การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวโค้งแบบวงกลมห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นด้วยรัศมีคงที่ R อันเนื่องมาจากแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง โดยทิศทางของแรงเข้าสู่ศูนย์กลางจะตั้งฉากกับทิศทางของความเร็ว v เสมอ
เนื้อหา :
- คาบ และความถี่ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
- การเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับ
- 1. อัตราเร็วเชิงเส้น
- 2. อัตราเร็วเชิงมุม
- 3. ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วเชิงเส้นกับอัตราเร็วเชิงมุม
- Related posts:
คาบ และความถี่ของการเคลื่อนที่แบบวงกลม
เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ T มีหน่วยเป็นวินาที
จำนวนครั้งที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ (จะกี่รอบก็ตาม) ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f มีหน่วยเป็น ครั้งต่อ 1 วินาที หรือเฮิร์ทซ์ (Hertz)
ความสัมพันธ์ระหว่างคาบ T กับ ความถี่ f
การเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับ
การเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับจะมีแรงเข้าสู่ศูนย์กลางเพียง 1 แรงที่ทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้ (แรงโน้มถ่วงไม่ได้อยู่ในแนวระดับ)
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับ
1. อัตราเร็วเชิงเส้น
อัตราเร็วเชิงเส้น หรือ อัตราเร็วที่วัตถุใช้ในการเดินทางเป็นวงกลม สำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับจะมีค่าคงตัวเสมอ ตลอดระยะเวลาการเคลื่อนที่ ไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานจากอากาศ ดังสมการ
หมายเหตุ – แต่ความเร็วของการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีค่าเป็นศูนย์เนื่องจากการกระจัดของการเคลื่อนที่ 1 รอบเป็น 0 เมตร หรือวัตถุเคลื่อนกลับมายัง ณ ตำแหน่งเริ่มต้น
2. อัตราเร็วเชิงมุม
อัตราเร็วเชิงมุม คือ มุมการเคลื่อนที่ที่วัตถุเคลื่อนที่กวาดไปได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ ω (โอเมก้า) ในการบอกปริมาณ ดังรูป
หากวัตถุเคลื่อนที่กวาดมุมไปได้ θ ในเวลา t ใดๆ เราจะสามารถหาอัตราเร็วเชิงมุม ω ได้ดังนี้
แต่ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ครบรอบ หรือใช้ระยะเวลา T แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปได้ 360 องศา แต่ในทางฟิสิกส์ หากมีการคำนวณใดๆที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่เชิงมุมมักจะบอกมุมในหน่วยเรเดียน ในที่นี้ คือ 2π เรเดียน ดังนั้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบจะมีอัตราเร็วเชิงมุม ดังสมการ
บทนี้จะกล่าวถึง การเคลื่อนที่แบบวงกลม นั่นคือ วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม บนระนาบใดๆ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่งของวัตถุจะคงที่หรือไม่ก็ได้ แต่ความเร็วของวัตถุไม่คงที่แน่นอน เนื่องจากว่ามีการเปลี่ยนทิศาทางของการเคลื่อนที่ ตลอดเวลา ซึ่งเมื่อวัตถุที่มีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่แสดงว่า วัตถุนี้ต้องมีองค์ประกอบของแรงมากระทาในทิศทางที่ตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ด้วย และกรณีที่การเคลื่อนที่มีอัตราเร็วไม่คงที่ แสดงว่าต้องมีองค์ประกอบของแรงในทิศทางที่ขนานกับแนวการเคลื่อนที่ด้วย จึงเรียกว่า การเคลื่อนที่แบบวงกลม พิจารณารูป
การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามเส้นรอบวง จะมีข้อควรทราบดังนี้
- วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม จะมีความเร็วเชิงมุมคงที่ แต่ความเร็วเชิงเส้นไม่คงที่ เพราะทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
- วัตถุนั้นจะมีแรงภายนอกกระทำในทิศทางสู่ศูนย์กลางของวงกลมและตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง (Fc)
คาบ (T)
คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หรือ วินาทีต่อรอบ (s)
ความถี่ (f)
คือ จำนวนรอบที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา หรือ รอบต่อวินาที (Hz)
โดยสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า
f = จำนวนรอบ / เวลา
T = 1 / f
เปรียบเทียบปริมาณทางฟิสิกส์ระหว่างปริมาณเชิงเส้นและ และ เชิงมุม
ปริมาณ
เชิงเส้น
เชิงมุม
การกระจัด
s
θ
ความเร็ว
v
ω
การเปลี่ยนระหว่างปริมาณเชิงเส้นเป็นเชิงมุม
โดยใช้สูตร
เชิงเส้น = เชิงมุม x รัศมี
s = θr
v = ωr
โดยที่
S คือ การกระจัดเชิงเส้น เมตร (m)
θ คือ การกระจัดเชิงมุม เรเดียน ( rad )
v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )
ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)
R คือ รัศมี เมตร (m)
อัตราเร็วเชิงเส้น (v)
คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงของวงกลมที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (m/s)
v = ωr = 2πR/T=2πRf
โดย
v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )
t คือ เวลา วินาที ( s )
ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)
R คือ รัศมี เมตร (m)
อัตราเร็วเชิงมุม (w)
คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่รัศมีกวาดไปได้ในหนึ่งหน่วยเวลา(เรเดียน/วินาที) rad/s
ω = θ/t = 2π/T = 2πf = v/R
โดย
θ คือ การกระจัดเชิงมุม เรเดียน ( rad )
t คือ เวลา วินาที ( s )
ω คือ ความเร็วเชิงมุม เรเดียนต่อวินาที ( rad/s)
v คือ ความเร็วเชิงเส้น เมตรต่อวินาที( m/s )
R คือ รัศมี เมตร (m)
ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ( ac )
เป็นความเร่งเมื่อวัตถุอยู่ ณ ตำแหน่งใดก็ตามในการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีความเร่งทิศเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ