ความผิดพลาดจากการวัดมีอะไรบ้าง

คือ กระบวนการที่เปรียบเทียบปริมาณที่ไม่ทราบค่าของตัวเเปร กับมาตรฐานที่ถูกกำหนดไว้ ซึ่งผลการวัดมักจะมีความคลาดเคลื่อน (Error) ความไม่เเน่นอน (Uncertainty) และความถูกต้องของการวัดเเฝงอยู่ โดย Specification ของเครื่องมือวัดต่าง ๆ จะระบุค่าความถูกต้อง หรือ เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนไว้ เพื่อให้ผู้ใช้งานสามารถทราบถึงผลการวัดที่ถูกต้องเเละเเม่นยำที่สุด

ค่าความถูกต้อง (Accuracy)

คือ ค่าที่บ่งบอกถึงความสามารถของเครื่องมือวัด ในการอ่านค่าหรือเเสดงค่าที่อ่านได้ไกล้เคียงค่าจริง หรือที่เรียกกันง่าย ๆ ว่า ค่าความถูกต้อง

เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน (Percentage Error,  %Error)

คือ ค่าที่เเสดงความเเตกต่างระหว่างค่าที่เเท้จริงกับค่าที่วัดได้
โดยเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือวัดจะระบุไว้ต่างกัน เเละค่า % Error สามารถนำมาคำนวณหาค่าความถูกต้อง (Accuracy) ของเครื่องมือวัดได้ ซึ่งเเบ่งออกเป็น 4 ลักษณะเด่น ๆ ดังนี้

1. ± %Error คือ % ค่าความผิดพลาดที่สามารถ ± กับค่าจริงที่วัดได้ ซึ่งค่า ± %Error ลักษณะนี้ จะพบเห็นอยู่บ่อย ๆ ใน Specification ของเครื่องมือวัด

ตัวอย่างเช่น

ใช้เครื่องวัดอุณหภูมิ MHT-381SD วัดอุณหภูมิในห้องทำงานได้ 25°C โดยใน Specification ระบุค่าความถูกต้อง (Accuracy) อยู่ที่ ±0.8°C การวัดในครั้งนี้จะได้ค่าอุณภูมิที่ถูกต้องเท่าไร?

วิธีคำนวณ:

= 25°C ± 0.8°C

∴  ค่าความผิดพลาดเมื่อวัดอุณหภูมิที่ 25°C คือ ± 0.8°C

ค่าความถูกต้องเมื่อวัดอุณหภูมิที่ 25 °C คือ 24.2°C ถึง 25.8°C

2. ± %Error of Reading (%rdg) คือ % ค่าความผิดพลาด คูณกับค่าที่อ่านได้  ณ ขณะทำการวัด

ตัวอย่างเช่น

ใช้เครื่องวิเคราะห์ออกซิเจนในบรรจุภัณฑ์ วัดค่าออกซิเจนในถุงขนมได้ 0.2%O2 เเละ 0.3%O2 โดยใน Specification ระบุค่าความถูกต้อง (Accuracy) อยู่ที่  ± 1% of reading การวัดในครั้งนี้จะได้ค่าออกซิเจนในถุงขนมที่ถูกต้องเท่าไร?

วิธีคำนวณ:

(ที่ 0.2%O2 )

= 0.2%O2  ± 1% of reading

= 0.2 %O2  ± ( 1% x 0.2 )

∴ ค่าความผิดพลาดที่ได้เมื่อวัดค่าออกซิเจนในถุงขนม 0.2%O2 คือ ± 0.002%O2

ค่าความถูกต้องเมื่อวัดค่าออกซิเจนในถุงขนม 0.2%O2 คือ 0.202%O2 ถึง 0.198%O2

(ที่ 0.3%O2)

= 0.3%O2  ± 1% of reading

= 0.3%O2  ± (1% x 0.3)

∴ ค่าความผิดพลาดที่ได้เมื่อวัดค่าออกซิเจนในถุงขนม 0.3%O2   คือ ± 0.003%O2

ค่าความถูกต้องเมื่อวัดค่าออกซิเจนในถุงขนม 0.3%O2  คือ 0.303%O2 ถึง 0.297%O2

3. ± %Error Full scale (FS.) คือ % ค่าความผิดพลาด คูณกับเต็มสเกลที่เครื่องมือวัดสามารถวัดได้

ตัวอย่างเช่น

ใช้เครื่องวัดเเรงดึง Attonic ARF-05 ที่สามารถวัดค่าได้สูงสุดถึง 5N นำมาวัดความตึงสายพาน ซึ่งค่าที่อ่านได้ = 3N โดยใน Specification ระบุค่าความถูกต้อง (Accuracy) อยู่ที่ ± 0.2% Full Scale การวัดในครั้งนี้จะได้ค่าความตึงที่ถูกต้องเท่าไร?

วิธีคำนวณ:

= 3N ± 0.2% Full Scale

= 3N ± (0.2% x 5)N

∴ ค่าความผิดพลาดเมื่อวัดค่าความตึงที่ 3N คือ ± 0.01N

ค่าความถูกต้องเมื่อวัดค่าความตึงที่ 3N คือ  2.99N ถึง 3.01N

4. ± %Error ± 1 Digit or 2…3.. Digit คือ % ค่าความผิดพลาด บวกกับ ความละเอียดของการวัด (Resolution)

ตัวอย่างเช่น

ใช้เครื่องวัดเเสง PLX-111 วัดเเสงสว่างภายในห้อง ซึ่งวัดได้ 9800 Lux โดยใน Specification ระบุค่าความถูกต้อง (Accuracy) อยู่ที่ ± (5% + 5 Digit) และ ความละเอียดของการวัด (Resolution) = 1 Lux การวัดในครั้งนี้จะได้ค่าเเสงที่ถูกต้องเท่าไร?

วิธีคำนวณ:

= 9800 ± (5% reading + 5 Digit)

= 9800 ± ((5% x 9800) + 5 Digit)

= 9800 ± ((5% x 9800) + 5)

= 9800 ± (490 + 5)

= 9800 ± 495

∴ ค่าความผิดพลาดเมื่อวัดค่าที่วัดเเสงที่ 9800 Lux คือ ±495 Lux

ค่าความถูกต้องเมื่อวัดค่าเเสงที่ 9800 Lux คือ 9305 Lux ถึง 10295 Lux

สรุป

ในบางกรณี เครื่องมือวัดเเต่ละชนิดจะระบุค่าความผิดพลาดเเตกต่างกันออกไป เช่น ±3% reading ±8 digit , ± 1% Full scale ± 1 digit หรือ ±1% Full scale ±1°C หรือในบางกรณี ตัวเครื่อง + เซนเซอร์ ก็จะต้องคิดค่าความถูกต้องของตัวเครื่อง + ค่าความถูกต้องของเซนเซอร์ ซึ่งทั้งหมดที่กล่าวมานี้ สามารถนำวิธีคำนวณที่กล่าวมาข้างต้นมาคำนวณหาค่าความถูกต้องได้อย่างง่ายดาย

ข้อผิดพลาดจากการสังเกต (หรือข้อผิดพลาดในการวัด ) คือความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้ของปริมาณและมูลค่าที่แท้จริงของมัน [1]ในสถิติข้อผิดพลาดไม่ใช่ "ความผิดพลาด" ความแปรปรวนเป็นส่วนหนึ่งของผลการวัดและกระบวนการวัด

ข้อผิดพลาดการวัดสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วน: ข้อผิดพลาดแบบสุ่มและข้อผิดพลาดของระบบ [2]

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มมีข้อผิดพลาดในการวัดที่นำไปสู่ค่าที่วัดได้เป็นที่ไม่สอดคล้องกันเมื่อวัดซ้ำของคงแอตทริบิวต์หรือปริมาณจะถูกนำ ข้อผิดพลาดของระบบที่มีข้อผิดพลาดที่ไม่ได้กำหนดโดยบังเอิญ แต่ได้ถูกนำเสนอโดยไม่ถูกต้อง (ที่เกี่ยวข้องกับทั้งการสังเกตหรือกระบวนการวัด) โดยธรรมชาติกับระบบ [3]ข้อผิดพลาดของระบบยังอาจหมายถึงข้อผิดพลาดที่มีไม่ใช่ศูนย์เฉลี่ยที่ผลของการที่จะไม่ลดลงเมื่อสังเกตจะเฉลี่ย [ ต้องการการอ้างอิง ]

เมื่อทั้งแบบแผนหรือความไม่แน่นอนย่อมโดยทฤษฎีความน่าจะมีสาเหตุมาจากความผิดพลาดดังกล่าวพวกเขาเป็น "ข้อผิดพลาด" ในความรู้สึกซึ่งในระยะที่ใช้ในสถิติ ; ดูข้อผิดพลาดและสิ่งตกค้างในสถิติ

ทุกครั้งที่เราทำการวัดซ้ำด้วยเครื่องมือที่มีความละเอียดอ่อน เราจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย แบบจำลองทางสถิติทั่วไปที่ใช้คือข้อผิดพลาดมีส่วนเสริมสองส่วน:

1. ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบซึ่งมักเกิดขึ้นโดยมีค่าเท่ากันเมื่อเราใช้เครื่องมือในลักษณะเดียวกันและในกรณีเดียวกัน
2. ข้อผิดพลาดแบบสุ่มซึ่งอาจแตกต่างจากการสังเกตไปยังอีกที่หนึ่ง

ข้อผิดพลาดของระบบบางครั้งเรียกว่าอคติทางสถิติ มักจะลดลงด้วยขั้นตอนมาตรฐาน ส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนรู้ในศาสตร์ต่างๆคือการเรียนรู้วิธีการใช้เครื่องมือมาตรฐานและโปรโตคอล เพื่อลดความผิดพลาดอย่างเป็นระบบ

ข้อผิดพลาดแบบสุ่ม (หรือความผันแปรแบบสุ่ม ) เกิดจากปัจจัยที่ไม่สามารถหรือจะไม่สามารถควบคุมได้ สาเหตุที่เป็นไปได้บางประการที่จะละทิ้งการควบคุมข้อผิดพลาดแบบสุ่มเหล่านี้ อาจเป็นเพราะการควบคุมแต่ละครั้งอาจมีราคาแพงเกินไปในแต่ละครั้งที่ทำการทดสอบหรือทำการวัด เหตุผลอื่นๆ อาจเป็นเพราะสิ่งที่เราพยายามวัดกำลังเปลี่ยนแปลงตามเวลา (ดูโมเดลไดนามิก ) หรือความน่าจะเป็นโดยพื้นฐาน (เช่นในกรณีในกลศาสตร์ควอนตัม ดูการวัดในกลศาสตร์ควอนตัม ) ข้อผิดพลาดแบบสุ่มมักเกิดขึ้นเมื่อเครื่องมือถูกผลักดันจนถึงขีดสุดของขีดจำกัดการทำงาน ตัวอย่างเช่น เป็นเรื่องปกติที่เครื่องชั่งดิจิทัลจะแสดงข้อผิดพลาดแบบสุ่มในหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด การวัดวัตถุชิ้นเดียวสามครั้งอาจอ่านค่าบางอย่างเช่น 0.9111g, 0.9110g และ 0.9112g

ข้อผิดพลาดในการวัดสามารถแบ่งออกเป็นสององค์ประกอบ: ข้อผิดพลาดแบบสุ่มและข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบ [2]

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มมักปรากฏในการวัด เกิดจากความผันผวนที่คาดเดาไม่ได้โดยเนื้อแท้ในการอ่านค่าเครื่องมือวัดหรือในการตีความการอ่านโดยใช้เครื่องมือของผู้ทดลอง ข้อผิดพลาดแบบสุ่มปรากฏขึ้นเป็นผลลัพธ์ที่แตกต่างกันสำหรับการวัดซ้ำที่เหมือนกันอย่างเห็นได้ชัด สามารถประมาณได้โดยการเปรียบเทียบการวัดหลายรายการ และลดลงโดยการเฉลี่ยการวัดหลายรายการ

ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบสามารถคาดเดาได้และโดยทั่วไปแล้วจะคงที่หรือเป็นสัดส่วนกับค่าที่แท้จริง หากสามารถระบุสาเหตุของข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบได้ก็มักจะสามารถกำจัดได้ ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบเกิดจากการสอบเทียบเครื่องมือวัดที่ไม่สมบูรณ์หรือวิธีการสังเกตที่ไม่สมบูรณ์หรือการรบกวนของสภาพแวดล้อมกับกระบวนการวัด และส่งผลต่อผลลัพธ์ของการทดลองในทิศทางที่คาดการณ์ได้เสมอ ค่าศูนย์ที่ไม่ถูกต้องของเครื่องมือที่นำไปสู่ข้อผิดพลาดเป็นศูนย์คือตัวอย่างของข้อผิดพลาดที่เป็นระบบในเครื่องมือวัด

มาตรฐานการทดสอบประสิทธิภาพ PTC 19.1-2005 "ทดสอบความไม่แน่นอน" ซึ่งจัดพิมพ์โดยAmerican Society of Mechanical Engineers (ASME) กล่าวถึงข้อผิดพลาดที่เป็นระบบและสุ่มในรายละเอียดอย่างมาก อันที่จริง มันสร้างแนวคิดเกี่ยวกับหมวดหมู่ความไม่แน่นอนพื้นฐานในเงื่อนไขเหล่านี้

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มอาจเกิดจากความผันผวนที่คาดเดาไม่ได้ในการอ่านค่าของอุปกรณ์วัด หรือในการตีความการอ่านโดยใช้เครื่องมือของผู้ทดลอง ความผันผวนเหล่านี้อาจเป็นส่วนหนึ่งเนื่องจากการรบกวนของสิ่งแวดล้อมกับกระบวนการวัด แนวคิดของข้อผิดพลาดแบบสุ่มจะต้องเกี่ยวข้องกับแนวคิดของความแม่นยำ ยิ่งเครื่องมือวัดมีความเที่ยงตรงสูง ความแปรปรวน ( ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) ของความผันผวนในการอ่านก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มหรือสุ่มในการวัดคือข้อผิดพลาดที่สุ่มจากการวัดหนึ่งไปยังอีกการวัดหนึ่ง ข้อผิดพลาด Stochastic มีแนวโน้มที่จะกระจายตามปกติเมื่อเกิดข้อผิดพลาดสุ่มคือผลรวมของความผิดพลาดแบบสุ่มหลายอิสระเพราะของเซ็นทรัล จำกัด ทฤษฎีบท ข้อผิดพลาด Stochastic เพิ่มเข้าไปในบัญชีสมการถดถอยสำหรับรูปแบบในYที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยรวมถึงX s

คำว่า "ข้อผิดพลาดการสังเกต" บางครั้งยังใช้เพื่ออ้างถึงข้อผิดพลาดของการตอบสนองและบางชนิดอื่น ๆ ของข้อผิดพลาดที่ไม่ใช่การสุ่มตัวอย่าง [1]ในสถานการณ์แบบสำรวจ ข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจเป็นข้อผิดพลาดในการรวบรวมข้อมูล รวมถึงการบันทึกคำตอบที่ไม่ถูกต้องและการบันทึกข้อมูลคำตอบที่ไม่ถูกต้องของผู้ตอบที่ถูกต้อง แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดที่ไม่ได้สุ่มตัวอย่างเหล่านี้มีการกล่าวถึงใน Salant and Dillman (1994) และ Bland and Altman (1996) [4] [5]

ข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจเป็นแบบสุ่มหรือเป็นระบบ ข้อผิดพลาดแบบสุ่มเกิดจากความผิดพลาดที่ไม่ตั้งใจของผู้ตอบ ผู้สัมภาษณ์ และ/หรือผู้เขียนโค้ด ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบอาจเกิดขึ้นได้หากมีปฏิกิริยาอย่างเป็นระบบของผู้ตอบต่อวิธีการที่ใช้ในการกำหนดคำถามแบบสำรวจ ดังนั้น การกำหนดคำถามแบบสำรวจที่แน่นอนจึงมีความสำคัญ เนื่องจากจะส่งผลต่อระดับข้อผิดพลาดในการวัด [6]เครื่องมือที่แตกต่างกันสำหรับนักวิจัยที่จะช่วยให้พวกเขาตัดสินใจเกี่ยวกับการกำหนดที่แน่นอนของคำถามของพวกเขาเช่นการประเมินคุณภาพของคำถามโดยใช้การทดลอง MTMM นอกจากนี้ยังสามารถใช้ข้อมูลเกี่ยวกับคุณภาพเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดในการวัดได้ [7] [8]

หากตัวแปรตามในการถดถอยถูกวัดด้วยความคลาดเคลื่อน การวิเคราะห์การถดถอยและการทดสอบสมมติฐานที่เกี่ยวข้องจะไม่ได้รับผลกระทบ ยกเว้นว่าR 2จะต่ำกว่าที่ควรจะเป็นด้วยการวัดที่สมบูรณ์

อย่างไรก็ตาม หากตัวแปรอิสระอย่างน้อยหนึ่งตัวถูกวัดด้วยความคลาดเคลื่อน ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยและการทดสอบสมมติฐานมาตรฐานจะไม่ถูกต้อง [9] : น. 187นี้เป็นที่รู้จักกันลดทอนอคติ [10]

ความผิดพลาดของการวัดคืออะไร

ความคลาดเคลื่อนของการวัด มีกี่ประเภท อะไรบ้าง

ปัจจัยที่ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนของการวัดมีอะไรบ้าง

ขนาดที่ยอมให้ผิดพลาดได้ เรียกว่าอะไร