1. ������ѡ�÷���ʴ�᷹˹�һѴ���ԡ��繴ѧ��� $GH : IJ : KL$ ��������Ҽ�ҹ� $4321$ �Թҷ� ˹�һѴ���ԡ��ʴ��� $00 : 00 : 00$ ������� $G, H, I, J, K, L$ �������
2. ������դҶ������ 2 ���ҧ ���
- �Ƿ���� A ������ʡ���Ǩз��������¹ 1 �� ������ �����¹ 1 �������� 1 ��
- �Ƿ���� B ������ʡ���Ǩз������� 1 �� ������ ��� 1 �١��з����¹ 1 �� ����������������� �����¹ 1 �� ��� ��� 1 �� ��ҡ��Һ��Ҩе�ͧ�ʡ������������ �֧��������¹ 15 �� ��� ��� 892 ��
3. ��˹��Ťٳ���آͧ�������й�º� ��ҡѺ 2100 ��������آͧ�������й�º��繨ӹǹ������ �.�.�. �ͧ���ع������й�ºչ��¡��� 2100 ��ҡ��Һ��Ҽŵ�ҧ���آͧ�������й�º���ҡѺ����
4. �������᷹���������ѧ���仹�� $January: 1071$ $February: 0682$ $March: 1353$ $April: 0154$ $May: 1335$ $June: 1046$ $July:1047$ ��ҡ��Һ������ʢͧ���ѹ��¹������� �����Ժ���˵ؼŻ�Сͺ
��5. ��� $A_1 = \frac{1}{2}$ ��� $A_{n+1} = A_n^2+A_n$ ����� $n = 1, 2, 3, … ,2017$
5.1) ���Ҩӹǹ�������ҡ����ش�����¡���������ҡѺ $\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}$
5.2) ���Ҩӹǹ�������ҡ����ش�����¡���������ҡѺ $\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}+⋯+\frac{1}{A_{2017}}$
����й� �Ԩ�óҤ�� $a, b$ �ҡ����� $\frac{1}{x(x+1)}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+1}$
�6. ���������� $ABCD$ ���������������Ṻ�ǧ���������鹷�§�������� $AC$ ������ $BD$ ��觵Ѵ�ѹ���ش $E$ �·����������� $AC$ ��� $13$ ˹��� ��� $BD$ ��� $15$ ˹��� ��� $AE$ ��� $10$ ˹��� ������ $BE$ �դ�������ҡ������� $ED$ ��˹�����鹷������������ $ABCD$ �վ�鹷�� $97.5$ ���ҧ˹�����ҡ��Һ��� $AD^2 - AB^2$ �դ����ҡѺ�����
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
$\frac{0.05\times 0.5}{0.05+0.5}$ �ͧ 5.5
$= \frac{0.05\times 0.5}{0.05+0.5}\times 5.5$
$= \frac{0.025}{0.55}\times 5.5 = 0.25$
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��¢Ҵ�ع 12% ���¶֧ �����Ҥ� 88%�ͧ�Ҥҷع �������� 10% ���¶֧ �����Ҥ� 110%�ͧ�Ҥҷع
��â�� 2 ���� ���Ҥ�ᵡ��ҧ�ѹ 110 - 88 = 22%�ͧ�Ҥҷع ��â�·�� 2 ���� ���Ҥҵ�ҧ�ѹ 22 �ҷ
�ѧ��� 22%�ͧ�Ҥҷع = 22 �ҷ 1%�ͧ�Ҥҷع = $\frac{22}{22} = 1$ �ҷ ���� 100%�ͧ�Ҥҷع = $100\times 1 = 100$ �ҷ ��ػ �Ҥҷع = 100 �ҷ
�ҡ�Ҥҷع = 100 �ҷ ��Т�¤����á �Ҵ�ع 12% �ѧ��鹢�¤����á��Ҥ� 88 �ҷ
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
30 �չҤ� 2012 21:19 : ��ͤ������١������� 1 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
a = 40% �ͧ 320 = $\frac{40}{100}\times 320 = 128$
�ѧ��� 150% �ͧ a = 150% �ͧ 128 = $\frac{150}{100}\times 128 = 192$
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
30 �չҤ� 2012 21:35 : ��ͤ������١������� 1 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��������� 40 �ҷ ��ҡ�������� 10% ��ͧ�����Ҥ� $\frac{110}{100}\times 40 = 46$ �ҷ
�Ҥ� 46 �ҷ ���Ҥҷ��Ŵ���� 20% �ѧ����Ҥҷ������� ���� $\frac{100}{80}\times 46 = 57.5$ �ҷ
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
30 �չҤ� 2012 21:55 : ��ͤ������١������� 1 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
"��鹷���ٻ�����������ٻ���ǡѹ�������������� �����Ҩ���ҹ��Ф����٧����ҧ�ѹ"
�ѧ��� $\frac{1}{2}\times 10\times CD = \frac{1}{2}\times 8\times 6$ $10\times CD = 8\times 6$ $10\times CD = 48$ $CD = \frac{48}{10} = 4.8$
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
30 �չҤ� 2012 22:08 : ��ͤ������١������� 2 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
����ب�Թ�ҧ����Ҿ (���ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���) ������� ����ب������ҧ�ҡ�ش������� 7 ��.
�ͺ �.
�ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
����ҵ��վ�鹷��ҹ�ѧ�ٻ (���ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���)
��鹷��ҹ = $(1.5\times 1) + (4 \times 2) = 1.5 + 8 = 9.5$
�ҡ�ٻ ����ҵ� = ��鹷��ҹ $\times$ �٧ ���� ����ҵ� = 9.5 $\times$ 1 = 9.5
�ͺ �.
�ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
01 ����¹ 2012 22:52 : ��ͤ������١������� 2 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��˹���� �������ҧ��� = � ���������� = � �����٧��� = � ������� ����ҵ���� = �$\times$�$\times$�
��ѧ�ҡ����ٻ�ç����¹�ŧ(���⨷��)���Ǩ������ �������ҧ���� = 3� ����������� = $\frac{1}{3}$� �����٧���� = 4� �ѧ��� ����ҵ�����= 3�$\times\frac{1}{3}$�$\times$4� = 4$\times$�$\times$�$\times$� = 4��Ңͧ����ҵ����
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
01 ����¹ 2012 23:05 : ��ͤ������١������� 2 ����, ��������ش�¤س whatshix
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��ͧ����ռ�����ҡ���Ҽ��˭ԧ ��� ��ͧ �.1/2 ����ռ��˭ԧ 25 �� ��м���� 27 �� �ѧ��鹨��ռ�����ҡ���Ҽ��˭ԧ 2 �� ��觤Դ�� $\frac{2}{25}\times 100 = 8$ ����ૹ��ͧ�ӹǹ���˭ԧ
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��鹷������� ��� 20 ���ҧ˹��� ��鹷����ǹ������� ��� 11 ���ҧ˹��� (���ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���) ���� $\frac{11}{20}\times 100$ = 55% �ͧ��鹷�������
�ͺ �.
�ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
02 ����¹ 2012 14:16 : ��ͤ������١������� 4 ����, ��������ش�¤س whatshix �˵ؼ�: �Ѻ�ӹǵ��ҧ�Դ (�ͺ�س�ا banker �ҡ��Ѻ���ѡ��ǧ��)
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
��� ǧ���ǧ�˭���ٻ��� 1 ������� = 1 ˹��� �ҡ ��鹷��ǧ��� = $\pi r^2$ �����鹷��ͧǧ�����ٻ��� 1 = $\pi\times 1^2 = \pi\times 1 = \pi$
ǧ���ǧ�����ٻ��� 2 �������������繤���˹�觢ͧǧ�����ٻ��� 1 ��蹤�� ǧ��������ٻ��ٻ��� 2 ���������� $\frac{1}{2}$ ˹��� �����鹷��ͧǧ��������ٻ��ٻ��� 2 = $\pi\times \left(\frac{1}{2} \right) ^2 = \pi\times\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\pi$ �ѧ��� ��鹷��ǧ���ǧ��硷�� 4 �ٻ ��ٻ��� 2 ���վ�鹷������ѹ $4\times \frac{1}{4}\pi = \pi$
�ҡ���⨷���˹���������������ѵ���ʷ�� 2 �ٻ �վ�鹷����ҡѹ ��о�鹷����ǹ������������(��鹷����ǹǧ���) ��ٻ��� 1 ����ٻ��� 2 �վ�鹷����ҡѹ ������� ��鹷����ǹ������Ңͧ��� 2 �ٻ�վ�鹷����ҡѹ
�ͺ �.
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��
02 ����¹ 2012 00:01 : ��ͤ������١������� 1 ����, ��������ش�¤س whatshix
��¹
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 24 ���Ҥ� 2002
��ͤ���: 9,910
��ҧ�ԧ:
��ͤ��������¹�¤س whatshix
��鹷������� ��� 22 ���ҧ˹��� ��鹷����ǹ������� ��� 11 ���ҧ˹��� (���ٻ�Ҿ���Ṻ�Ҵ���) ��觤Դ�繤���˹�� ���� 50% �ͧ��鹷�������
�ͺ �.
��鹷������� 20 ��鹷������ 11 �Դ�� 55 %
�ͺ ��� �.
__________________ ���Ҥ�������������ҹ ����ҹ�������Ţ���� ����ҷ��Ţ����ѹ���ҧ����
���������������Ƿ�������� ������ҡ
������������� ���ѡ�� (¡��鹤������ ����ͧ�͡��� ������ҡ����д�) (�����������ҡ��������� ��ҵ������ʹ)
�ѳ�Ե���
�ѹ�����Ѥ���Ҫԡ: 23 ��Ȩԡ�¹ 2009
��ͤ���: 430
�ͺ�س�س�ا banker ��Ѻ���ѡ��ǧ��
__________________ ��ԧ����� ���������鹫������������繤�����Ե��ʵ��