ในขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนน เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง หรือในแนวสายตาไม่มากนัก
การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S
ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร
ชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S2 จะได้ระยะทาง = S2, ระยะกระจัด = S3
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S3 จะได้ระยะทาง = S3, ระยะกระจัด = S3
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ จาก A ไป B ตามเส้นทาง S4 จะได้ระยะทาง = S4, ระยะกระจัด = S3
การกระจัดจึงมีค่าเท่ากับระยะทาง เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
ปริมาณทางฟิสิกส์
ปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantity) คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา งาน การหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ อาศัยหลักทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร
ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity) คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะให้ความหมายที่สมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯ การหาผลลัพธ์ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์ โดยต้องหาผลลัพธ์ที่มีทั้งขนาดและทิศทาง
สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา หรือใช้ตัวอักษรตัวหนาแทนปริมาณเวกเตอร์ก็ได้
เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากันและทิศไปทางเดียวกัน เช่น
เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ตรงข้ามกัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกัน เช่น
การบวกลบเวกเตอร์
ระยะทาง (Distance)
ระยะทาง คือ ความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่ หรือการเปลี่ยนตำแหน่ง ของวัตถุ ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S” เป็นปริมาณสเกลาร์ มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่ต้องบอกทิศทาง มีหน่วยเป็น เมตร (m)
การกระจัด (Displacement)
การกระจัด คือ ปริมาณที่บอกการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ หรือ เส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้น ถึงจุดสุดท้าย ของการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ การกระจัดใช้สัญลักษณ์ “” เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
การกระจัด หรือ การขจัด (Displacement) คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ชนิดหนึ่ง
ระยะทางที่สั้นที่สุดก็คือความยาวของเส้นตรงสมมติที่ลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ดังนั้นมันจึงอาจแตกต่างจากเส้นทางเดินปกติก็ได้ เวกเตอร์การกระจัด ก็คือความยาวและทิศทางของเส้นตรงสมมติดังกล่าว
เวกเตอร์ตำแหน่งเป็นตัวบ่งชี้ตำแหน่งของจุด P ในปริภูมิ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระจัดจากจุดอ้างอิง O (โดยทั่วไปจะเป็นจุดกำเนิดของระบบพิกัด) เวกเตอร์ตำแหน่งแสดงให้เห็นว่า ถ้าเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงโดยเริ่มจากจุด O ด้วยระยะทางและทิศทางนั้น ก็จะพบกับจุด P ที่ปลายทาง
การกระจัดอาจถูกเรียกว่าเป็น เวกเตอร์ตำแหน่งสัมพัทธ์ กล่าวคือ เมื่อเวกเตอร์ตำแหน่งสิ้นสุด Rf สัมพันธ์กับเวกเตอร์ตำแหน่งเริ่มต้น Ri เวกเตอร์การกระจัดสามารถนิยามขึ้นได้จากผลต่างระหว่างเวกเตอร์สิ้นสุดกับเวกเตอร์เริ่มต้น ดังนี้ (สัญกรณ์ตัวหนาหมายถึงเวกเตอร์)
ที่มา :
: //www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewbulletin/18-%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94+(Distance+and+Displacement)?groupid=39
//th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94