 50 ลติ ร แบ่งใสถ่ งั ถงั ละ 5 ลิตร แตล่ ะถังเทนำ้าด่มื ใส่ขวด − สว่ นทโ่ี จทยบ์ อกมกี ส่ี ว่ น สอดคลอ้ งกบั ได ้ 10 ขวด ครูมนี าำ้ ด่ืมท้ังหมดกขี่ วด จ�ำ นวนใดบ้างในประโยคสัญลกั ษณ์ (สองส่วน โจทย์ถาม ครมู ีนำา้ ด่มื ทัง้ หมดก่ขี วด โจทยบ์ อก ครูมนี าำ้ ดืม่ 50 ลติ ร แบ่งใส่ถงั ถังละ 5 ลิตร แตล่ ะถัง เทนาำ้ ดม่ื ใสข่ วดได้ 10 ขวด ส่วนแรกสอดคล้องกบั 50 ÷ 5 สว่ นทีส่ อง โจทยป์ ัญหาที่สร้างมีความเป็นไปไดห้ รอื ไม่ และคำาตอบเปน็ เท่าไร สอดคลอ้ งกับ × 10) จากนน้ั ครใู หน้ กั เรียน 270 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สรา้ งประโยคข้อความของโจทย์ปัญหา พรอ้ มระบุส่วนทโี่ จทย์ถามและสว่ นท่ีโจทยบ์ อก โดยใหร้ ะบสุ ่วนที่โจทย์บอกเปน็ ส่วนแรกและส่วนทส่ี อง ดังน้ี − แมค่ ้ามีลูกช้นิ 50 ลูก เสียบลูกชิน้ ไม้ละ 5 ลกู นำ�ลูกชิน้ ไปขายไม้ละ 10 บาท ขายลกู ช้ิน หมดแมค่ ้าจะไดเ้ งนิ ก่บี าท ส่วนทีโ่ จทย์ถาม (ขายลูกชิ้นหมดแม่ค้าจะได้เงินกีบ่ าท) สว่ นที่โจทย์บอกส่วนแรก (แมค่ ้ามลี ูกชนิ้ 50 ลกู เสยี บลูกชน้ิ ไมล้ ะ 5 ลกู ) ส่วนทโ่ี จทยบ์ อกสว่ นที่สอง (น�ำ ลูกชิ้นไปขายไมล้ ะ 10 บาท) − ใบบัวมีเงนิ 50 บาท ซอ้ื ลกู อมถุงละ 5 บาท แตล่ ะถุงมลี กู อม 10 เม็ด ใบบวั ได้ลูกอม ทง้ั หมดก่ีเมด็ สว่ นท่โี จทยถ์ าม (ใบบวั ได้ลกู อมทั้งหมดกีเ่ มด็ ) สว่ นที่โจทย์บอกส่วนแรก (ใบบัวมเี งนิ 50 บาท ซ้ือลกู อมถุงละ 5 บาท) ส่วนท่ีโจทยบ์ อกส่วนทีส่ อง (แต่ละถุงมีลกู อม 10 เม็ด) − ครูมีน้ำ�ดื่ม 50 ลติ ร แบง่ ใสถ่ งั ถงั ละ 5 ลติ ร แตล่ ะถงั เทน�ำ้ ด่ืมใสข่ วดได้ 10 ขวด ครมู ีนำ�้ ด่ืมทัง้ หมดกขี่ วด ส่วนท่ีโจทย์ถาม (ครมู ีน้�ำ ดม่ื ทัง้ หมดกขี่ วด) ส่วนทโี่ จทยบ์ อกส่วนแรก (ครมู นี �ำ้ ด่ืม 50 ลติ ร แบง่ ใสถ่ ัง ถังละ 5 ลติ ร) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนท่สี อง (แต่ละถังเทน้�ำ ดืม่ ใส่ขวดได้ 10 ขวด) | 339สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 ครเู ขยี นโจทยป์ ญั หาทีส่ ร้างบนกระดาน หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 แลว้ ให้นกั เรยี นตรวจสอบว่าโจทย์ปัญหาทส่ี ร้าง บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน สอดคล้องกับประโยคสญั ลักษณ์ทก่ี �ำ หนดให้ หรอื ไม่ โดยให้นักเรียนอ่านโจทยป์ ัญหาทสี่ รา้ ง สรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอนจากประโยคสัญลักษณ์ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และพจิ ารณาวา่ ประโยคสญั ลักษณ์ทีเ่ ขียนจากโจทย์ปญั หานั้น 1 (100 ÷ 4) − 15 = ตรงกับประโยคสญั ลกั ษณท์ ีก่ ำ�หนดให้หรือไม่ จากนนั้ ครูให้นักเรียนช่วยกนั หาค�ำ ตอบ ใบบวั มลี ูกอม 100 เมด็ แบ่งใหต้ ้น ต้ัม ตงั และต่อน คนละเท่า ๆ กัน ต่อนนำ�ลูกอมท่ไี ดแ้ บง่ ใหน้ ้อง 15 เม็ด ต่อนเหลอื ลกู อมก่ีเมด็ ตน้ กลา้ มตี น้ ฝรัง่ 100 ต้น ปลูกในแปลง 4 แปลง แปลงละเทา่ ๆ กัน แปลงทสี่ องต้นฝรง่ั ตายไป 15 ต้น แปลงทส่ี องเหลอื ตน้ ฝร่ังก่ตี น้ จากโจทยป์ ญั หาทสี่ ร้าง เมอ่ื ไดค้ ำ�ตอบแล้วครู 2 (45 + 36) × 35 = ถามนกั เรยี นวา่ จากประโยคสญั ลกั ษณท์ ก่ี �ำ หนดให้ ขนุ เกบ็ มะนาวได้ 45 กโิ ลกรมั พอ่ เกบ็ ไดอ้ กี 36 กโิ ลกรมั เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีวงเล็บใช่หรือไม่ (ใช)่ น�ำ มะนาวไปขายกโิ ลกรมั ละ 35 บาท ขนุ ขายมะนาว ทงั้ หมดไดเ้ งินเทา่ ไร ดังนัน้ ในการสร้างโจทยป์ ัญหาในสว่ นทโ่ี จทยบ์ อก พ่อมคี ะนา้ 45 แปลง ผักชี 36 แปลง ใสป่ ยุ๋ แปลงละ ตอ้ งสอดคลอ้ งกบั จ�ำ นวนทอ่ี ยใู่ นวงเลบ็ ใชห่ รอื ไม่ (ใช)่ 35 กิโลกรมั พ่อตอ้ งใส่ปุ๋ยคะน้าและผกั ชีทัง้ หมดกกี่ โิ ลกรัม ครูให้นกั เรยี นสังเกตว่าในวงเลบ็ ท่ีกำ�หนดไว้ ชว่ ยกันหาคำาตอบของโจทย์ปญั หาทีน่ ักเรียนสรา้ ง คือ 50 ÷ 5 ดังน้ันส่วนทีโ่ จทยบ์ อกส่วนแรก | 271สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอ้ งเขยี นใหส้ อดคลอ้ งกบั 50 ÷ 5 เชน่ ครูมนี �ำ้ ดมื่ 50 ลติ ร แบ่งใส่ถงั ถังละ 5 ลติ ร จากนั้นครใู หน้ กั เรยี นสังเกตจ�ำ นวนต่อไปในประโยคสัญลักษณ์คือ × 10 ให้เขยี นสว่ นทโี่ จทยบ์ อกให้ สอดคลอ้ งกบั × 10 เชน่ แต่ละถังเทนำ�้ ด่ืมใส่ขวดได้ 10 ขวด ส่วนสดุ ทา้ ยคอื สว่ นทีโ่ จทย์ถาม เป็นเรอ่ื งยากทีน่ กั เรียนจะเขยี นส่วนทโ่ี จทยถ์ ามได้ถกู ตอ้ ง แมว้ า่ จะก�ำ หนดประโยคสญั ลกั ษณ์ ให้แล้วกต็ าม ครูอาจใหน้ ักเรียนสงั เกตจากโจทย์ปัญหาทกุ โจทยป์ ญั หาท่ีสรา้ งมานั้นวา่ ค�ำ ถาม ควรจะเขยี นให้เก่ียวขอ้ งกบั สว่ นใดของสว่ นท่ีโจทยบ์ อก ดงั นี้ 1. แม่คา้ มีลกู ช้นิ 50 ลกู เสยี บลูกชิน้ ไมล้ ะ 5 ลูก น�ำ ลูกชนิ้ ไปขายไมล้ ะ 10 บาท ขายลูกชิ้นหมด แมค่ ้าจะไดเ้ งินกบี่ าท 2. ใบบวั มเี งนิ 50 บาท ซื้อลกู อมถุงละ 5 บาท แต่ละถงุ มลี กู อม 10 เมด็ ใบบวั ไดล้ ูกอมท้งั หมดก่เี มด็ 3. ครมู นี ้�ำ ดมื่ 50 ลติ ร แบง่ ใสถ่ ัง ถงั ละ 5 ลิตร แตล่ ะถงั เทน�้ำ ดม่ื ใสข่ วดได้ 10 ขวด ครูมนี ้�ำ ดื่ม ทง้ั หมดก่ขี วด ครใู ห้นักเรยี นสงั เกตสว่ นท่โี จทยถ์ ามของทกุ โจทยป์ ญั หาท่สี รา้ งมาแล้วข้างต้น จะเหน็ ว่า สว่ นทีโ่ จทยถ์ ามนนั้ จะเก่ียวขอ้ งกบั ส่วนท่โี จทย์บอกส่วนท่สี องท้ังสิ้น เช่น โจทย์ปัญหาข้อ 1 ส่วนท่โี จทย์ถาม ขายลูกชิน้ หมดแมค่ า้ จะได้เงนิ กี่บาท ส่วนที่โจทย์บอกส่วนท่ีสอง น�ำ ลูกชน้ิ ไปขายไมล้ ะ 10 บาท โจทยป์ ญั หาข้อ 2 สว่ นทโ่ี จทย์ถาม ใบบวั ไดล้ ูกอมทง้ั หมดก่เี มด็ สว่ นท่โี จทยบ์ อกสว่ นที่สอง แต่ละถุงมีลูกอม 10 เม็ด 340 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คมู่ ือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2 โจทย์ปญั หาข้อ 3 ส่วนทโ่ี จทยถ์ าม ครูมนี ้�ำ ดืม่ ทง้ั หมดกขี่ วด สว่ นทีโ่ จทย์บอกส่วนท่สี อง แต่ละถงั เทน�ำ้ ดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด 3. เมอ่ื นักเรยี นได้ข้อสังเกตแลว้ ครูแบง่ นกั เรยี นเปน็ กลุ่ม ให้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ ช่วยกนั สรา้ ง โจทยป์ ญั หา 2 ข้ันตอนจากประโยคสญั ลกั ษณ์ทก่ี �ำ หนดใหต้ ามหนงั สือเรียนหน้า 271 แล้วใหน้ ักเรยี น แต่ละกลุม่ ออกมานำ�เสนอโจทยป์ ญั หาทสี่ รา้ งขนึ้ โดยระบสุ ่วนทีโ่ จทย์บอกส่วนแรก สว่ นท่โี จทย์บอก สว่ นท่สี อง และสว่ นทโี่ จทย์ถาม เขียนประโยคสัญลกั ษณ์จากโจทยป์ ญั หาท่สี รา้ งว่าสอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณท์ ก่ี �ำ หนดใหห้ รอื ไม่ พรอ้ มหาค�ำ ตอบ ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครูอาจใหน้ กั เรยี นสงั เกตประโยคสัญลกั ษณท์ ก่ี ำ�หนดใหว้ ่า สว่ นทโี่ จทย์บอกส่วนแรกสอดคล้องกบั จ�ำ นวนในวงเลบ็ หรือไม่ ส่วนท่ีโจทยบ์ อกส่วนท่ีสองสอดคลอ้ งกับจ�ำ นวนทีอ่ ยู่นอกวงเลบ็ หรือไม่ ส่วนทโ่ี จทย์ถามเกี่ยวขอ้ งกบั สว่ นท่โี จทย์บอกส่วนทีส่ องหรอื ไม่ การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน เปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ กั เรยี นแต่ละคนสร้าง ตรวจสอบความเข้าใจ โจทยป์ ัญหา 2 ขัน้ ตอน จากประโยคสญั ลักษณ์ ที่กำ�หนด ตามหนงั สือเรียนหนา้ 272 สรา้ งโจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอนจากประโยคสัญลักษณ์ ครคู วรใหน้ ักเรยี นสรา้ งโจทยป์ ัญหาด้วยตนเอง ทุกคน จากน้นั ครใู ห้นักเรียนช่วยกันพิจารณา (790 − 352) ÷ 6 = ความเปน็ ไปไดข้ องโจทยป์ ัญหา 2 ขน้ั ตอน ที่นกั เรยี นสร้างขน้ึ ว่า มีความสอดคล้องกับ แม่มเี งิน 790 บาท ซือ้ ผัก 352 บาท เงนิ ทเ่ี หลือซื้อองนุ่ ได้ ประโยคสัญลกั ษณท์ ่ีก�ำ หนดใหห้ รือไม่ 6 กโิ ลกรัม แม่ซอ้ื องุน่ กโิ ลกรัมละกี่บาท แล้วรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและ สรุปสิ่งทไี่ ดเ้ รยี นรู้ ถ้าพบว่า มีนกั เรยี น โจทยป์ ญั หาทสี่ ร้างมคี วามเปน็ ไปไดห้ รือไม่ ที่สร้างโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน จากประโยคสัญลักษณ์ไม่ถกู ตอ้ ง ครูควรให้ สิ่งทไี่ ดเ้ รียนรู้ นกั เรยี นฝกึ สรา้ งโจทยป์ ัญหา 2 ขน้ั ตอน จากประโยคสญั ลักษณเ์ พิ่มเตมิ โดยอาจใช้ การสรา้ งโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอน ตอ้ งมีทงั้ สว่ นท่ีโจทยบ์ อกและส่วนทโี่ จทยถ์ าม ภาพประกอบ นอกจากนี้โจทย์ปัญหาทส่ี รา้ งตอ้ งมคี วามเปน็ ไปได้ แบบฝกึ หัด 13.5 272 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิ่งท่ีได้เรียนรู้ การสร้างโจทยป์ ญั หา 2 ขัน้ ตอน ตอ้ งมีทั้งสว่ นท่ีโจทย์บอกและส่วนทโ่ี จทยถ์ าม นอกจากน้ี โจทยป์ ัญหาทีส่ รา้ งตอ้ งมคี วามเปน็ ไปได้ จากน้ันให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหดั 13.5 หน้า 193 | 341สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2 รว่ มคดิ รว่ มทำ� (1 ช่วั โมง) หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 กจิ กรรม ขยะสร้างรายได้ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน รว่ มคดิ รว่ มทำา อุปกรณ์ กจิ กรรม ขยะสร้างรายได้ 1. บัตรแสดงปริมาณขยะ อุปกรณ ์ 1. บตั รแสดงปรมิ าณขยะ 2. กระดาษ A4 3. ปา้ ยแสดงราคาขยะท่บี ริษทั คัดแยก 2. กระดาษ A4 ขยะเพอ่ื รีไซเคิลรบั ซอื้ 3. ปา้ ยแสดงราคาขยะท่ี “บริษทั คัดแยกขยะเพ่อื รไี ซเคลิ ” รับซื้อ วธิ ีจัดกจิ กรรม วธิ ีจัดกจิ กรรม 1. ครใู หน้ กั เรียนท�ำ กิจกรรมขยะ สร้างรายได้ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 273 ซึง่ เป็น 1. ครูแบง่ นักเรียนเปน็ กล่มุ กลุ่มละเทา่ ๆ กัน ให้แตล่ ะกลมุ่ เป็นผู้รบั ซ้ือขยะและ กิจกรรมท่ใี ห้นกั เรยี นไดฝ้ กึ การนำ�ความรเู้ ร่ือง แจกกระดาษ A4 เท่ากับจำานวนบตั รแสดงปริมาณขยะเพือ่ ใชใ้ นการเขียนราคา การบวก ลบ คณู หารระคน ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ท่ีกลุ่มจะรับซือ้ จากครู ในที่น้ีจะสร้างเปน็ สถานการณจ์ ำ�ลอง ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ เปน็ พอ่ คา้ คนกลางทจ่ี ะตอ้ ง 2. ครตู ดิ ปา้ ยแสดงราคาขยะท่ ี “บริษทั คดั แยกขยะเพือ่ รไี ซเคลิ ” รบั ซื้อ บนกระดาน 3. ครูอธบิ ายกตกิ าวา่ นักเรยี นจะตอ้ งซ้อื ขยะจากคร ู แลว้ นำาไปขายให ้ “บรษิ ัท คดั แยกขยะเพอ่ื รีไซเคิล” จำานวนเงินทไ่ี ดจ้ ากการขายขยะใหบ้ รษิ ทั ลบด้วยจำานวน เงนิ ที่ใช้ซื้อขยะจากครเู รียกวา่ กาำ ไร กลุ่มใดไดก้ ำาไรมากทส่ี ุดจะเปน็ กลมุ่ ชนะ 4. ครูชบู ตั รแสดงปริมาณขยะทลี ะบัตร แลว้ ให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มเขียนราคาท่ีจะซื้อ ขยะจากครูลงในกระดาษ A4 ซ่งึ ครูจะขายให้กับกลมุ่ ท่ใี ห้ราคาสงู สดุ 5. กลมุ่ ใดซ้อื ขยะมาแลว้ ให้นาำ ปรมิ าณขยะนั้นไปขายใหก้ ับ “บริษัทคดั แยกขยะเพอื่ รไี ซเคลิ ” ตามราคาที่ติดไว้ ตวั อย่างบตั รแสดงปริมาณขยะ ตัวอย่างป้ายแสดงราคาขยะ ขวดพลาสตกิ ใส 78 กิโลกรัม ขวดแกว้ 50 กโิ ลกรัม ราคาขยะวันนี้ ขวดพลาสตกิ ใส กโิ ลกรัมละ 16 บาท กระดาษ 90 กโิ ลกรัม กระป๋อง 97 กโิ ลกรมั ขวดแก�ว กิโลกรัมละ 7 บาท กระดาษ กิโลกรัมละ 50 บาท กระปอ� ง กิโลกรัมละ 4 บาท แบบฝึกท้าทาย | 273สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รบั ซอ้ื ขยะจากคุณครทู ีท่ �ำ หน้าทเ่ี ปน็ แหลง่ ขายขยะ ซ่ึงในการรับซอื้ มาน้นั ต้องมีการแข่งขันจากกลุ่ม อื่นโดยตอ้ งประมูลราคาขยะมาถา้ เราประมูลด้วยราคาทส่ี งู เรามีสทิ ธ์ิท่จี ะไดซ้ ้อื ขยะมากกว่ากลุม่ อนื่ แต่เราอาจจะขายต่อไดก้ ำ�ไรนอ้ ย แตถ่ า้ เราประมลู ในราคาตำ่�เราจะสู้ราคากลุ่มอน่ื ไมไ่ ด้ ซึ่งกติกาและ ความรเู้ ร่ืองน้ีครูตอ้ งให้ความรเู้ บ้ืองต้นก่อนการท�ำ กจิ กรรม 2. เม่ือนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ท�ำ กิจกรรม ขยะสร้างรายได้เสรจ็ แล้วครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มออก มานำ�เสนอวธิ คี ดิ ในข้นั ตอนตา่ ง ๆ เรมิ่ จาก การประมลู วา่ วางแผนกนั อยา่ งไร การเลือกประเภทขยะที่ จะประมลู การนำ�ขยะไปขาย จนถงึ ขนั้ ตอนการแบ่งผลกำ�ไร 3. เมอ่ื แต่ละกล่มุ น�ำ เสนอเรยี บร้อยแลว้ ครใู ห้นักเรียนร่วมกนั สรปุ ว่า จากกิจกรรมนนี้ ักเรยี น ไดเ้ รียนรเู้ กี่ยวกับอะไรบ้าง อาจเป็นการอภปิ รายแบบเปิด เพ่อื ให้มคี วามหลากหลาย จากน้นั ให้นักเรยี นท�ำ แบบฝกึ ท้าทายหน้า 194 - 195 342 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 คณติ คดิ ท้าทาย 1. (NT 2561) อตั ราคา่ เขา้ ชม อทุ ยานประวัติศาสตร์สุโขทยั เด็ก ผู้ใหญ่ ชาวไทย 15 บาท 30 บาท ชาวต่างชาติ 50 บาท 100 บาท จากขอ้ มูล ข้อใดถกู ต้อง 1) เด็กไทย 50 คน ผูใ้ หญไ่ ทย 6 คน จา่ ยคา่ เขา้ ชมเปน็ เงนิ 900 บาท 2) เดก็ จีน 10 คน ผู้ใหญ่จีน 20 คน จ่ายค่าเขา้ ชมเป็นเงิน 2,500 บาท 3) เดก็ ไทย 30 คน ผูใ้ หญ่ไทย 20 คน จ่ายคา่ เข้าชมเป็นเงนิ 1,000 บาท 4) เด็กญีป่ ุ่น 20 คน ผใู้ หญญ่ ่ปี ุ่น 10 คน จ่ายค่าเขา้ ชมเปน็ เงิน 1,500 บาท 2. (NT 2560) พอ่ ขายปาลม์ นำ�้ มัน 1,450 กโิ ลกรัม ราคากิโลกรัมละ 5 บาท น�ำ เงินไปซ้อื ปุ๋ย 750 บาท พอ่ จึงให้ ออ้ ย อ้อม ออย และอุ้ม ชว่ ยกัน คิดหาจำ�นวนเงินท่ีเหลือ ซึ่งท้งั 4 คน แสดงวิธีคิด ดงั นี้ ออ้ ย คดิ ได้ดงั น ี้ (1,450 − 750) × 5 = 1,400 ออ้ ม คดิ ไดด้ งั นี ้ (1,450 × 5) − 750 = 6,500 ออย คดิ ได้ดงั น้ี (1,450 + 5) − 750 = 705 อมุ้ คดิ ไดด้ งั นี ้ (1,450 × 5) + 750 = 8,000 จากข้อมลู ใครมวี ิธีคดิ หาจำ�นวนเงนิ ทีเ่ หลอื ไดถ้ กู ตอ้ ง 1) อ้อย 2) ออ้ ม 3) ออย 4) อ้มุ | 343สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2 3. (NT 2560) รา้ นค้าขายขนมหลายชนิด และไดต้ ิดป้ายราคาขนมปังกรอบป๊บี ละ 120 บาท และรา้ นคา้ ต้องการสมนาคณุ ลูกคา้ จงึ ปดิ ป้ายประกาศ ดังน้ี ซื้อ 3 ป�บ ลดทนั ที 25 บาท จากข้อมูล ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 1) แนน มเี งนิ 500 บาท ซอื้ ขนมปังกรอบ 2 ปีบ๊ จะเหลอื เงนิ 285 บาท 2) แอน ซ้ือขนมปงั กรอบ 3 ปีบ๊ ตอ้ งจ่ายเงนิ 335 บาท 3) นุ่น ซอื้ ขนมปังกรอบ 4 ป๊ีบ ตอ้ งจ่ายเงนิ 430 บาท 4) นิม่ ซ้ือขนมปงั กรอบ 6 ปบ๊ี ต้องจ่ายเงนิ 720 บาท 4. (NT 2560) แม่มีเงิน 5,760 บาท เกบ็ ไว้เป็นค่าใช้จ่ายจำ�นวนหนึง่ ท่เี หลือแบ่งเป็น คา่ ขนมใหล้ ูก 3 คน คนละ 850 บาท จากข้อมูล แมเ่ ก็บเงินไวเ้ ป็นคา่ ใชจ้ ่ายก่ีบาท 1) 1,920 2) 2,550 3) 3,210 4) 4,910 344 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ค่มู ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท ่ี 3 เล่ม 2 5. (NT 2560) รา้ นขายส่งเสอื้ ผา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ ดังน้ี ราคา 99 บาท ราคา 225 บาท จากข้อมลู ปา้ แจม่ มีเงนิ 5,000 บาท ซอ้ื เสอ้ื 10 ตัว และกางเกง 6 ตัว เพื่อนำามาขาย จะเหลือเงินกบี่ าท 1) 2,340 2) 2,660 3) 3,650 4) 4,010 6. (NT 2560) แต่ละวนั แม่ทำาขนมปังกรอบไวข้ ายโดยดาำ เนนิ การ ดังนี้ แมท� ำได� 240 ช้ิน แบ�งใส�ถงุ ถุงละ 3 ช้ิน ราคาถุงละ 5 บาท จากขอ้ มลู ถ้าแมข่ ายขนมปังกรอบไดท้ ั้งหมดจะไดเ้ งินกบ่ี าท 1) 144 2) 400 3) 720 4) 1,200 | 345สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีท่ ี 3 เล่ม 2 ร�านปา� จอย ร�านปา� จอย 7. (NT 2560) ร�านลงุ จติ ร�านลงุ จิต สมทรงซ้ือน้ำสม8ทขรวงดซือ้ น้ำ 8 ขวด สชุ าดาซ้ือนำ้ ส6ุชาขดวาดซอื้ นำ้ 6 ขวด จา� ยเงินไป 1จ2า� 0ยเบงาินทไป 120 บาท จา� ยเงินไป 9จ6า� ยบเางทนิ ไป 96 บาท จากขอ้ มูล ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง 1) ราคานา้ำ ของรา้ นป้าจอย แพงกว่ารา้ นลงุ จติ ขวดละ 2 บาท 2) ราคานำ้าของร้านลงุ จิต แพงกวา่ ร้านป้าจอย ขวดละ 1 บาท 3) ซ้อื นา้ำ จากร้านปา้ จอย 15 ขวด ต้องจ่ายเงนิ 325 บาท 4) ซ้ือนา้ำ จากรา้ นลงุ จติ 12 ขวด ต้องจา่ ยเงนิ 180 บาท 8. (NT 2559) ลงุ ชมเกบ็ มะนาวจากสวนได้ 510 ผล แบง่ ใส่ถงุ ถุงละ 3 ผล นำาไปขาย ราคาถุงละ 10 บาท จากข้อมูลข้างตน้ ถา้ ลงุ ชมนาำ มะนาวไปขายแลว้ ยังเหลอื มะนาวอยู่ 5 ถุง จะขายได้เงนิ กี่บาท 1) 1,530 บาท 2) 1,650 บาท 3) 1,700 บาท 4) 15,300 บาท 9. (NT 2559) ขอ้ ใดเปน็ โจทย์ปญั หาการคูณและการลบ 1) ดาราปลูกตน้ ยางพารา 50 ไร ่ ไรล่ ะ 80 ตน้ ตายไป 40 ต้น เหลอื ตน้ ยางพารากีต่ ้น 2) โสภามีมะนาว 4,000 ผล เน่าเสยี 250 ผล ทเ่ี หลอื นำาไปใส่ถงุ ถุงละ 50 ผล จะได้กถ่ี งุ 3) แม่ขายฝรงั่ 2,500 กิโลกรมั กิโลกรัมละ 50 บาท ทาำ บุญไป 500 บาท แม่ขายฝรง่ั ได้เงินกี่บาท 4) พอ่ ซอ้ื รองเทา้ 2 ค ู่ ราคาคลู่ ะ 500 บาท และซอ้ื ผลไมเ้ ปน็ เงนิ 4,000 บาท พอ่ จา่ ยเงนิ รวมกบ่ี าท 346 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2 10. (NT 2559) ขอ้ ใดเป็นโจทยป์ ัญหาการคณู และการบวก 1) ต่อมีเงิน 50 บาท ซ้ือปากกา 1 ดา้ ม ๆ ละ 17 บาท และดินสอ 18 บาท ต่อเหลอื เงนิ ก่ีบาท 2) ติ๋มซอ้ื หนงั สือราคาเลม่ ละ 37 บาท จำ�นวน 5 เลม่ เหลอื เงิน 23 บาท เดิมต๋ิมมีเงนิ ก่ีบาท 3) นิดต้องการซ้อื หนังสอื 4 เลม่ ราคาเลม่ ละ 20 บาท แตย่ ังขาดเงิน 38 บาท เดิมนิดมเี งินกี่บาท 4) แดงซอ้ื หนงั สอื 3 เลม่ ราคาเลม่ ละ 42 บาท รา้ นลดราคาให้ 12 บาท แดงตอ้ งจา่ ยเงนิ ทง้ั หมดกบ่ี าท 11. (NT 2555) สมชายมีเงนิ ดังน้ี ตวั อยา่ ง ตวั อยา่ ง ตวั อยา่ ง เขาซื้อดนิ สอจำ�นวน 4 แทง่ เหลือเงิน 12 บาท คดิ หาราคาดนิ สอหน่งึ แท่งได้ตามขอ้ ใด 1) (20 − 12) ÷ 4 = 4 2) (20 ÷ 4) + 4 = 9 3) (60 ÷ 4) − 12 = 5 4) (60 − 12) ÷ 4 = 12 | 347สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2 ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท ตวั อยา่ งแบบทดสอบนใ้ี ชใ้ นการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอ่ื พฒั นานกั เรยี นหากมนี กั เรยี นคนใด ทไี่ ม่สามารถทำ�แบบทดสอบนไ้ี ดค้ รคู วรให้นักเรยี นคนน้นั ฝึกทักษะมากข้นึ โดยอาจใช้แบบฝกึ เสริม ในหนังสือเสรมิ เพมิ่ ปญั ญาของสสวท.หรือแบบฝึกอื่นท่เี ห็นวา่ สมควร ซ่งึ แบบทดสอบท้ายบทนมี้ ี จำ�นวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใชเ้ วลาในการท�ำ แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะห์ เปน็ รายจดุ ประสงค์ได้ดังนี้ จดุ ประสงค์ ขอ้ ที่ 1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน 1-4 2. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขัน้ ตอน 5-8 3. สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน 9 - 10 ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท บทท่ี 13 เลือก ก ข หรือ ค ที่เปน็ ค�ำ ตอบที่ถกู ต้อง 1. ขนุ มีเงนิ ออม ออมสนิ มีเงนิ ออม ตน้ กลา้ มีเงินออม 61,692 บาท 25,667 บาท 47,280 บาท ขอ้ ใดกล่าวถูกต้อง ก. (5,239 × 8) + 19,780 มผี ลลพั ธ์เท่ากบั จำ�นวนเงนิ ออมของขนุ ข. ออมสินมเี งนิ ออมมากกวา่ (71,950 − 68,987 ) × 9 ค. ตน้ กล้ามเี งนิ ออมน้อยกวา่ (8,211 ÷ 7 ) × 6 348 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 13 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คูม่ ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2 2. ขอ้ ใดมผี ลลพั ธ์นอ้ ยทส่ี ุด ก. (46,979 − 39,869 ) ÷ 9 ข. (98,123 − 97,899) + 500 ค. (5,341 × 5 ) − 25,989 3. ข้อใดมีผลลัพธ์ต่างจากข้ออน่ื ก. (8,756 + 90,972 ) − 9,728 ข. (5,000 × 5) + 75,000 ค. (4,875 ÷ 5 ) + 99,025 4. ขอ้ ใดถกู ต้อง ก. (1,750 − 900) ÷ 2 > (1,750 − 200) ÷ 2 ข. (2,890 × 3) + 7,000 = 7,000 + (3 × 2,890) ค. (100 ÷ 1) − 10 < (100 × 1) − 10 5. ชาวไร่ขดุ มนั สมั ปะหลังได้ 4,763 กิโลกรมั น�ำ ไปขายให้กิจการลานมนั กโิ ลกรมั ละ 6 บาท กิจการลานมนั หักค่าปยุ๋ 19,600 บาท ชาวไร่เหลือเงนิ เทา่ ไร ประโยคสัญลักษณใ์ นข้อใดสอดคล้องกับโจทย์ปญั หาทีก่ �ำ หนด ก. (19,600 − 4,763) × 6 = ข. (19,600 × 6) − 4,763 = ค. (4,763 × 6) − 19,600 = 6. จากขอ้ 5 คำ�ตอบของโจทยป์ ัญหาคอื ข้อใด ก. ชาวไรเ่ หลอื เงิน 8,978 บาท ข. ชาวไรข่ ายมันสมั ปะหลงั ไดเ้ งนิ 28,578 บาท ค. ชาวไร่จ่ายคา่ ปุ๋ยเป็นเงิน 19,600 บาท | 349สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 | การบวก ลบ คณู หารระคน ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2 7. พ่อบรจิ าคเงนิ ใหโ้ รงเรยี นประถมศึกษาแห่งหนึง่ 28,500 บาท ซื้ออุปกรณก์ ฬี าให้ทุกระดบั ชัน้ 20,400 บาท เงนิ ทเ่ี หลือมอบเป็นทนุ การศึกษาใหน้ กั เรียนระดบั ชน้ั ละ 1 คน นักเรียนจะไดร้ ับทนุ การศึกษาคนละเทา่ ไร ก. 1,350 บาท ข. 3,400 บาท ค. 4,750 บาท 8. เมื่อวานนช้ี าวสวนเก็บมะพรา้ วได้ 1,476 ผล วนั นเี้ กบ็ มะพร้าวได้อีก 1,581 ผล พอ่ คา้ มารบั ซ้อื ทสี่ วนลกู ละ 9 บาท ชาวสวนขายมะพร้าวได้เงนิ เทา่ ไร ก. 13,284 บาท ข. 14,229 บาท ค. 27,513 บาท 9. ข้อใดเป็นโจทยป์ ัญหาการหารและการบวก ก. ขุนมีเงนิ 100 บาท ซือ้ สมุดเลม่ ละ 15 บาท 4 เลม่ ขุนเหลอื เงินก่บี าท ข. ใบบัวมีขนม 18 ชน้ิ แก้วตามีขนม 17 ช้นิ ทั้งสองคนน�ำ ขนมทงั้ หมดไปแจกเดก็ 5 คน คนละเท่า ๆ กัน เด็กแตล่ ะคนจะไดข้ นมคนละกีช่ ้นิ ค. ตน้ กล้าเกบ็ มะม่วงได้ 35 ผล แบง่ ไวส้ ำ�หรับตนเอง 14 ผล ทเ่ี หลือน�ำ ไปแบ่งให้ ขุน แกว้ ตา และใบบวั คนละเท่า ๆ กนั จะได้คนละก่ผี ล 10. ขอ้ ใดเป็นโจทยป์ ญั หาทีส่ อดคลอ้ งกบั ประโยคสัญลักษณ ์ (8 × 12) − 30 = ก. ออมสินมีเงิน 30 บาท ขายลูกชนิ้ 8 ไม้ ไมล้ ะ 12 บาท ออมสนิ มเี งนิ ทงั้ หมดเท่าไร ข. ต้นกล้าขายมะนาว 8 ถุง ถุงละ 12 บาท น�ำ เงินทไี่ ด้ไปซื้อกล่องดินสอ 30 บาท ตน้ กลา้ เหลือเงินเท่าไร ค. แก้วตามลี ูกปัด 30 เม็ด เกบ็ ไวส้ �ำ หรบั ตนเอง 12 เม็ด ท่เี หลือนำ�ไปแบง่ ใหเ้ พอื่ น 8 คน คนละเทา่ ๆ กัน เพ่อื นจะไดล้ กู ปัดคนละกี่เม็ด เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 13 1. ก 2. ค 3. ก 4.ข 5. ค 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ข 350 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชิงสะเตม็ คูม่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเต็ม (4 ช่วั โมง) หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 กจิ กรรมคณิตศาสตร์เชงิ สะเต็ม กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเต็ม กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็ : อยากคา้ อยากขาย…สนิ คา้ มอื สอง ธนบตั ร 100 บาท อปุ กรณ์ ธนบัตร 50 บาท 1. กระดาษแข็งหรือกระดาษลัง เหรียญ 10 บาท เหรยี ญ 5 บาท เหรียญ 1 บาท ธนบัตร 20 บาท 2. สนิ คา้ ที่นกั เรียนนาำ มาขาย (เป็นของท่ผี ่านการใช้งานมาแล้ว) • ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ นาำ เสนอผลการออกแบบกลอ่ งเกบ็ เงนิ โดยครแู ละนกั เรยี น รว่ มกนั เสนอความคดิ เหน็ วา่ มคี วามเหมาะสมหรอื ไม ่ แลว้ ใหน้ กั เรยี นนาำ กลอ่ งทม่ี อี ยู่ 3. กรรไกร เทปกาว กระดาษสี ดนิ สอสี หรอื วสั ดุทเ่ี หลือใชจ้ ากบา้ นมากลมุ่ ละ 1 ใบ เพอ่ื มาใช้ประดษิ ฐ์กล่องเกบ็ เงนิ ในครง้ั ต่อไปตามแบบที่นำาเสนอ วธิ ีจัดกจิ กรรม 2. กิจกรรมการค้าการขาย (2 – 3 ชั่วโมง) 1. เตรยี มค้าเตรียมขาย (2 – 3 ช่ัวโมง) ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มประดิษฐ์กลอ่ งเกบ็ เงินตามท่ีออกแบบไว้ • ครูสนทนากบั นักเรียนเก่ยี วกับสนิ คา้ มือสองและร่วมอภปิ รายถงึ ประสบการณ์ ของนกั เรยี น เช่น นักเรียนเคยซื้อสนิ คา้ มอื สองหรอื ไม่ นักเรยี นเคยเห็น •• ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ นำาสนิ ค้าท่จี ะวางขายมาแปะป้ายราคาโดยใหท้ ุกคน การขายสินคา้ มอื สองท่ไี หนบา้ ง นักเรยี นอยากขายสินคา้ มือสองหรอื ไม่ ภายในกลุ่มตกลงเรอ่ื งราคา บันทกึ รายการสนิ คา้ พรอ้ มราคา แยกประเภทสินค้า นักเรียนชอบสินค้ามือสองหรอื ไม่เพราะเหตุใด เชน่ ของเล่น เสือ้ ผา้ เครือ่ งประดับ เป็นต้น ต้ังชือ่ ร้านและทาำ ป้ายรา้ น พรอ้ มเตรยี มขาย • ครนู ำาเสนอแนวคิดเกีย่ วกับสินคา้ มอื สองวา่ สินค้ามือสองเปน็ สินค้าทผี่ ่าน การใชง้ านแลว้ โดยจะนำามาวางขายส่วนใหญจ่ ะตั้งราคาขายถกู กวา่ ราคาทซี่ อื้ มา • ครแู นะนำาวา่ การค้าขายสินคา้ ตอ้ งมกี ารสรุปจาำ นวนสนิ ค้าท่ีขายได้ จำานวนสินคา้ ราคาทจ่ี ะขายขน้ึ อยกู่ บั สภาพของสนิ ค้าน้นั ๆ และใหน้ ักเรยี นร่วมกนั แลกเปลยี่ น ท่ีขายไม่ได ้ และจำานวนเงินท่ขี ายได้ ความคิดเห็นว่านักเรยี นมสี ง่ิ ของใดที่คดิ จะนำามาขายเป็นสินค้ามอื สองบ้าง • ครใู หน้ กั เรยี นจดั กจิ กรรมขายสนิ คา้ มอื สอง 1 ชว่ั โมง ชว่ งพกั เทย่ี งพรอ้ มบนั ทกึ • ครูอธิบายวา่ กิจกรรม “อยากคา้ อยากขาย...สินคา้ มือสอง” จะให้นกั เรียน ผลการขาย ไปสำารวจสิ่งของทีน่ ักเรียนสามารถนาำ มาวางขายเป็นสินค้ามือสอง ครกู ำาหนดให้ สิ่งของทีจ่ ะนำามาวางขายมรี าคาชิน้ ละไม่เกนิ 50 บาท พร้อมกับใหน้ าำ สงิ่ ของ • ครใู ห้นักเรียนแต่ละกลมุ่ นาำ เสนอผลการขาย เช่น จาำ นวนเงินที่ขายได้ ดังกลา่ วมาทำากิจกรรมในการเรียนคร้งั หน้า จาำ นวนสนิ คา้ ทีข่ ายไดใ้ นแตล่ ะประเภท ประเภทสนิ ค้าทข่ี ายได้มาก ประเภทสนิ ค้าท่ขี ายไม่ไดห้ รอื ขายได้น้อย ตัวแทนกล่มุ ออกมานำาเสนอ • ครูชี้แนะว่าส่ิงจำาเป็นสำาหรับการขายสิ่งหน่ึงคอื ทเี่ ก็บเงิน เพอื่ เกบ็ เงนิ จาก ครูและนกั เรยี นทเี่ หลอื รว่ มกนั อภปิ รายและให้ขอ้ เสนอแนะ เชน่ เทคนิคการขาย การขายสนิ ค้าและเงนิ ทอนใหล้ ูกค้า ครูใหน้ ักเรยี นจับกลุ่ม กลุม่ ละ 4 – 5 คน หรอื วิธีการขายทีจ่ ะทาำ ใหข้ ายสนิ ค้าได้มากข้ึน ใหน้ กั เรียนคิดวา่ วัสดุเหลอื ใช้ท่อี ยู่ในบ้านจะสามารถนำามาประดษิ ฐเ์ ป็น กล่องเกบ็ เงนิ ใหน้ กั เรียนออกแบบกลอ่ งเก็บเงินใหส้ วยงามและสะดวก | 275สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอ่ การใช้งาน พร้อมวาดรปู หรือเขยี นอธิบายโดยครูเดินดแู ละใหค้ าำ ช้ีแนะ เชน่ กล่องเกบ็ เงินควรเปน็ ช่องเพอ่ื แยกประเภทของเงนิ และธนบตั รไมค่ วร มขี นาดใหญเ่ กนิ ไป และควรมฝี าปดิ 274 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อยากค้าอยากขาย…สินคา้ มอื สอง เป็นกจิ กรรมทส่ี ่งเสริมทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตรใ์ นด้านการสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และดา้ นการเชอ่ื มโยง ในการน�ำ ความรทู้ างคณติ ศาสตรไ์ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ผา่ นกจิ กรรมการซอ้ื ขายสนิ คา้ มอื สอง โดยการจ�ำ ลอง สถานการณใ์ ห้นกั เรียนได้นำ�ส่งิ ของตา่ ง ๆ ทไ่ี มไ่ ด้ใชแ้ ลว้ มาขาย ซง่ึ นกั เรียนจะต้องน�ำ ความรู้ เรอื่ งเงนิ และการบวก ลบ คณู หารเก่ียวกับเงินมาใชใ้ นการท�ำ กจิ กรรมนี้ อยากคา้ อยากขาย…สินค้ามอื สอง แบง่ เป็น 2 กิจกรรมยอ่ ย ได้แก่ 1) กิจกรรมเตรยี มค้า เตรียมขายใช้เวลาทำ�กจิ กรรม 2 ช่ัวโมง และ 2) กิจกรรมการค้าการขายใช้เวลาท�ำ กิจกรรม 2 ชว่ั โมง ดงั นน้ั กจิ กรรมอยากคา้ อยากขาย…สนิ คา้ มอื สอง จะใชเ้ วลาท�ำ กจิ กรรมทง้ั หมด 4 ชว่ั โมง ทง้ั น้คี รสู ามารถปรับเพม่ิ หรอื ลดจ�ำ นวนช่ัวโมงตามความเหมาะสม โดยเฉพาะอย่างย่ิงกจิ กรรมการค้า การขาย ซงึ่ เปน็ กจิ กรรมทีเ่ ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ขายสินค้ามอื สองกนั จรงิ ๆ ดังนั้นควรใหเ้ วลากับ นักเรียนได้เดนิ ชมสินคา้ ที่กล่มุ ต่าง ๆ ไดน้ ำ�มาขาย และไดม้ กี ารซ้ือขายสินค้ากนั จรงิ ๆ | 351สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ กจิ กรรมคณติ ศาสตร์เชงิ สะเต็ม ชั้นประถมศกึ ษาป�ที่ 3 เล่ม 2 กิจกรรมยอ่ ยท่ี 1 เตรียมค้าเตรียมขาย เป็นกิจกรรมเพ่อื สร้างความเขา้ ใจเก่ียวกับสินคา้ มอื สองว่าเปน็ สินค้าทีผ่ า่ นการใช้งานมาแลว้ โดยทั่วไปราคาของสนิ ค้ามือสองจะถูกกวา่ สนิ ค้าใหมท่ ย่ี ัง ไม่ผ่านการใช้งาน เชน่ เสือ้ ผา้ มือสอง รองเทา้ มือสอง กระเป�ามือสอง เป็นต้น ครูอาจจัดกจิ กรรมโดย สนทนาและร่วมกันอภปิ รายเกี่ยวกบั สนิ ค้ามือสอง โดยอาจตง้ั คาำ ถามถามนกั เรียน เชน่ − นักเรียนเคยเห็นคณุ พ่อ คุณแม่ซอ้ื สนิ ค้ามือสองหรอื ไม่ เป็นสินค้าเก่ียวกับอะไร − นักเรยี นช่วยยกตัวอย่างสนิ ค้ามือสองมาคนละ 1 ส่ิง − นกั เรยี นชอบสนิ ค้ามอื สองหรอื ไม่ เพราะเหตุใด − ถา้ นกั เรียนมีโอกาสได้ขายสินค้ามอื สอง นักเรียนคดิ วา่ จะนาำ อะไรมาขายเปน็ สินคา้ มือสอง เพราะเหตใุ ด หลังจากสรา้ งความเข้าใจเกี่ยวกับสนิ ค้ามือสองแล้ว ครนู ำาอภปิ รายวา่ เวลาพอ่ คา้ หรือแม่ค้าไป ขายสินคา้ สงิ่ สาำ คัญอยา่ งหนงึ่ ท่พี อ่ ค้า แม่ค้าต้องคำานงึ ถงึ คือท่ีใสเ่ งนิ ถา้ นักเรียนเป็นพอ่ ค้าหรอื แม่คา้ นักเรียนจะออกแบบทใ่ี สเ่ งนิ อยา่ งไร พรอ้ มอธิบายเหตผุ ล เชน่ นักเรียนอาจจะบอกว่าเปน็ กระเป�าทีม่ ี หลายช่องเพื่อให้แยกประเภทของธนบัตรและเหรยี ญได้ จะได้สะดวกเวลาทอนเงนิ หรอื นกั เรยี นอาจ บอกวา่ เปน็ กลอ่ งมลี น้ิ ชกั หลายลน้ิ ชกั จะไดแ้ ยกธนบตั รและเหรยี ญชนดิ ตา่ ง ๆ ได้ เปน็ ตน้ หลงั จากนน้ั ให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ช่วยกันออกแบบทใี่ สเ่ งนิ พร้อมกบั วาดรปู ประกอบการออกแบบ ครูใหน้ ักเรยี น แต่ละกลมุ่ ออกมานาำ เสนอผลงาน ครูใหค้ ำาแนะนาำ เพม่ิ เตมิ หลงั จากนั้นมอบหมายให้แต่ละกลุ่ม ช่วยกนั ไปทำากลอ่ งเก็บเงนิ ตามทอี่ อกแบบไวจ้ ากวสั ดุทห่ี าได้ท่วั ไป กิจกรรมยอ่ ยที่ 2 การค้าการขาย เปน็ กจิ กรรมทีเ่ ปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ ไดท้ ดลอง ซ้ือขายสินค้ามือสองโดยนาำ ส่ิงของท่ไี ม่ไดใ้ ช้แล้วมาวางขายกนั จรงิ ๆ โดยใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ รวบรวม สงิ่ ของต่าง ๆ ท่สี มาชิกนาำ มาขายเป็นสนิ คา้ มอื สอง โดยแยกประเภทสนิ คา้ กาำ หนดราคาสนิ คา้ แตล่ ะชน้ิ บนั ทกึ รายการสนิ คา้ ทม่ี พี รอ้ มราคา วางแผนการขายและการประชาสมั พนั ธ์สินค้าใหท้ กุ คนไดร้ ับรูว้ า่ กลุม่ ของเราจะมสี นิ คา้ อะไรมาขายบา้ ง เปน็ ต้น ครแู นะนาำ วา่ การขายสนิ คา้ หลงั จากขายเสรจ็ แล้ว จะตอ้ งมกี ารสรปุ จาำ นวนสนิ ค้าที่ขายได้ จาำ นวนสนิ ค้าที่เหลืออยู่ และจำานวนเงินท้งั หมดทีข่ ายได้ หลังจากนัน้ ครจู ัดสถานที่ และกาำ หนดเวลาใหน้ ักเรยี นได้มกี ารวางขายสนิ ค้ากนั จริง ๆ โดยเปดิ โอกาส 352 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปท� ่ี 3 เลม่ 2 ให้นกั เรียนและครูในโรงเรียนได้เข้ามาร่วมรบั ชมและซอ้ื สนิ คา้ ตามความสนใจดว้ ย หลงั จากขายสนิ คา้ เสรจ็ เรยี บรอ้ ยแลว้ ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ นาำ เสนอผลการขาย เชน่ จาำ นวนเงนิ ทข่ี ายได้ สนิ คา้ ทข่ี ายได้ ประเภทสินค้าทข่ี ายไดม้ ากท่สี ดุ ประเภทสนิ คา้ ทีข่ ายไดน้ อ้ ยท่ีสดุ โดยอาจนาำ เสนอขอ้ มลู ในรูปตาราง หรอื แผนภมู ริ ปู ภาพตามทน่ี กั เรยี นไดเ้ คยเรยี นมาแลว้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายและใหข้ อ้ เสนอแนะ เกีย่ วกบั ปญ� หาและความสาำ เรจ็ เกย่ี วกับการขายสนิ คา้ มอื สองของแต่ละกลมุ่ เชน่ เทคนคิ การขาย หรือวธิ ีการขายที่จะทำาใหข้ ายสินค้าไดม้ ากข้ึน เป็นตน้ | 353สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 91 92 93 94 95 96 97 98 99ซ1ม.00 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 1 0 .ม2ซ1 11 01 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 1 4 5 2 6 7 3 8 9 10 4 5 6 7 8 9 15 14 13 12 11 10 101 102 103 104 105 106 107 108 109 200 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 1901 2 3 4 5 6 7 8 9 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 101 102 103 104 105 106 107 108 109 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 11 12 13 14 15 16 17 18 19 35 ๓

54 หนา� สารบัญ 355 377 8แบบฝ�กหดั 392 410 บทที่ การหาร 426 9แบบฝ�กหดั 446 บทท่ี การวัดความยาว 10แบบฝก� หัด บทท่ี การวัดน้าํ หนัก 11แบบฝก� หัด บทที่ การวดั ปรมิ าตร 12แบบฝก� หดั บทท่ี เงนิ และบนั ทกึ รายรบั รายจา� ย 13แบบฝก� หดั บทท่ี การบวก ลบ คณู หารระคน

35 บบทแบทบททฝึก่ี ี่ ห18ดั การหาร แบบฝกึ หดั เตรยี มความพรอ้ ม 1 หาคาำ ตอบ 28 ÷ 4 = 1) 32 ÷ 8 = เนื่องจาก ……4……×….7....=.....2..8.……. เนอ่ื งจาก ………8…×…4.....=.....3..2.……. ดังนน้ั 28 ÷ 4 = ……...7.....….. ดงั นั้น 32 ÷ 8 = ……...4.....….. 2) ÷ 7 = 9 3) ÷ 5 = 7 เนอ่ื งจาก ………7…×…9....=.....6..3..……. เนอ่ื งจาก ………5…×…7.....=.....3..5.……. ดงั น้ัน …….6...3....….. ÷ 7 = 9 ดังน้นั ……..3..5....….. ÷ 5 = 7 4) 48 ÷ =6 5) 27 ÷ =9 เนอ่ื งจาก ………6…×…8....=.....4..8..……. เนือ่ งจาก ………9…×…3.....=.....2..7.……. ดังนั้น 48 ÷ ……...8.....….. = 6 ดังน้นั 27 ÷ ……...3.....….. = 9 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี