- 1 -
แนวขอสอบโครงการ
พสวทแนวขอสอบโครงการ
พสวท
. .
ระดับมัธยมศกษาตอนตน ระดับมัธยมศกษาตอนตน
วชาคณตศาสตรวชาคณตศาสตร
2
ตอนท
1
จงพจารณาเลอกคาตอบท ถกตองท สด
เพยงคาตอบเดยว
1.
ถา
537
2425808116152
⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ÷⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ×\=
−
y
แลว
รากท สองของ
y
มคาเทาใด
ก
. 1
และ
-1
ข
. 2
และ
-2
ค
. 3
และ
-3
ง
. 4
และ
-4 2.
ถาสัมประสทธ ของ
2
x
ท ไดจากผลคณของพหนาม
32
2
++
kx x
กับ
1
−
x
มคาเทากับ
-8
แลว
k
มคาเทาใด
ก
. -2
ข
. -4
ค
. -5
ง
. -6 3.
K
0000054.000054.0054.02.0
มคาเทาใด
ก
.
5514
ข
.
5615
ค
.
5716
ง
.
5517
4.
จากรป
Ο
เปนจดศนยกลางของวงกลม
EO AC
//
และ
BF AD
//
ถา
o
48ˆ
\=
E A B
แลว
D BC
ˆ
มคาก องศา
ก
. 60
ข
. 63
ค
. 72
ง
. 82 5.
กาหนดให
ABC
เปนรปสามเหล ยม
และ
7:8ˆ:ˆ
\=
BC AC A B
ถา
o
45ˆ
\=
C B A
แลว
C A B
ˆ
มคาก องศา
ก
. 60
ข
. 65
ค
. 70
ง
. 72 6.
ถาปรซมฐานเปนรปสามเหล ยมดานเทามดานยาวดานละ
a
หนวย
และสง
48
หนวย
แลว
ปรซมน ม ปรมาตรก ลกบาศกหนวย
ก
.
a
3
ข
.
a
6
ค
.
2
3
a
ง
.
2
6
a
- 2 -
7.
ถาจด
)7,5(),3,2(
B A
และ
)4,3(
−
C
เปนจดยอดของรปสามเหล ยม
ABC
แลว
รปสามเหล ยม
ABC
มพ นท ก ตารางหนวย
ก
. 11
ข
. 11.5
ค
. 12
ง
. 12.5 8.
ถา
)36(18)63(
−+\=−
ama
และ
2
≠
a
แลว
m
มคาเทาใด
ก
. 6
ข
. 8
ค
. 12
ง
. 16 9.
ถา
x
เปนคาท นอยท สดของ
a
จากอสมการ
56)10()113(
−≤−−−
aaa
และ
y
เปนคาท มากท สดของ
a
จากอสมการ
aa
−≤−+
25312
แลว
2
)(
y x
−
มคาเทาใด
ก
. 4
ข
. 9
ค
. 18
ง
. 25 10.
ก งมเงนเปน
117
ของจานวนเงนของกบ
กบมเงนเปน
132
ของจานวนเงนของแกว
ถานาเงนของคนทั งสาม มารวมกันแลว
ยังนอยกวาจานวนเงนของไกอย
15
บาท
ถาก งมเงน
14
บาทแลว
ไกจะมเงนมากกวาเงนของก ง
และกบรวมกันอย ก บาท
ก
. 143
ข
. 158
ค
. 172
ง
. 194 11.
จากรป
ถา
o
105ˆ
\=
C A B
o
15ˆˆ
\=−
BC AC B A
และ
6
\=
DC
เซนตเมตร
แลว
AB
ยาวก เซนตเมตร
ก
.
32
ข
.
36
ค
.
62
ง
.
66
12.
กราฟของสมการในขอใดผานจดตัดของกราฟของสมการ
0632
\=−+
y x
และ
01
\=−+
y x
ก
.
03145
\=+−
y x
ข
.
03145
\=++
y x
ค
.
03145
\=−−
y x
ง
.
0725
\=−+
y x
- 3 -
13.
จากรป
ABC
เปนรปสามเหล ยมดานเทา
ถา
CX BY
\=
แลว
X Z A
ˆ
มคาก องศา
ก
. 30
ข
. 40
ค
. 50
ง
. 60 14.
จากรป
XYZ
เปนรปสามเหล ยมมมฉาก
ม
10
\=
XZ
หนวย
,
11
\=
XP
หนวย
และ
13
\=
PY
หนวย
ถา
YZ PR
⊥
ท จด
R
แลว
PR
ยาวก หนวย
ก
. 8
ข
. 6
ค
. 5
ง
. 4 15.
จากรป
P
และ
Q
เปนจดศนยกลางของวงกลม
AB
และ
ED
เปนเสนผานศนยกลางของวงกลม
P
และ
Q
โดยท
AB
ยาว
288
และ
ED
ยาว
72
เซนตเมตรตามลาดับ
ถา
o
60ˆ
\=
C A B
และ
o
30ˆ
\=
C D E
แลว
BE
ยาวเปนก เทาของความยาวของ
EC
ก
.
132
+
ข
.
132
−
ค
.
122
+
ง
.
122
−
ตอนท
2
จงเขยนเฉพาะคาตอบ
1.
ในการเลอกตั งกานันของหม บานแหงหน ง
มผ สมัครเลอกตั ง
2
คน
คอ
นาย
เกง
และนายแกละ
ปรากฏวา
นายเกงซ งเปนผ ชนะไดคะแนนมากกวานายแกละ
208
คะแนน
ถานายแกละไดคะแนน
42%
ของคะแนนทั งหมดแลว
นายเกงไดคะแนนก คะแนน
2.
กลองทรงส เหล ยมมมฉากมฝาปด
ถาฐานกลองยาว
a
3
เซนตเมตร
กวาง
23
a
เซนตเมตร
และกลองสง
3
a
เซนตเมตร
แลว
กลองใบน ม พ นท ผวก ตารางเซนตเมตร