Show แก๊ส อัตราเร็ว m/s ของเหลว อัตราเร็ว m/s ของแข็ง อัตราเร็ว m/s ฮีเลียม 965 น้ำทะเล 1531 อะลูมิเนียม 6420 อากาศ 346 เอทานอล 1207 ตะกั่ว 6040 ออกซิเจน 316 เมทานอล 1103 เหล็ก 5960 อัตราเร็วเสียงในตัวกลางต่างๆ
อัตราเร็วของเสียง คือ ระยะทางที่เสียงเดินทางไปในตัวกลางใดๆ ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยทั่วไปเสียงเดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิ 25°C (= 298,15 K) ได้ประมาณ 346 เมตร/วินาที และในอากาศที่อุณหภูมิ 20°C ได้ประมาณ 343 เมตร/วินาที อัตราเร็วที่เสียงเดินทางได้นั้นอาจมีค่ามากขึ้นหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวกลางเป็นหลัก และอาจได้รับอิทธิพลจากความชื้นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่ขึ้นกับความดันอากาศ เนื่องจากการเดินทางของเสียงอาศัยการสั่นของโมเลกุลของตัวกลาง ดังนั้นเสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้นหากตัวกลางมีความหนาแน่นมาก ทำให้เสียงเดินทางได้เร็วในของแข็ง แต่เดินทางไม่ได้ในอวกาศ เพราะอวกาศเป็นสุญญากาศจึงไม่มีโมเลกุลของตัวกลางอยู่ เนื้อหา
การคำนวณอัตราเร็วของเสียงอัตราเร็วของเสียง c โดยทั่วไปคำนวณหาได้จาก c=Cρ{\displaystyle c={\sqrt {\frac {C}{\rho }}}}
โดย C คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (coefficient of stiffness)ρ{\displaystyle \rho }คือ ความหนาแน่น ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง จะเพิ่มขึ้นตามความแข็งเกร็งของวัสดุ และ ลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น อัตราเร็วของเสียงในของแข็งของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (volumetric deformation) และ แรงเฉือน (shear deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก อัตราเร็วของเสียงหาได้จาก csolid(thin),longitudinal=Eρ{\displaystyle c_{\mathrm {solid(thin),longitudinal} }={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}
โดย E คือ มอดุลัสของยังρ{\displaystyle \rho }
ดังนั้น ในเหล็ก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า อัตราเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วย มอดุลัสคลื่นหน้าราบ (en:plane wave modulus) ซึ่งหาได้จาก มอดุลัสของยัง และ อัตราส่วนของปัวซง (en:Poisson's ratio) ν{\displaystyle \nu } M=E1−ν1−ν−2ν2{\displaystyle M=E{\frac {1-\nu }{1-\nu -2\nu ^{2}}}}
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง csolid(thick),longitudinal=E(1−ν)ρ(1−ν−2ν2){\displaystyle c_{\mathrm {solid(thick),longitudinal} }={\sqrt {E\,(1-\nu ) \over \rho \,(1-\nu -2\nu ^{2})}}}.
. จะเห็นได้ว่า อัตราเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นกับความหนาแน่น ของตัวกลางเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ของแข็ง เช่น เหล็ก สามารถนำคลื่นด้วยความเร็วที่สูงกว่าอากาศมาก อัตราเร็วของเสียงในของเหลวของเหลวจะมีความแข็งเกร็งต่อแรงอัดเท่านั้น โดยไม่มีความแข็งเกร็งต่อแรงเฉือน ดังนั้นอัตราเร็วของเสียงในของเหลวหาได้โดย cfluid=Kρ{\displaystyle c_{\mathrm {fluid} }={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}
โดย K คือ มอดุลัสของการอัดแอเดียแบติก (adiabatic en:bulk modulus)อัตราเร็วของเสียงในก๊าซในก๊าซ ค่า K สามารถประมาณโดย K=κ⋅p{\displaystyle K=\kappa \cdot p}
โดย κ คือ ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ γp คือ ความดันดังนั้น อัตราเร็วของเสียงในก๊าซสามารถคำนวณได้โดย cgas=κ⋅pρ{\displaystyle c_{\mathrm {gas} }={\sqrt {{\kappa \cdot p} \over \rho }}}
ในกรณี ก๊าซในอุดมคติ (en:ideal gas) จะได้ cidealgas=κ⋅R⋅T{\displaystyle c_{\mathrm {ideal\,gas} }={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}} โดย
(นัวตัน นั้นค้นพบวิธีการหาค่าอัตราเร็วของเสียงก่อนพัฒนาการของ อุณหพลศาสตร์ และได้ใช้การคำนวณแบบอุณหภูมิเสมอ (en:isothermal) แทนที่จะเป็นแบบแอเดียแบติก (en:adiabatic) ซึ่งทำสูตรของนิตันนั้นขาดตัวคูณ κ)
T0 = 273.15 K (= 0 °C = 32 °F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 นอต ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ อัตราเร็วของเสียง c ขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับความดัน อากาศนั้นเกือบจะถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง เป็นผลให้อัตราเร็วของเสียงที่ระดับความสูงต่างๆ นั้นแตกต่างกัน ระดับความสูงอุณหภูมิม./วิกม./ชม.ไมล์/ชม.นอตระดับน้ำทะเล15 °C (59 °F)340122576166111,000 ม.–20,000 ม.-57 °C (-70 °F)295106266057329,000 ม.-48 °C (-53 °F)3011083673585 ใน ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย (non-dispersive medium) – อัตราเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นอัตราเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ อัตราเร็วเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO2 ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz) อัตราเร็วของเสียงในอากาศอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงสามารถมีผลกระทบต่ออัตราเร็วของเสียงได้ถ้าอุณหภูมิของอากาศเพิ่มขึ้น ณ ความดันคงที่ อากาศย่อม ขยายตัวออกตามกฏของชาร์ลและจะมีความหนาแน่นลดลงทำให้อัตราเร็วของเสียงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิอัตราเร็วของเสียงในอากาศจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ(อุณหภูมิเคลวิน) อัตราเร็วของเสียงในอากาศโดยประมาณหาได้จาก: cair≈(331+(0.606⋅θ))m/s{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\approx (331+(0{.}606\cdot \theta ))\quad \mathrm {m/s} \,}
โดยที่ θ{\displaystyle \theta \,} คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นอัตราเร็วของเสียงจะประมาณโดยcair≈3311+θ273m/s{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\approx 331{\sqrt {1+{\theta \over 273}}}\quad \mathrm {m/s} \,}
ผลของอุณหภูมิθ (°C)c (m/s)ρ (kg/m³)Z (N·s/m³)−10325.41.341436.5−5328.51.316432.40331.51.293428.3+5334.51.269424.5+10337.51.247420.7+15340.51.225417.0+20343.41.204413.5+25346.31.184410.0+30349.21.164406.6 เลขมัค คือ อัตราส่วนอัตราเร็วของวัตถุ ต่อ อัตราเร็วของเสียง ในอากาศ (หรือตัวกลางนั้น) การเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆด้วยอัตราเร็วเท่ากับเสียง ณ ตำแหน่งนั้น จะเรียกว่าอัตราเร็ว 1 มัค (Mach) ในทำนองเดียวกันถ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2 เท่าของอัตราเร็วของเสียงวัตถุนั้นก็จะมีความเร็วเป็น 2 มัค ตัวอย่างอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางต่าง ๆตารางด้านล่าง แสดงค่าอัตราเร็วของเสียงในตัวกลาง ที่อุณหภูมิ 20°C ชนิดวัสดุความเร็ว (m/s)อากาศ343น้ำ1480น้ำแข็ง3200แก้ว5300เหล็ก5200ตะกั่ว1200ไทเทเนียม4950พีวีซี (อ่อน)80พีวีซี (แข็ง)1700คอนกรีต3100ฮีเลียม927 การใช้อัตรเร็วของเสียงวัดระยะทาง1. ความหนาแน่นของตัวกลาง อัตราเร็วในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะมีค่ามากกว่าในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า 2. อุณหภูมิอัตราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากที่2ของอุณหภูมิเคลวิน เพราะอุณหภูมิสูงขึ้นจะทำให้โมเลกุล มีพลังงานจลน์มากขึ้นการอัดตัวและขยายตัวเร็ว ทำให้เสียงเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น จึงได้ว่า V ∝√T และสำหรับในอากาศนั้น เราสามารถหาอัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิต่าง ๆ ได้โดยอาศัย สมการ v = vo + 0.6 t หรือ v = 331 + 0.6 t เมื่อ Vo = อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิ OoC = 331 m/s t = อุณหภูมิ (oC) การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทางการใช้คลื่นเสียงวัดระยะทาง ส่วนมากจะใช้ในน้ำ เนื่องจากอัตราเร็วของเสียงในน้ำมีค่าสูงกว่ายานพาหนะหรือวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในน้ำมาก เช่นการวัดความลึกของทะเล หรือการใช้คลื่นโซนาร์เป็นเรดาร์ของชาวประมงในการสำรวจหาฝูงปลาเป็นต้น |
อัตราเร็วเสียงในอากาศ สูตร
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.ketiadaan Inc.
